Experiências aquáticas

por **Ângela Guerra** em Sábado Jan 24, 2009 1:07 pm

Estou constantemente a repetir o mesmo erro, dê as voltas que der dá-me $v_{A}=v_{a}$

por **Bruno Oliveira** em Sábado Jan 24, 2009 2:07 pm

O método em que eu tinha pensado, foi o que o carlos utilizou :roll:

por **jap** em Sábado Jan 24, 2009 2:16 pm

Bruno Oliveira Escreveu:O método em que eu tinha pensado, foi o que o carlos utilizou

Exacto. Então revejam lá isso e ponham aqui a expressão geral, sem a aproximação da velocidade da águia na superfície do tanque ser nula. :lol:

E, já agora, mostrem que a partir da expressão geral se obtém, no limite em que a área do buraco é muito superior à área do tanque, a expressão aproximada.

por **Ângela Guerra** em Sábado Jan 24, 2009 2:40 pm

$P_{A}+\frac{1}{2}\rho v_{A}^{2}+\rho g H=P_{a}+\frac{1}{2}\rho v_{a}^{2}+\rho g\times 0$
$P_{atm}+\frac{1}{2}\rho v_{A}^{2}+\rho g H=P_{atm}+\rho g H +\frac{1}{2}\rho v_{a}^{2}$
Alguém descobre o erro?

por **carlos_rosario** em Sábado Jan 24, 2009 6:38 pm

Agora, sem aproximar a velocidade em cima a $0m.s^{-1}$ :
Pela equação da continuidade
Av_A = a v_a

em ordem a v_A

, $v_A = \frac{av_a}{A}$

substituindo v_A na equação de Bernoulli

${\rho}gH + \frac12\rho{(\frac{av_a}{A})}^2 = {\rho}g * 0 + \frac12{\rho}v_a^2$

Simplificando
$\frac{a^2v_a^2}{A^2} - v_a^2 = - 2gH$
$v_a^2 (\frac{a^2}{A^2} -1) = -2gH$
$v_a = \sqrt{\frac{2gH}{1 - {\frac{a^2}{A^2}}}$
Este resultado parece-me razoável. Assim, como $\frac{a^2}{A^2}$ daria um valor muito próximo de zero, $v_a \sim \sqrt{2gH}$

por **Cirdaro Larama** em Sábado Jan 24, 2009 6:41 pm

Humm humm

por **jap** em Sábado Jan 24, 2009 7:11 pm

Sim, está correcto. :hands:

por **Bruno Oliveira** em Sábado Jan 24, 2009 8:50 pm

por **Ângela Guerra** em Sábado Jan 24, 2009 9:23 pm

carlos_rosario Escreveu: ${\rho}gH + \frac12\rho{(\frac{av_a}{A})}^2 = {\rho}g * 0 + \frac12{\rho}v_a^2$ [/tex]

Porque é que não entramos com a pressão em A e em a?

Podes entrar, é a pressão atmosférica, só que cancela em ambos os membros da equação...Na realidade o que importa é mesmo a diferença de pressão entre os dois pontos...

por **Bruno Oliveira** em Quarta Jan 28, 2009 10:16 pm

Colocarei aqui mais uns problemas de hidroestática/dinâmica assim que estiver disponível, stay tuned :wink:

por **Ângela Guerra** em Quarta Jan 28, 2009 11:13 pm

Podes entrar, é a pressão atmosférica, só que cancela em ambos os membros da equação...Na realidade o que importa é mesmo a diferença de pressão entre os dois pontos...

Então, se a pressão não é igual nos dois lados, não cancela. Porque não entramos com esse valor? Eu diria que a pressão em A é só a pressão atmosférica, mas em a diria que é a pressão atmosférica $+\rho gH$ .

por **Cirdaro Larama** em Quinta Jan 29, 2009 1:41 pm

Ângela Guerra Escreveu:Então, se a pressão não é igual nos dois lados, não cancela. Porque não entramos com esse valor? Eu diria que a pressão em A é só a pressão atmosférica, mas em a diria que é a pressão atmosférica $+\rho gH$ .

Não... fora é fora... pelo que a pressão (em a) deveria ser $p_{A}+\rho_{ar}gH$ Mas como o $\rho_{ar}$ é muito pequeno despreza-se... O Carlos conseguiu fazer com que eu "visse" isso hoje...

Senão o que irias estar a calcular seria a velocidade enquanto o fluido estava dentro da torneira... :twisted:

por **Ângela Guerra** em Quinta Jan 29, 2009 9:43 pm

Cirdaro Larama Escreveu:
Ângela Guerra Escreveu:Então, se a pressão não é igual nos dois lados, não cancela. Porque não entramos com esse valor? Eu diria que a pressão em A é só a pressão atmosférica, mas em a diria que é a pressão atmosférica $+\rho gH$ .

Não... fora é fora... pelo que a pressão (em a) deveria ser $p_{A}+\rho_{ar}gH$ Mas como o $\rho_{ar}$ é muito pequeno despreza-se... O Carlos conseguiu fazer com que eu "visse" isso hoje...

Senão o que irias estar a calcular seria a velocidade enquanto o fluido estava dentro da torneira...

Não consigo ficar convencida minimamente. Isso significaria que a velocidade do fluido dentro da torneira era igual à velocidade de descida em A, o que não é verdade, pela lei da continuidade.

P.S.: Não tens jeito para advogado do diabo

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