Dinâmica - Força

Problemas de difícil resolução por métodos convencionais, mas que admitem uma solução simples e elegante.

Dinâmica - Força

Mensagempor marcelo_celta em Sexta Set 16, 2011 12:18 am

No instante t = 0, uma força F = b.t é aplicada a um bloco de massa m que repousava sobre uma superfície horizontal áspera, cujo coeficiente de atrito vale u. A direção da força F forma um ângulo constante "alfa" com a horizontal. Sabendo que a gravidade local vale g e que b é constante, determine a velocidade do bloco no instante em que ele perde contato com o solo.

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Re: Dinâmica - Força

Mensagempor miguel_amaral em Sexta Out 07, 2011 9:06 pm

Pede-se revisão sff!

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Re: Dinâmica - Força

Mensagempor gabrielvasc em Sexta Out 14, 2011 10:08 pm

o meu resultado deu só um pouco diferente, não muita coisa...
\displaystyle v=\frac{mg^{2}\cot{\alpha}}{2b\sin{\alpha}}
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Re: Dinâmica - Força

Mensagempor miguel_amaral em Sábado Out 15, 2011 10:11 am

Gabriel_vasc, de certeza que incluiste o atrito cinético na análise?
De qualquer maneira, como não concordámos temos de expor o raciocínio:
t_{levantar}=:t_{l}=\frac{Mg}{bsin(\alpha)}
No momento em que o atrito estático é igualado, temos:
0=F_{T_{x}}=\mu_{e}(-Mg+sin(\alpha)F)+Fcos(\alpha)
=tb(s)(sin(\alpha)\mu_{e}+cos(\alpha))-Mg\mu_{e}
Donde:
t_{inicio movimento}=:t_{i}=\frac{Mg}{b(sin(\alpha)\mu_{e}+cos(\alpha))}
Depois disso:
F_{T_{x}} = \mu_{c}(-Mg+sin(\alpha)F)+Fcos(\alpha)
= tb(sin(\alpha)\mu_{c}+cos(\alpha))-Mg\mu_{c}
v_{levantar}=\int _{t_i}^{t_{l}}F_{T_{x}}/Mdt
= \frac{1}{M}(\frac{t^2}{2}b(sin(\alpha)\mu_{c}+cos(\alpha))-Mg\mu_{c}t)|_{t_{i}}^{t_{l}}
=\frac{Mg^{2}}{b}(\frac{1}{2sin(\alpha)}(ctg(\alpha)-\mu_{c})-\frac{\mu_{e}(\mu_{e}-\mu_{c})}{sin(\alpha)\mu_{e}+cos(\alpha)})

Acho é que te esqueceste de dividir por 2...
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Re: Dinâmica - Força

Mensagempor gabrielvasc em Domingo Out 16, 2011 1:35 am

Eu cometi sim um erro de resolução... Tinha corrigido, mas acho que vou ter que revisar novamente porque na integração considerei o tempo inicial como sendo 0, e não o tempo a partir do qual o movimento começa de fato.

De qualquer forma, podes considerar os atritos cinético e estático como sendo iguais, já que é isto que o problema propõe (eu acho :roll: ). Vou refazer meus cálculos e coloco aqui meus resultados. É errando que se aprende. :wall:
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Re: Dinâmica - Força

Mensagempor miguel_amaral em Domingo Out 16, 2011 3:01 am

Até é funny que \mu_{e}=\mu_{c} \Leftrightarrow \mu_{e}=0 no cálculo de v_{l}.
Eu até nem costumava participar muito no fórum, mas agora quero. Obrigado pela actividade!
Vê pff o meu problema trivia, Hidrolançamento!
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Re: Dinâmica - Força

Mensagempor gabrielvasc em Segunda Out 17, 2011 2:59 am

Pois bem, refiz os cálculos. Deu algo tão exaustivamente grande que desisti de desenvolver, mas acho que chegaria no mesmo lugar ao final de contas :roll:. Vou dar uma olhada no teu problema trívia e ver o que consigo fazer.
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Re: Dinâmica - Força

Mensagempor jonal3000 em Sábado Fev 18, 2012 10:35 pm

Ola! Penso que neste problema não temos que "ligar ao complicador".......... Mando a minha resolução em anexo! Digam se concordam......
Cumprimentos
Jonal
PS. Não sei que janela é esta , não aceita docx, não aceita doc. nem PDF..... tive que transformar em jpg, para mandar. Isto é normal, ou estou a usar mal a ferramenta????
Anexos
PROBLEMA.jpg
imagem com o problema
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