Dois blocos em competição

Neste arquivo iremos colocar os problemas já resolvidos (não são problemas "mortos" porque a discussão pode continuar a qualquer altura!)

Mensagempor hexphreak em Terça Nov 06, 2007 5:46 pm

Acabei agora de fazer a experiência, e o rolo de papel higiénico 2 chegou primeiro em todas as 5 tentativas, com confirmação independente (a minha mãe). Mas não sei se o comprimento do fio terá sido tão pouco que tenha confundido a observação, ou se o atrito/resistência do ar o terão feito.

Já tentei fazer uma interpretação no diagrama de forças parecida com a de um pêndulo, mas por agora só consegui ficar mais confuso. Tem alguma coisa a ver com conservação de energia mecânica no sistema?
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Mensagempor manuelmarque em Terça Nov 06, 2007 7:02 pm

sagardipak Escreveu:Já pensei e repensei... penso que o corpo 1 chega à roldana antes do corpo 2 tocar na mesa.

As forças que estão aplicadas no corpo 1 são a força gravítica, a reacção normal e a tensão do fio, que vai ser igual em módulo à tensão exercida no corpo 2.

Ora, no corpo 2, a força gravítica tem apenas uma componente vertical, que obviamente não ajuda à aceleração horizontal.

Como a tensão é a única força que em ambos os corpos ajuda na aceleração horizontal, podemos concluir que esta é maior no corpo 1 (a aceleração da tensão é unicamente horizontal) que no 2 (a aceleração da tensão vai ser dividida numa aceleração horizontal e outra vertical)

Não sei se me fiz perceber... As minhas explicações são sempre um bocado para o complicado... :oops:


Bem, estive a fazer umas contecas ( :twisted:) e cheguei à conclusão que tens razão :). A não ser que tenha cometido um "vício de raciocínio" em algum dos meus passos, o que, infelizmente, é muito frequente. :(

De qualquer modo, decidi testar o dito problema num simulador, e realmente ele prova que o 1º corpo chega primeiro à roldana. Aqui têm a prova (sort of :P):

Filme. (vamos lá a ver se o meu servidorzito aguenta o tráfego, senão mudo o filme para um servidor comercial.. :roll:)

EDIT: se alguém quiser, posso postar aqui o meu raciocínio. Deixem só entender-me com o scanner... ;)
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Mensagempor jap em Terça Nov 06, 2007 7:14 pm

sagardipak Escreveu:Já pensei e repensei... penso que o corpo 1 chega à roldana antes do corpo 2 tocar na mesa.

As forças que estão aplicadas no corpo 1 são a força gravítica, a reacção normal e a tensão do fio, que vai ser igual em módulo à tensão exercida no corpo 2.

Ora, no corpo 2, a força gravítica tem apenas uma componente vertical, que obviamente não ajuda à aceleração horizontal.

Como a tensão é a única força que em ambos os corpos ajuda na aceleração horizontal, podemos concluir que esta é maior no corpo 1 (a aceleração da tensão é unicamente horizontal) que no 2 (a aceleração da tensão vai ser dividida numa aceleração horizontal e outra vertical)

Não sei se me fiz perceber... As minhas explicações são sempre um bocado para o complicado... :oops:



Sagar, a tua interpretação está correcta, se eu a percebi bem... :hands:

Vou procurar explicar melhor!

Ora bem, a única força que actua no bloco 1 é a tensão do fio, e esta força é horizontal. No bloco 2 actuam duas forças, a tensão do fio ( que tem o mesmo valor em todo o fio) e o peso. Mas o peso é vertical, pelo que a única componente horizontal que actua no bloco 2 é a projecção da tensão do fio ,que actua neste bloco, na direcção horizontal. Ora como o módulo da tensão é o mesmo em ambas as extremidades do fio, é forçoso concluir que a componente horizontal das forças que actuam sobre o bloco 2 é sempre inferior à que actua sobre o bloco 1, uma vez que a projecção de um vector numa dada direcção é sempre inferior ao seu módulo. Mas então, como os blocos têm a mesma massa, conclui-se que a componente a_x da aceleração do bloco 2 é sempre inferior à componente a_x do bloco 1! :D Partindo ambos da mesma distância horizontal (L) e do repouso, o bloco 1 só pode mesmo chegar primeiro!

Não é verdade? :lol:
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Mensagempor sagardipak em Terça Nov 06, 2007 7:21 pm

jap Escreveu:
sagardipak Escreveu:Já pensei e repensei... penso que o corpo 1 chega à roldana antes do corpo 2 tocar na mesa.

As forças que estão aplicadas no corpo 1 são a força gravítica, a reacção normal e a tensão do fio, que vai ser igual em módulo à tensão exercida no corpo 2.

Ora, no corpo 2, a força gravítica tem apenas uma componente vertical, que obviamente não ajuda à aceleração horizontal.

Como a tensão é a única força que em ambos os corpos ajuda na aceleração horizontal, podemos concluir que esta é maior no corpo 1 (a aceleração da tensão é unicamente horizontal) que no 2 (a aceleração da tensão vai ser dividida numa aceleração horizontal e outra vertical)

Não sei se me fiz perceber... As minhas explicações são sempre um bocado para o complicado... :oops:



Sagar, a tua interpretação está correcta, se eu a percebi bem... :hands:

Vou procurar explicar melhor!

