Malabarismo

Problemas de difícil resolução por métodos convencionais, mas que admitem uma solução simples e elegante.

Malabarismo

Mensagempor rigillescherrer em Domingo Maio 15, 2011 6:20 pm

Imagine que uma pessoa esta segurando uma bolinha e girando o braço (de uma forma perfeitamente circular) a uma velocidade constante v, em um certo momento que o braço está a um ângulo \alpha a pessoa solta a bolinha.
Qual deve ser a velocidade do braço para que a bolinha caia de novo na mão? (considerando que depois de soltar a bolinha o braço continua a girar normalmente)
Imagem
(a trajetória não corresponde a real na imagem)

Boas Resoluções :wink:
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Re: Malabarismo

Mensagempor josepedrocf em Domingo Maio 15, 2011 8:38 pm

a pessoa solta a bolinha


Se a pessoa simplesmente soltar a bola, ela tem movimento de projéctil como num lançamento horizontal e não vai para cima como a figura sugere. Não estou a perceber a tua pergunta...
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Re: Malabarismo

Mensagempor hexphreak em Domingo Maio 15, 2011 10:07 pm

josepedrocf Escreveu:Se a pessoa simplesmente soltar a bola, ela tem movimento de projéctil como num lançamento horizontal e não vai para cima como a figura sugere.

Como assim? O lançamento é claramente com a velocidade que a mão tem naquele instante. Tal como o Rígille referiu, consiste em lançar a bola com um ângulo \alpha e velocidade de magnitude v, o que não é de todo um lançamento horizontal :?
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Re: Malabarismo

Mensagempor josepedrocf em Domingo Maio 15, 2011 10:58 pm

Mas o plano da trajectória não é horizontal?
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Re: Malabarismo

Mensagempor Tharis em Segunda Maio 16, 2011 12:21 pm

josepedrocf Escreveu:Mas o plano da trajectória não é horizontal?


A figura representa as coisas no plano vertical. Ou seja, o movimento circular realizado pelo braço do malabarista é no plano vertical.
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Re: Malabarismo

Mensagempor josepedrocf em Segunda Maio 16, 2011 1:21 pm

Ah bom, assim o caso muda de figura. Pensava que era no plano horizontal.
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Re: Malabarismo

Mensagempor miguel_amaral em Quinta Out 13, 2011 12:38 pm

De certeza que isto tem solução analítica, não numérica?
Aparece-me:
cos(wt+\alpha)+b=tw
E que eu saiba isto não é possível de resolver analiticamente.
Aceitam-se redefinições de analiticamente!
Participem e inscrevam-se numa experiência de convívio entre físicos e de ciência de topo única!
ENEF 2011 -> http://algol.fis.uc.pt/quark/viewtopic.php?f=4&t=2093&p=25810#p25810
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Re: Malabarismo

Mensagempor rigillescherrer em Sexta Out 14, 2011 3:51 pm

então, eu postei sem resolvê-lo (a não ser um caso especial), e quando fui empaquei exatamente nessa parte da equação :wall:. Mas aceita-se qualquer solução, analítica ou não
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