Pêndulo gigante

[jap]

Qual é o período de um pêndulo gigante com que oscila com uma amplitude de 10º à superfície da Terra? Como se compara esse período com o dado pela expressão



(que funciona apenas para comprimentos do fio muito pequenos comparados com o raio da Terra)?



Tarefa para mais um programa pitónico!

[Bruno Oliveira]

Estive a ver uma coisas muito complicadas na wikipédia, que envolvem integrais elípticos , mas a expressão que eles lá têm, quando as osçilações já não podem ser consideradas pequenas é:
http://upload.wikimedia.org/math/0/8/0/080d6db6c8621fa1f60c15c32aa7dcd7.png

[hexphreak]

As oscilações podem ser consideradas pequenas. O problema é apenas o campo não-constante.

[jap]

Nada de integrais elípticos!

É para resolver computacionalmente, é só aplicar F = ma!

[jap]

As oscilações podem ser consideradas pequenas. O problema é apenas o campo não-constante.

Em intensidade e direcção - pois a direcção do campo gravítico - que aponta sempre para o centro da Terra - não pode considerar-se constante...

[Ivo_Timóteo]

Obtive 12,57 segundos... Intuitivamente não me parece muito correcto... Mas já é muito tarde, verifico amanhã

[jap]

Obtive 12,57 segundos... Intuitivamente não me parece muito correcto... Mas já é muito tarde, verifico amanhã

Eu obtenho cerca de 49 min...

[Ivo_Timóteo]

Já obtenho esse resultado

2925.7 segundos

Tinha-me esquecido de passar de aceleração tangencial para aceleração angular. É o que dá programar depois de noitadas


Fico sempre na dúvida se ponho aqui o programa ou deixo para outras pessoas resolverem. Umas Spoiler Tags ou hide/unhide resolviam isso

[jap]

Já obtenho esse resultado

2925.7 segundos

Obtenho exactamente esse valor o que quer dizer que estamos ambos de parabéns! E, já agora, este valor é bem menor do que o que se obtém usando a "fórmula do pêndulo", 3576,5 s...

Já obtenho esse resultado
(...)
Fico sempre na dúvida se ponho aqui o programa ou deixo para outras pessoas resolverem. Umas Spoiler Tags ou hide/unhide resolviam isso

Tens razão, também acho uma boa ideia implementar essas Tags aqui, mas não sei como!
Vou investigar como é que isso se pode implementar...alguém sabe como?

[Ivo_Timóteo]

Supostamente deveria ser fácil e já tentei num protótipo de fórum que eu tenho mas não consegui. No Painel da Administração, na tab mensagens tem lá a possibilidade de adicionar tags de bbcode... O nome e o formato e depois o código html. Só não sei é suficiente html...

[Ivo_Timóteo]

Encontrei um na net que está engraçado e pelo menos no meu fórum funciona

Painel de Administração -> Mensagens -> BBCodes

BBCode usage

Código: Seleccionar Todos

[spoiler]{TEXT}[/spoiler]

Substituição do html

Código: Seleccionar Todos

<div id="spoiler"><div><input type="button" value="Show Spoiler!" style="width:100px;font-size:12px;margin:10px;padding:0px;" onclick="if (this.parentNode.parentNode.getElementsByTagName('div')['show'].style.display != '') { this.parentNode.parentNode.getElementsByTagName('div')['show'].style.display = ''; this.parentNode.parentNode.getElementsByTagName('div')['hide'].style.display = 'none'; this.innerText = ''; this.value = 'Hide Spoiler!'; } else { this.parentNode.parentNode.getElementsByTagName('div')['show'].style.display = 'none'; this.parentNode.parentNode.getElementsByTagName('div')['hide'].style.display = ''; this.innerText = ''; this.value = 'Show Spoiler!'; }" />
<div id="show" style="background-image:url(http://img37.picoodle.com/img/img37/5/11/7/f_backgroundm_872c796.png); display: none; background-color:transparent; background-repeat:repeat; margin: 0px;border-style:solid;border-width:1px; padding: 4px; width:98%">
{TEXT}</div>
<div id="hide"></div></div></div>

Ou com o fundo branco, que eu prefiro (é só apagar umas coisinhas)

Código: Seleccionar Todos

<div id="spoiler"><div><input type="button" value="Show Spoiler!" style="width:100px;font-size:12px;margin:10px;padding:0px;" onclick="if (this.parentNode.parentNode.getElementsByTagName('div')['show'].style.display != '') { this.parentNode.parentNode.getElementsByTagName('div')['show'].style.display = ''; this.parentNode.parentNode.getElementsByTagName('div')['hide'].style.display = 'none'; this.innerText = ''; this.value = 'Hide Spoiler!'; } else { this.parentNode.parentNode.getElementsByTagName('div')['show'].style.display = 'none'; this.parentNode.parentNode.getElementsByTagName('div')['hide'].style.display = ''; this.innerText = ''; this.value = 'Show Spoiler!'; }" />
<div id="show" style="display: none; background-color:0000; background-repeat:repeat; margin: 0px;border-style:solid;border-width:1px; padding: 4px; width:98%">
{TEXT}</div>
<div id="hide"></div></div></div>

E já agora, um tick no Exibir na Mensagem

[jap]

Código: Seleccionar Todos

#!/usr/bin/env python
print "Does this stuff work?!"


Parece que funciona!

Vai dar um jeitão!

Obrigadão, Ivo!

[Ivo_Timóteo]

Fica então aqui o meu programa já com as spoiler tags

Código: Seleccionar Todos

from math import *

Er = 6371000
Em = 5.9736*10**(24)
l = Er/2.0
G  = 6.67428*10**(-11)

w = 0.0
teta = 0.17453
dt = 0.1
t = 0


while 1:
    # r = distancia da massa ao centro da terra
    r = sqrt((l*cos(teta)-l+Er)**2 + (l*sin(teta))**2)
    # alfa = angulo entre o peso e a tangente ao pendulo
    alfa = pi/2.0 - teta - asin(l*sin(teta)/r)
    # ace = aceleracao tangencial
    ace = cos(alfa) * G*Em/r**2
    # aang = aceleracao angular
    aang = ace/l

   
    if teta > 0:
        aang = -abs(aang)
    else:
        aang = abs(aang)
   
    w += aang*dt
    teta += w*dt
    t += dt
   
    if teta >= 0.17453:
        print t
        break