Ora bem, a única força que actua no bloco 1 é a tensão do fio, e esta força é horizontal. No bloco 2 actuam duas forças, a tensão do fio ( que tem o mesmo valor em todo o fio) e o peso. Mas o peso é vertical, pelo que a única componente horizontal que actua no bloco 2 é a projecção da tensão do fio ,que actua neste bloco, na direcção horizontal. Ora como o módulo da tensão é o mesmo em ambas as extremidades do fio, é forçoso concluir que a componente horizontal das forças que actuam sobre o bloco 2 é sempre inferior à que actua sobre o bloco 1, uma vez que a projecção de um vector numa dada direcção é sempre inferior ao seu módulo. Mas então, como os blocos têm a mesma massa, conclui-se que a componente a_x da aceleração do bloco 2 é sempre inferior à componente a_x do bloco 1! :D Partindo ambos da mesma distância horizontal (L) e do repouso, o bloco 1 só pode mesmo chegar primeiro!

Não é verdade? :lol:


Exactamente :D Boa explicação :oops:

manuelmarque Escreveu:
sagardipak Escreveu:Já pensei e repensei... penso que o corpo 1 chega à roldana antes do corpo 2 tocar na mesa.

As forças que estão aplicadas no corpo 1 são a força gravítica, a reacção normal e a tensão do fio, que vai ser igual em módulo à tensão exercida no corpo 2.

Ora, no corpo 2, a força gravítica tem apenas uma componente vertical, que obviamente não ajuda à aceleração horizontal.

Como a tensão é a única força que em ambos os corpos ajuda na aceleração horizontal, podemos concluir que esta é maior no corpo 1 (a aceleração da tensão é unicamente horizontal) que no 2 (a aceleração da tensão vai ser dividida numa aceleração horizontal e outra vertical)

Não sei se me fiz perceber... As minhas explicações são sempre um bocado para o complicado... :oops:


Bem, estive a fazer umas contecas ( :twisted:) e cheguei à conclusão que tens razão :). A não ser que tenha cometido um "vício de raciocínio" em algum dos meus passos, o que, infelizmente, é muito frequente. :(

De qualquer modo, decidi testar o dito problema num simulador, e realmente ele prova que o 1º corpo chega primeiro à roldana. Aqui têm a prova (sort of :P):

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EDIT: se alguém quiser, posso postar aqui o meu raciocínio. Deixem só entender-me com o scanner... ;)


O vídeo está bastante porreiro, parabéns! Que programa usaste para simular esta experiência?
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Mensagempor manuelmarque em Terça Nov 06, 2007 8:18 pm

sagardipak Escreveu:
manuelmarque Escreveu:
sagardipak Escreveu:Já pensei e repensei... penso que o corpo 1 chega à roldana antes do corpo 2 tocar na mesa.

As forças que estão aplicadas no corpo 1 são a força gravítica, a reacção normal e a tensão do fio, que vai ser igual em módulo à tensão exercida no corpo 2.

Ora, no corpo 2, a força gravítica tem apenas uma componente vertical, que obviamente não ajuda à aceleração horizontal.

Como a tensão é a única força que em ambos os corpos ajuda na aceleração horizontal, podemos concluir que esta é maior no corpo 1 (a aceleração da tensão é unicamente horizontal) que no 2 (a aceleração da tensão vai ser dividida numa aceleração horizontal e outra vertical)

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Bem, estive a fazer umas contecas ( :twisted:) e cheguei à conclusão que tens razão :). A não ser que tenha cometido um "vício de raciocínio" em algum dos meus passos, o que, infelizmente, é muito frequente. :(

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EDIT: se alguém quiser, posso postar aqui o meu raciocínio. Deixem só entender-me com o scanner... ;)


O vídeo está bastante porreiro, parabéns! Que programa usaste para simular esta experiência?


O Interactive Physics, que creio ainda existir para Windows... usei uma versão antiga, para Mac ('94 :P). Mas aquilo é porreiro... muito fácil de utilizar, e dá para se fazer umas "brincadeiras" engraçadas ;).
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Mensagempor sagardipak em Terça Nov 06, 2007 8:38 pm

Thanks :D
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Mensagempor AlexandreH em Quarta Nov 07, 2007 2:13 am

tem uma variaçao deste problema que é:
a small steel ball B is at rest on the edge of a table of height 1m. another stell ball , used as the bob of a metre-long simple pendulum, is released from rest with the pendulum suspension horizontal, and swings against B. the masses of the balls are identical and the collision is elastic. ( o comprimento do fio do pendulo tambem é 1m)

Considering the motion B only up until the moment it first hits the ground:

1: WHICH ball is in motion for the longer time?
2: which ball covers the greater distance?

coloquei ai, pq acho bem legal, embora simples, é o mesmo raciocinio que a que o prof mostrou aqui.
Alexandre Hefren
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Re: Dois blocos em competição

Mensagempor RitaBC em Sábado Nov 07, 2009 6:27 pm

Na minha perspectiva (posso estar totalmente errada mas nao se perde nada em tentar responder xD )
o bloco1 irá bater na roldana ao mesmo tempo que o bloco 2 bate na mesa (isto porque além de serem identicos, foram largados ao mesmo tempo, sendo o atrito desprezavel e o fio inextensivel os acontecimentos deveriam acontecer ao mesmo tempo )

Gostaria de saber a resposta! =)

Rita
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Re: Dois blocos em competição

Mensagempor jap em Domingo Nov 08, 2009 12:05 am

A resposta está dada acima! :D
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