Considerem um triângulo equilátero de lado

Remove um triângulo com 1/4 da área inicial do meio da figura, e depois remove-se a cada um dos triângulos que sobram outro triângulo com 1/4 dessas áreas do meio deles, e assim até ao infinito, como mostra a figura.
Seja a massa da figura final

Qual é o momento de inércia da figura final à volta do eixo perpendicular que passa no centro?