Cubo de gelo

Neste arquivo iremos colocar os problemas já resolvidos (não são problemas "mortos" porque a discussão pode continuar a qualquer altura!)

Re: Cubo de gelo

Mensagempor Tharis em Domingo Jun 21, 2009 10:58 am

Ângela Guerra Escreveu:Ok, desisto, não consigo escrever aquelas duas de forma não "potentially dangerous" -_-


\frac {m_{0} L_{f}}{\mu g (v_{0}t - \frac{\mu gt^2}{2})}

Isto?
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Re: Cubo de gelo

Mensagempor Ângela Guerra em Domingo Jun 21, 2009 11:01 am

Sim, essa é a segunda. Na primeira só falta a parte da aceleração, fiz copy paste de cima, não percebo porque não funciona... É \frac {\mu gt^2}{2}
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Re: Cubo de gelo

Mensagempor jap em Domingo Jun 21, 2009 3:05 pm

Ângela,

Já corrigi as fórmulas. Vê se estão OK. :wink:
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Re: Cubo de gelo

Mensagempor Ângela Guerra em Domingo Jun 21, 2009 3:07 pm

Diga-me o prof.! 8)
Obrigada, sim, era isso que eu pretendia escrever. Já agora, qual era o bug?
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Re: Cubo de gelo

Mensagempor jap em Domingo Jun 21, 2009 3:14 pm

Ângela Guerra Escreveu:Diga-me o prof.! 8)
Obrigada, sim, era isso que eu pretendia escrever. Já agora, qual era o bug?



Se a massa está a variar, a expressão \vec F = m \vec a não pode ser usada!... :lol:
Lembro que, de uma forma geral,

\vec F = \frac{d\vec p}{dt}.

Quanto ao bug nas expressões, era apenas uma questão de parêntesis mal colocados... :wink:
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Re: Cubo de gelo

Mensagempor ampat em Domingo Jun 21, 2009 3:41 pm

Neste problema, a massa evaporada tem algum tipo de movimento ou fica parada no sítio onde ocorreu a evaporação?
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Re: Cubo de gelo

Mensagempor Ângela Guerra em Domingo Jun 21, 2009 3:44 pm

Acho que a massa não evapora, só se funde... Queres saber se se altera o coeficiente de atrito? Acho que não teríamos dados suficientes para calcular essa variação, portanto devemos ter que supor que o cubo vai perdendo massa, que simplesmente desaparece.
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Re: Cubo de gelo

Mensagempor ampat em Domingo Jun 21, 2009 4:06 pm

Para a velocidade em função da massa e do tempo dá-me isto (deve estar errado :XD :inocent: )


v= \frac {v_{0}-\mu g t }{1+ln(\frac{\ m }{ m_{0}} )}

Mas ainda é necessário saber a massa em função do tempo :?
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Re: Cubo de gelo

Mensagempor Bruno Oliveira em Domingo Jun 21, 2009 4:28 pm

Eu tenho estado a acompanhar esta thread, e, acho, que a expressão que a Ângela encontrou para a variação da massa em função do tempo não está certa.

Se calhar posso estar errado, mas o m(0) não devia ser igual a m_0?

Se considerarmos que não se passou tempo nenhum, o cubo não perdeu massa, logo, m(0)=m_0, mas na expressão colocada acima, se considerarmos t=0, ficamos com a expressão:

m(0)={m_0 \times L_f \over \mu\,g \left(0- {0 \over 2}\right)}, o que dá uma indeterminação { 0 \over 0} :?
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Re: Cubo de gelo

Mensagempor ampat em Domingo Jun 21, 2009 4:53 pm

Cheguei a uma função que dá a massa em função do tempo e verifica-se para t=0 que m(0)=m_{0}, mas envolve o número e. Poderá estar bem? (e usei a fórmula para a velocidade que já coloquei lá atrás, portanto, se a outra estiver mal esta está de certeza mal)

Mesmo que seja uma grande asneira, vou postar para que quem souber muito disto possa verificar se está bem ou mal (acho mais provável a segunda opção :lol: )

m(t)=m_{0} e^  \frac {(\mu g)(2v_{0}t - \mu g t^2)}{[1+2ln(m_{0})] [L_{f}]}
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Re: Cubo de gelo

Mensagempor Ângela Guerra em Domingo Jun 21, 2009 5:45 pm

Claro, parece-me óbvio que m(0)=m_{0} o que confirma o que o prof. jap disse...
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Re: Cubo de gelo

Mensagempor hexphreak em Domingo Jun 21, 2009 7:01 pm

ampat Escreveu:Cheguei a uma função que dá a massa em função do tempo e verifica-se para t=0 que m(0)=m_{0}, mas envolve o número e. Poderá estar bem? (e usei a fórmula para a velocidade que já coloquei lá atrás, portanto, se a outra estiver mal esta está de certeza mal)

Mesmo que seja uma grande asneira, vou postar para que quem souber muito disto possa verificar se está bem ou mal (acho mais provável a segunda opção :lol: )

m(t)=m_{0} e^  \frac {(\mu g)(2v_{0}t - \mu g t^2)}{[1+2ln(m_{0})] [L_{f}]}

Não me parece que esteja correcto... :roll:

Mas não há problema nenhum em ser uma exponencial. Por outro lado, eu nem sequer cheguei a determinar m(t).
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Re: Cubo de gelo

Mensagempor ampat em Domingo Jun 21, 2009 7:29 pm

A força de atrito considera-se constante ?

E, já agora, alguém me podia dizer se a fórmula para a velocidade está errada, muito errada ou certa :D ?
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Re: Cubo de gelo

Mensagempor Bruno Oliveira em Domingo Jun 21, 2009 7:44 pm

Não me parece que a força de atrito se possa considerar constante, visto que a massa varia com o tempo.

A fórmula para a força de atrito, F_a, é igual a:

F_a=\mu \times R_N, mas, como, por sua vez a reacção normal é numericamente igual ao peso do corpo é correcto dizer que o módulo da reacção normal é, R_N=mg, mas se a massa varia, isso implica que a força de atrito também varie e neste caso, diminua, acho eu. :roll:
última vez editado por Bruno Oliveira s Domingo Jun 21, 2009 7:46 pm, editado 1 vez no total
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Re: Cubo de gelo

Mensagempor hexphreak em Domingo Jun 21, 2009 7:46 pm

A força de atrito não pode ser constante, já que depende da massa e esta está a alterar-se.

A tua expressão para a velocidade não me parece completamente correcta. Indica aqui o teu raciocínio para ver se encontramos o gato :)
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