Imaginem um referencial ortogonal e ortonormado xOy, onde se vai colocar uma placa quadrada (feita de um material condutor de calor homogéneo) com uma pequena espessura, onde o vértice A coincide com a origem do referencial. Para visualizarem melhor a situação, o lado AB está situado sobre o eixo dos xx e o lado AC está sobre o eixo dos yy.
A placa é mantida com os bordos AC e BD a uma temperatura de
; o bordo AB está a 
e o bordo CD está a 
.A questão é: Qual é a temperatura aproximada, na situação de equilibrio térmico, nos pontos de intersecção das rectas horizontais e verticais que correspondem a dividir os lados do quadrado em 3 partes iguais?
[ Sugestão: Relembrem-se que, a equação que rege o fluxo do calor numa placa no plano xy é a equação do calor a 2 dimensões:
Em que,
é a temperatura no ponto 
no instante 
, e 
é uma constante característica do material.Podem, e devem, discretizar a equação acima á custa de considerarem uma malha de pontos equidistantes na placa e aproximar as derivadas pelo método das diferenças finitas entre os valores de
calculados nos pontos da malha.]
. Houve até quem fizesse um programa para implementar esse algoritmo... 
Talvez tenha sido dado como exemplo de introdução à utilidade da álgebra em engenharia - e ainda assim, as técnicas de álgebra linear comuns aplicadas a este problema (que se pode resumir, após discretização, à resolução de um sistema de equações lineares acopladas) não costumam ser as mais eficientes! 
Just kidding...