Difração Macroscópica (?)

[duarte.magano]

Olá quarkianos!

Quem consegue fornecer uma explicação sólida para a seguinte questão:

De Broglie descobriu que as partículas também têm um comprimento de onda a elas associadas, segundo a seguinte equação:


h - constante de Planck
p - momento dessa partícula =, para velocidades relativistas

No Giancoli está um exercício que assim:
"Calcule o comprimento de onde de de Broglie de uma bola de bowling de 0,20kg com um velocidade de 15m/s.
Solução: "

Porque é que a bola não se comporta como uma onda aos nossos olhos? Segundo o autor, é porque o comprimento de onda associado à bola é muito pequeno, e as propriedades das ondas só, como a difração, são só significativas quando o comprimento dos objetos e fendas é comparável ao comprimento da onda.

No entanto, se a velocidade de um corpo, digamos EU, for mesmo muito pequena, no limite para zero, então o meu comprimento de onda vai aumentar bastante. Assim, estando parado, devia difratar na porta do meu quarto.

Onde está o erro?

São confusões que surgem no cruzamento da física clássica com a quântica…

[joaofrme]

Eu também já tinha tido uma pergunta do género e obtive duas respostas, embora pouco satisfatórias. 1ª - os efeitos quânticos e relativistas só se aplicam para velocidades próximas da luz ou para corpos muito pequenos; 2ª - as forças que nos ligam são maiores do que esses efeitos. Eu não me convenço muito com estas explicações mas pode ser que outro saiba a resposta.

[duarte.magano]

1ª - os efeitos quânticos e relativistas só se aplicam para velocidades próximas da luz ou para corpos muito pequenos; 2ª - as forças que nos ligam são maiores do que esses efeitos.

Também não me convencem nada…
1ª- não é preciso usar considerações relativistas. O momento para v=0 é zero com ou sem relatividade. E nunca vi que a mecânica quântica só se aplica para essas velocidades.
2ª- não vejo como é que isso explica a questão.

[ritamcosta]

Será que, por estares parado e efectivamente materializado como "partícula" não podes sofrer difracção? Para todos os efeitos, existe sempre algo ou alguém a observar-te... E portanto a tua natureza corpuscular torna-se obrigatória...

Por outro lado, lembra-te que os electrões, por muito pequenos que sejam, também nunca se difractam numa só fenda (por analogia, tu também não te difractas numa só porta).

E que tal... Experimentares com duas portas? Lol

[duarte.magano]

Rita,

Isso da observação é duvidoso para mim… (até porque tentei passar por portas sozinho )

Por outro lado, lembra-te que os electrões, por muito pequenos que sejam, também nunca se difractam numa só fenda (

Por favor corrijam-me se estiver errado, mas penso que as ondas podem perfeitamente difratar por uma única fenda…

E que tal... Experimentares com duas portas? Lol

Realmente, uma facada a uma linha de pensamento pretensiosamente séria… Estiveste muito bem.

[ritamcosta]

As ondas podem perfeitamente difractar por uma única fenda, mas, na tua linha de pensamento, não és concretamente uma onda nem uma partícula... Ou estou enganada?

[duarte.magano]

Estou a pensar em mim como uma onda. Acho que posso pensar em mim como eu quiser. Acho que podes pensar como te der mais jeito.
Por exemplo, quando átomos de fulereno passam por uma dupla fenda (como na famosa experiência) considera-se que são ondas.

[ritamcosta]

Então não faz sentido! A verdade é que, em muitos aspectos, a mecânica quântica é utilizada para explicar os dados que partem da experiência (precisamente como referiste, utiliza-se a natureza mais conveniente para explicar aquilo que se observa). Portanto, se desde o princípio não te difractas, é quase como se a tua natureza corpuscular explicasse melhor as evidências e, portanto, a tua natureza ondulatória teria de ser rejeitada de acordo com a observação-já que não explica, precisamente, a tua "não-difracção".
Faz (algum...) sentido...?

