Geringonça Virtual

Neste arquivo iremos colocar os problemas já resolvidos (não são problemas "mortos" porque a discussão pode continuar a qualquer altura!)

Mensagempor hexphreak em Sábado Mar 15, 2008 12:10 am

Humm, acho que não fiz batota, mas pareceu-me bastante simples :roll: Basta pensar num deslocamento virtual vertical, para cima, em que obtemos:

m_1 \sin 30º \delta r + m_B \sin 45º \delta r - m_A \delta r = 0

E num deslocamento virtual horizontal, para a direita:

m_B \cos 45º - m_1 \cos 30º = 0

Sendo um caso bastante simples, vês imediatamente que estas expressões são equivalentes às obtidas por equilíbrio de forças :) Neste caso, como é inevitável, utilizas de certa maneira também o equilíbrio, para saber que as tensões igualam os pesos. Uma possível complicação seria a desigualdade dos deslocamentos virtuais de cada corpo, devido a condições de restrição.

Acho que também seria possível através de um deslocamento virtual de rotação, mas para este caso é provavelmente algo mais difícil do que translações.
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Mensagempor Bruno Oliveira em Sábado Mar 15, 2008 11:25 am

Está certo! :wink: . Mas será que é assim que se resolve? Em todos os problemas de Trabalho Virtual do Feynman as resoluções pareciam mais simples... :roll: , mas está muito bom também parabéns :P
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Mensagempor hexphreak em Sábado Mar 15, 2008 4:45 pm

É difícil ser mais simples do que isto na verdade, já que tens duas incógnitas :roll: Talvez nos outros problemas só houvesse uma?
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Mensagempor jap em Sábado Mar 15, 2008 4:53 pm

Bem, vou aqui deixar-vos os dois truques "geométricos" que são muito úteis na resolução de problemas aplicando o princípio do trabalho virtual. Quem não conhecer este teorema, vou explicá-lo mais tarde... :D

Para já ficamos com os truques, que ajudam a perceber a resolução que o Henrique aqui colocou.

1 - Num triângulo de lados a, b e c, se os lados b e c mantiverem o comprimento e o ângulo \alpha, oposto ao lado a, sofrer uma pequena variação \delta \alpha, então o lado a sofre uma variação de

\delta a  = \frac{bc}{a}\sin \alpha \delta \alpha


2 - Se os lados a, b e c de um triângulo rectângulo sofrerem pequenas variações \delta a, \delta b e \delta c, então

a \delta a + b \delta b = c \delta c,

sendo c a hipotenusa.

Conseguem demonstrar estas proposições matemáticas? :wink:
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Mensagempor Bruno Oliveira em Domingo Mar 16, 2008 10:44 pm

Isto é muito útil obrigado prof. :D .

PS-Peço desculpa não ter respondido mais cedo mas estive fora, nas Caldas da Rainha :wink:.

Depois se pudesse dar uma breve explicação deste príncipio, também agradecia, pois é sempre bom ter mais de uma explicação (já tinha lido a do Feynman).

:wink:
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Mensagempor jap em Domingo Mar 16, 2008 11:48 pm

Em breve irei aqui explicar a aplicação do princípio do trabalho virtual a alguns problemas simples. :wink:
Mas não posso adiantar-me muito, senão lá se vai o impacto da minha próxima lição quarkiana sobre mecanismos e geringonças... :lol:

Stay tuned.
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Mensagempor AlexandreH em Segunda Mar 17, 2008 12:04 am

mecanismos e geringonças, pra isso é muito útil a questão dos Vínculos Geometricos, que deve ser o que o Prof pretende comentar!! :)
tipo aquele movimento dependente que eu coloquei, tem muitos do estilo mais cavernosos!! ^^
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Mensagempor jap em Segunda Mar 17, 2008 12:07 am

AlexandreH Escreveu:mecanismos e geringonças, pra isso é muito útil a questão dos Vínculos Geometricos, que deve ser o que o Prof pretende comentar!! :)
tipo aquele movimento dependente que eu coloquei, tem muitos do estilo mais cavernosos!! ^^


Sim, alguns vínculos são tão "enrolados" que são difíceis de deslindar - por isso percebo o adjectivo "cavernoso" ! :lol:
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Re: Geringonça Virtual

Mensagempor sasor1 em Terça Set 09, 2008 2:00 pm

nao e possivel resolver este problema atraves do equilibrio entre o peso do corpo A e as componentes verticais das forças exercidas pelos pesos do corpo de 1 kg e do corpo b
peço desculpa se tiver a dizer uma asneira mas nunca ouvi falar do "Principio Dos Trabalhos Virtuais" e para alem disso saiu me um problema semelhante num teste e eu resolvi o com o processo que eu descrevi e tive a máxima cotação !!!! :D



se alguem me pudesse tirar esta duvida ficava agradecido :inocent:
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Re: Geringonça Virtual

Mensagempor sasor1 em Terça Set 09, 2008 2:54 pm

alias 1º faz se o equilibrio entre forças horizontais e descobre-se a massa de B em seguida e so descobrir a massa de A atraves das compontes verticais das forças :!:
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Re: Geringonça Virtual

Mensagempor jap em Terça Set 09, 2008 3:50 pm

Sim, este problema é muito simples e pode-se resolver simplesmente por equilíbrio de forças! :lol:

A ideia foi de utilizá-lo como ilustração de um outro método, aplicando o "princípio do trabalho virtual", que dá muito jeito para resolver problemas com ligações (fios, etc.) bem mais complicados do que este. Para este, bastava, de facto, o método elementar! :wink:
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Re: Geringonça Virtual

Mensagempor Bruno Oliveira em Terça Set 09, 2008 3:51 pm

Sim, Denis, pode-se resolver problemas deste tipo usando as componentes das forças tanto a vertical como a horizontal, depois monta-se um sistema e resolve-se, esse método chama-se resolução por equilibrio de forças. que é a que maioria das pessoas está habituada :yes
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