Simples Problema :)

Neste arquivo iremos colocar os problemas já resolvidos (não são problemas "mortos" porque a discussão pode continuar a qualquer altura!)

Simples Problema :)

Mensagempor Ivo_Timóteo em Sexta Jan 23, 2009 8:59 pm

Apresento aqui um simples problema só para servir de introdução a uma coisa engraçada que descobri e que só não partilho já para não estragar o problema :)

Alguns de vocês já devem conhecer este tipo de problemas dado que eu já tinha ouvido um do género quando era criança e não tinha percebido a solução. Hoje voltaram a colocar-me esta questão e, após ter resolvido, reparei que a solução que me tinham dado na infância estava incorrecta :evil:

Cheguei a casa e para relaxar do exame de hoje, encontrei a solução geral e comecei a programar para encontrar soluções engraçadas e eventualmente descobri algo engraçado (que mais tarde partilharei).

O objectivo é descobrir a altura, em degraus, de uma escada rolante. Ou seja, quantos degraus seriam visíveis caso ela estivesse parada.
Para isso, dois amigos decidem subir a escada. Um sobe um degrau de cada vez e o outro sobe dois degraus de cada vez (sabendo que têm a mesma cadência de passo) e contam os degraus enquanto sobem. No final, um contou 27 e o outro contou 36 e assim, conseguiram descobrir quantos degraus de altura tinha a escada.

Será que também consegues descobrir?


E para os fortes, que conseguem subir 3 degraus de cada vez!
Um amigo sobe dois de cada vez e o outro três. No final, um contou 924 e o outro 990 (eu disse que eram fortes :))
Quantos degraus tinha a escada?
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Re: Simples Problema :)

Mensagempor RicardoCampos em Sexta Jan 23, 2009 9:30 pm

Desculpa lá, mas este problema é Matemática, não Física :D Podes ir por no fórum do Delfos :lol:


Ok, vamos acordar que é um problema "misto" ;)


PS: Já o conhecia :XD
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Re: Simples Problema :)

Mensagempor Ivo_Timóteo em Sexta Jan 23, 2009 9:48 pm

Vamos acordar que:

1- Pode ser resolvido com um conceito muito físico :)
2- Dá uma boa ginástica em termos físicos



E o delfos nunca confirmou a minha inscrição por isso nunca pude entrar no fórum... :evil:
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Re: Simples Problema :)

Mensagempor RicardoCampos em Sexta Jan 23, 2009 11:04 pm

Ivo_Timóteo Escreveu:1- Pode ser resolvido com um conceito muito físico :)

Momento angular? Radiação de Hawking? Campos eléctricos? :P
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Re: Simples Problema :)

Mensagempor jap em Sexta Jan 23, 2009 11:05 pm

RicardoCampos Escreveu:
Ivo_Timóteo Escreveu:1- Pode ser resolvido com um conceito muito físico :)

Momento angular? Radiação de Hawking? Campos eléctricos? :P


E que tal teoria da relatividade? :lol:
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Re: Simples Problema :)

Mensagempor Ivo_Timóteo em Sexta Jan 23, 2009 11:09 pm

Eu gosto mais :wink:
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Re: Simples Problema :)

Mensagempor RicardoCampos em Sábado Jan 31, 2009 10:11 pm

Vá lá, ninguém resolve? Tenho que ir chamar os matemáticos :lol:

http://www.mat.uc.pt/~delfos/phpBB2/vie ... f=2&t=1435

Não vão deixar os matemáticos serem melhores que vocês :twisted:
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Re: Simples Problema :)

Mensagempor Ivo_Timóteo em Segunda Fev 02, 2009 5:05 pm

Vamos lá físicos! Os matemáticos já resolveram o primeiro!

Mas como a abordagem deles foi muito pouco física, vão ter mais dificuldades com o segundo :twisted:

Nesse é que vocês têm de ganhar! :tease:
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Re: Simples Problema :)

Mensagempor Tharis em Quarta Set 23, 2009 5:49 pm

+ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ...
0 1 2 3 4 5 6 7 8

Soluções: 54, 1155

Solução geral:



Para o primeiro:


Para o segundo:



As equações podiam ser simplificadas ainda mais, mas já me chega de \mathrm{L\!\!^{{}_{\scriptstyle A}} \!\!\!\!\!\;\; T\!_{\displaystyle E} \! X} por hoje e assim está muito fácil de entender.

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