Influencia do sol e da lua nas mares

por **antonio_carneiro** em Segunda Fev 10, 2014 5:18 pm

Bom dia pessoal! Olhem, ja alguem tentou comprovar que a influencia da lua nas mares e 2,17 vezes superior a do sol, que vimos na priemeira sessao? E que eu tento e nao consigo chegar ao resultado! Talvez alguem me consiga explicar o erro. Deixo aqui o link onde esta o powerpoint! Obrigado

viewtopic.php?f=15&t=653 (e o que diz estrategias para resolver problemas).

por **e_samarta** em Segunda Fev 10, 2014 10:50 pm

Já me tinha esquecido desse t.p.c.

Para $R\ll d$ (que é o caso, pois o raio da Terra,

, já é bastante pequeno em comparação com a distância que o separa da Lua, d_L

), encontramos a tal fórmula da "diferença de gravidade" (nome um pouco incorreto, mas é esta diferença a responsável pelas marés):

$\Delta a= \dfrac{2GMR}{d^3}$ .

Para o exercício, é só preciso calcular o seguinte quociente

$\dfrac{\Delta a_L}{\Delta a_S}=\dfrac{\dfrac{2GM_L R}{d_L^3}}{\dfrac{2GM_S R}{d_S^3}}\Leftrightarrow \dfrac{\Delta a_L}{\Delta a_S} = \dfrac{M_L d_S^3}{M_S d_L^3}$

tendo em conta que:
$d_S\approx 1,496\times 10^{11} m$
$d_L\approx 3,844\times 10^8 m$
$M_S\approx 1,989\times 10^{30} kg$
$M_L\approx 7,348\times 10^{22} kg$ .

Utilizando a calculadora, tem-se $\dfrac{\Delta a_L}{\Delta a_S}\approx 2,178 \Leftrightarrow \Delta a_L \approx 2,178\cdot \Delta a_S$ .

por **antonio_carneiro** em Segunda Fev 10, 2014 10:53 pm

Ah , ja percebi o meu erro! Eu estava a substituir o R pelo raio da Lua e do Sol nesse quociente, e claro, dava incorreto

Obrigado!

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