[duarte.magano]

Sim, faz sentido. Mas acho que devemos alterar o rumo da discussão.
Eu não me difrato: facto.
Mas a teoria de de Broglie não deveria contradizer a experiência! Não posso ignorar a minha natureza oscilatório porque me apetece, deve haver uma boa razão para o fazer, não é? Caso contrário, mas que teoria é esta? (sim, é física quântica e é esquisita… , mas não deixa de ser matemática)
Deve haver uma explicação mais elegante dentro da teoria.

[ritamcosta]

Também não se consegue explicar (aceitavelmente) o comportamento dos electrões na experiência da dupla fenda... Creio que ninguém percebeu ainda ao certo porque e que em duas fendas há difracção e interferência... E numa fenda isso não acontece.

Eu sei que é muito, muito, estúpido, mas vamos voltar às duas portas: tu és o Duarte/electrão e estás perante duas portas. O Duarte-electrão atravessa simultaneamente as duas fendas, e há um padrão de interferência. O Duarte-Duarte opta necessariamente por uma das portas e, por isso, a difracção/interferência deixa de poder acontecer. Precisamente porque tu escolheste... Já do Duarte-electrão, não se pode dizer o mesmo.

[duarte.magano]

Dirias que não se explica aceitavelmente o comportamento dos eletrões? Acho que a teoria quântica está bem estabelecida e não há assim tantas dúvidas em relação a isso. Os eletrões difratam na experiência da dupla fenda (e, ao contrário, do que dizes, penso que também numa fenda (mas não tenho a certeza)) porque/quando o seu comprimento de onda é comparável com o das fendas, o que acontece devido à sua reduzida massa.

O Duarte-Duarte está confuso-confuso.
O Duarte-Duarte escolheu uma porta, mas o Duarte-eletrão já não? Parte de mim, então, refratou?

[ritamcosta]

Exprimi-me mal, peço desculpa. Eram duas situações distintas: uma em que tu serias um electrão e outra em que serias o Duarte. E portanto havia dois cenários possíveis (aqueles que eu referi).

Também não tenho a certeza quanto a difracção. No entanto, parece-me que, no caso da fenda única, o electrão se limita a atravessá-la como qualquer partícula (e portanto a difracção perde o seu significado)...
Acho eu...

[duarte.magano]

E que tal uma abordagem diferente… Isto tem a ver com uma coisa que disseste há pouco, Rita. ?
Pode não fazer sentido nenhum, contudo…

Na experiência dos eletrões considera-se um feixe de (muitas) partículas. Mas eu sou só uma partícula (ou um sistema).
Assim, vejamos à luz do princípio de incerteza de Heisenberg, que pode ter alguma coisa a ver com isto.
Temos que (aproximadamente):

Mesmo que eu tenha uma boa precisão na minha velocidade, digamos +/- , a minha incerteza no momento (para uma massa de aproximadamente 100kg) é de +/- . Então, posso ter uma incerteza na medição da minha posição de até +/- . (fiz bem as contas?)
Deste modo, eu não vou assumir um comportamento de onda porque sei muito bem onde é que estou - sei que passo direitinho pela porta, sem margem para difratar.

Nõ acho que isto seja uma explicação sólida… Mas acham que faz sentido?

[ritamcosta]

Boa! Acho que isso faz bastante sentido, era essa a abordagem que nos estava a faltar. Assim as contas já fazem sentido.
Estou a ficar com sono, desculpa (dizer isto num fórum de Física, que mau... Mas e a verdade)
Até amanhã

[joaofrme]

Realmente de entre as vossas teorias essa foi a que fez mais sentido. Eu não sei muito bem como funciona o princípio da incerteza de Heisenberg mas se só se aplicar a ondas tens a tua resposta, tu sabes bem onde estás e qual é a tua velocidade (0) e a tua posição (porta) logo isso não funciona muito bem. Podemos dizer que o teu comportamento ondulatório não está presente. (Da mesma forma que o comportamento ondulatório da luz não está presente no efeito fotoelétrico). Mas se se aplicar a ambos, onda e partícula, então tu não podes saber bem a tua velocidade e posição, logo tu até podes estar a difratar, mas como difratas tão pouco porque a tua velocidade é reduzida que não consegues observar a tua difração.
Será que isto faz sentido? (curioso que toda a gente acaba as teorias da mesma forma)