Experiências aquáticas

Neste arquivo iremos colocar os problemas já resolvidos (não são problemas "mortos" porque a discussão pode continuar a qualquer altura!)

Re: Experiências aquáticas

Mensagempor Ângela Guerra em Sábado Jan 24, 2009 1:07 pm

Estou constantemente a repetir o mesmo erro, dê as voltas que der dá-me v_{A}=v_{a} :? :?
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Re: Experiências aquáticas

Mensagempor Bruno Oliveira em Sábado Jan 24, 2009 2:07 pm

O método em que eu tinha pensado, foi o que o carlos utilizou :roll:
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Re: Experiências aquáticas

Mensagempor jap em Sábado Jan 24, 2009 2:16 pm

Bruno Oliveira Escreveu:O método em que eu tinha pensado, foi o que o carlos utilizou :roll:



Exacto. Então revejam lá isso e ponham aqui a expressão geral, sem a aproximação da velocidade da águia na superfície do tanque ser nula. :lol:
E, já agora, mostrem que a partir da expressão geral se obtém, no limite em que a área do buraco é muito superior à área do tanque, a expressão aproximada.
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Re: Experiências aquáticas

Mensagempor Ângela Guerra em Sábado Jan 24, 2009 2:40 pm

P_{A}+\frac{1}{2}\rho v_{A}^{2}+\rho g H=P_{a}+\frac{1}{2}\rho v_{a}^{2}+\rho g\times 0
P_{atm}+\frac{1}{2}\rho v_{A}^{2}+\rho g H=P_{atm}+\rho g H +\frac{1}{2}\rho v_{a}^{2}
Alguém descobre o erro?
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Re: Experiências aquáticas

Mensagempor carlos_rosario em Sábado Jan 24, 2009 6:38 pm

Agora, sem aproximar a velocidade em cima a 0m.s^{-1}:
Pela equação da continuidade
Av_A = a v_a
em ordem a v_A, v_A = \frac{av_a}{A}

substituindo v_A na equação de Bernoulli

{\rho}gH + \frac12\rho{(\frac{av_a}{A})}^2 = {\rho}g *  0  + \frac12{\rho}v_a^2

Simplificando
\frac{a^2v_a^2}{A^2} - v_a^2 = - 2gH
v_a^2 (\frac{a^2}{A^2} -1) = -2gH
v_a = \sqrt{\frac{2gH}{1 - {\frac{a^2}{A^2}}}
Este resultado parece-me razoável. Assim, como \frac{a^2}{A^2} daria um valor muito próximo de zero, v_a \sim \sqrt{2gH}
última vez editado por carlos_rosario s Sábado Jan 24, 2009 6:44 pm, editado 1 vez no total
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Re: Experiências aquáticas

Mensagempor Cirdaro Larama em Sábado Jan 24, 2009 6:41 pm

Humm humm :hands:
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Re: Experiências aquáticas

Mensagempor jap em Sábado Jan 24, 2009 7:11 pm

Sim, está correcto. :hands:
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Re: Experiências aquáticas

Mensagempor Bruno Oliveira em Sábado Jan 24, 2009 8:50 pm

Boa :hands:
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Re: Experiências aquáticas

Mensagempor Ângela Guerra em Sábado Jan 24, 2009 9:23 pm

carlos_rosario Escreveu:{\rho}gH + \frac12\rho{(\frac{av_a}{A})}^2 = {\rho}g *  0  + \frac12{\rho}v_a^2[/tex]


Porque é que não entramos com a pressão em A e em a?

Podes entrar, é a pressão atmosférica, só que cancela em ambos os membros da equação...Na realidade o que importa é mesmo a diferença de pressão entre os dois pontos...
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Re: Experiências aquáticas

Mensagempor Bruno Oliveira em Quarta Jan 28, 2009 10:16 pm

Colocarei aqui mais uns problemas de hidroestática/dinâmica assim que estiver disponível, stay tuned :wink:
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Re: Experiências aquáticas

Mensagempor Ângela Guerra em Quarta Jan 28, 2009 11:13 pm

Podes entrar, é a pressão atmosférica, só que cancela em ambos os membros da equação...Na realidade o que importa é mesmo a diferença de pressão entre os dois pontos...


Então, se a pressão não é igual nos dois lados, não cancela. Porque não entramos com esse valor? Eu diria que a pressão em A é só a pressão atmosférica, mas em a diria que é a pressão atmosférica +\rho gH.
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Re: Experiências aquáticas

Mensagempor Cirdaro Larama em Quinta Jan 29, 2009 1:41 pm

Ângela Guerra Escreveu:Então, se a pressão não é igual nos dois lados, não cancela. Porque não entramos com esse valor? Eu diria que a pressão em A é só a pressão atmosférica, mas em a diria que é a pressão atmosférica +\rho gH.


Não... fora é fora... pelo que a pressão (em a) deveria ser p_{A}+\rho_{ar}gH Mas como o \rho_{ar} é muito pequeno despreza-se... O Carlos conseguiu fazer com que eu "visse" isso hoje... :)

Senão o que irias estar a calcular seria a velocidade enquanto o fluido estava dentro da torneira... :twisted:
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Re: Experiências aquáticas

Mensagempor Ângela Guerra em Quinta Jan 29, 2009 9:43 pm

Cirdaro Larama Escreveu:
Ângela Guerra Escreveu:Então, se a pressão não é igual nos dois lados, não cancela. Porque não entramos com esse valor? Eu diria que a pressão em A é só a pressão atmosférica, mas em a diria que é a pressão atmosférica +\rho gH.


Não... fora é fora... pelo que a pressão (em a) deveria ser p_{A}+\rho_{ar}gH Mas como o \rho_{ar} é muito pequeno despreza-se... O Carlos conseguiu fazer com que eu "visse" isso hoje... :)

Senão o que irias estar a calcular seria a velocidade enquanto o fluido estava dentro da torneira... :twisted:


Não consigo ficar convencida minimamente. Isso significaria que a velocidade do fluido dentro da torneira era igual à velocidade de descida em A, o que não é verdade, pela lei da continuidade.

P.S.: Não tens jeito para advogado do diabo :P
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