Super-bola!

[jap]

Não é para colocar (já) um problema, mas gostava de saber se conhecem o "brinquedo" super-bola (super ball)?

http://www.wham-o.com/default.cfm?page=ViewProducts&ProductID=22&Category=9

(para mais informações ver...a wikipedia, claro... )

Gostava de saber se alguma vez brincaram com estas (super)bolas e se, por acaso, alguém tem uma que pudesse trazer para a sessão de preparação

[jmgb]

Giroscópios...

Não tenho nenhuma

[Ivo_Timóteo]

Isso devia dar jeito para bounce juggling! hehehe

Em Coimbra mostro uma das minhas aplicações favoritas de projecteis!

[jmgb]

Nós (os do ano passado) temos um projéctil de água muito bom... Sempre quero ver se nos surpreendes

Até amanhã!

[jap]

Acho as super-bolas absolutamente fascinantes , porque são um brinquedo que permite ilustrar de forma muito eficaz os princípios básicos da dinâmica.

Para aguçar o vosso apetite pelo problema que vou colocar, deixo-vos aqui os clips de uma conferência proferida pelo Prof. Hugh Hunt, da Universidade de Cambridge, sobre este assunto.

Enjoy!
E digam-me a vossa opinião sobre a conferência.
PS - Sorry, o vídeo só está acessível no formato wmv.

Parte 1: http://www2.eng.cam.ac.uk/~hemh/tcss1.wmv
Parte 2: http://www2.eng.cam.ac.uk/~hemh/tcss2.wmv
Parte 3: http://www2.eng.cam.ac.uk/~hemh/tcss3.wmv
Parte 4: http://www2.eng.cam.ac.uk/~hemh/tcss4.wmv

[jap]

Um show de super-bolas num anúncio publicitário da...SONY!

http://youtube.com/watch?v=7DrFY3H-u8w

[manuelmarque]

Um show de super-bolas num anúncio publicitário da...SONY!

http://youtube.com/watch?v=7DrFY3H-u8w

Por acaso já conhecia... mas este anúncio está mesmo muito engraçado Os anúncios da SONY são por acaso muito interessantes... há algum tempo vi um que envolvia pirotecnia+pintura, tudo sincronizado com música! Estava uma maravilha

[jap]

Um show de super-bolas num anúncio publicitário da...SONY!

http://youtube.com/watch?v=7DrFY3H-u8w

Por acaso já conhecia... mas este anúncio está mesmo muito engraçado Os anúncios da SONY são por acaso muito interessantes... há algum tempo vi um que envolvia pirotecnia+pintura, tudo sincronizado com música! Estava uma maravilha

Sim, o anúncio de pirotecnia+pintura da SONY também é espectacular...

[jap]

Ora aqui vai o 1º problema de uma saga de problemas sobre super-bolas. Este primeiro problema é muito fácil, e na verdade não tem truque nenhum, mas merece estar aqui porque inicia a saga de outros problemas relaciondos, já um pouco tricky.

Aí vai ele.

Uma pequena superbola de raio e massa está por cima de uma bola grande de basket, de massa e raio , tal como mostra a figura. As duas bolas estão juntinhas, quase a tocarem-se. Largam-se as duas bolas ao mesmo tempo de uma altura (ver figura).



A bola de basket atinge o solo, resalta e dá um piparote à superbola que está por cima. A colisão das bolas entre si e também da bola de basket com o solo podem considerar-se perfeitamente elásticas.


Calcule a altura a que sobe a super-bola, considerando que .

Tentem todos fazer porque, repito, este é mesmo fácil! E o resultado é surpreendente...

[vbmaster]

Não seria M >> m ?

[jap]

Não seria M >> m ?

Sim , claro, já corrigi! Obrigado.

[manuelmarque]

Não será

Quer dizer, parece uma solução demasiado complicada... portanto não deve ser

[jap]

Não será

Quer dizer, parece uma solução demasiado complicada... portanto não deve ser

Não me parece, a solução é, aliás, extremamente simples. No limite em que , que é o que é pedido, a altura a que sobe a bola pequena não depende nem de nem de !

[pmp]

Obtive .

[manuelmarque]

Refiz os cálculos, mas dá-me diferente do resultado do Pedro:

(bem, pelo menos concordamos no 2R... mas esse é óbvio, é o )