estatica

Problemas de difícil resolução por métodos convencionais, mas que admitem uma solução simples e elegante.

estatica

Mensagempor barbosa em Terça Set 23, 2008 4:24 am

Um buraco circular de raio r no fundo de um recipiente inicialmente cheio de agua é selado(fechado) por um balão de massa m e raio R (R>r). A profundidade da agua é reduzida lentamente e quando atinge um certo valor h a bola sobe para fora do buraco. Determine o valor de h.

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Re: estatica

Mensagempor jap em Terça Set 23, 2008 9:26 pm

Giro (bacana/legal! :lol:) este problema! :D

Tenho a sensação de já o ter visto algures. Vamos lá resolvê-lo, quarkianos :wink:
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Re: estatica

Mensagempor Bruno Oliveira em Quarta Set 24, 2008 2:34 pm

Para a bola subir tem de se verificar a condição:

I>P

Ou seja, a impulsão tem de ser maior que o peso, certo?

Assim, quando a água, está ao nível da figura a bola não deveria subir logo? :roll:

A bola deve estar sobre a acção de outra força que a empurra contra o buraco e que a impede de subir certo? :roll:
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Re: estatica

Mensagempor Manuel Rego em Quinta Set 25, 2008 4:10 pm

Bruno Oliveira Escreveu:Assim, quando a água, está ao nível da figura a bola não deveria subir logo?


Acho que a bola não sobe logo porque a pressão que a água exerce sobre a bola é superior ao seu peso. (corrijam-me se estiver errado!)

Quanto ao resto do problema em si tenho de pensar, mas não sei se possuo os conhecimentos necessários para o resolver.
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Re: estatica

Mensagempor Bruno Oliveira em Quinta Set 25, 2008 4:14 pm

Acho que tens razão manuel, só que eu coloquei essa questão, porque o nível da água, não se mantém na altura h, ou seja, a Impulsão vai sendo menor, á medida que a água desce acho eu. :shock:

Mas, se a impulsão diminui então o peso vai sempre ser maior visto a bola já estar parada no fundo do tanque, acho. O problema aqui é o buraco e as forças que ele origina na bola e na água em redor dela... :evil:
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Re: estatica

Mensagempor Bruno Oliveira em Quinta Set 25, 2008 4:17 pm

Manuel Rego Escreveu:Quanto ao resto do problema em si tenho de pensar, mas não sei se possuo os conhecimentos necessários para o resolver.


Vamos dar esta matéria este ano na parte da mecânica de fluidos, logo, procurar algo sobre a Lei de Arquimedes lá mais para a frente na parte da mecânica deve ajudar, eu pelo menos estou a ler aí :)
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Re: estatica

Mensagempor JoãoAbílio em Sexta Set 26, 2008 11:38 am

Acho que nos estamos a esquecer de uma coisa a pressão exercida pelo líquido no balão, isto é, as forças exercidas no balão é a força gravítica e a pressão exercida pelo liquido na bola que apontam par abaixo e a impulsão que aponta para cima.

Se calhar também precisamos da lei fundamental da hidrostática: "A diferença de pressão entre dois pontos no interior do liquido é a pressão hidrostática exercida pela coluna de liquido de altura igual à separação vertical dos dois pontos.", (12F)

p=p_{0}+\rho g h
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Re: estatica

Mensagempor Bruno Oliveira em Sexta Set 26, 2008 1:44 pm

Sim, João, tens razão, precisamos disso tudo, e se calhar, convém não esquecer que a Impulsão é exercida no corpo, não no seu centro de massa mas no centro de impulsão.

No entanto, essa análise de forças está completamente correcta para qualquer corpo imerso num fluido, mas os exemplos que ilustram isso no livro, mostram sempre os corpos imersos em recipientes fechados tipo um copo de precipitação, e não recipientes com um buraco, que deve alterar as forças que actuam no corpo... :roll: .

Sem contar, que a altura da água, h, varia com o tempo...precisamente devido ao buraco :?
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Re: estatica

Mensagempor Bruno Oliveira em Segunda Set 29, 2008 9:40 pm

O buraco no fundo do recipiente vai ter influência nas contas? :roll:

Acho que vai mas não sei como, talvez com o escoamento da água... :?
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Re: estatica

Mensagempor Bibs em Sexta Out 03, 2008 7:24 pm

Bem, já que não há mais sugestões, calculei o que me pareceu ser a resolução do problema com as 3 forças mencionadas. Além disso, desprezei a pressão da atmosfera :oops: de qualquer modo, obtive:

h < (2/3) R + R/(2^(1/2)) + (5/3) (R^2 - r^2)^(1/2) + ((r^2) (R^2 - r^2)^(1/2))/(3 R^2) - m/(π R^2)

Espero não me ter enganado nos cálculos :?
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Re: estatica

Mensagempor AlexandreH em Sábado Out 04, 2008 2:46 am

hohoho!! questao de Cambridge, ja sei que o Prof. Paixao a tem.
oque é Trickt na questao é como se comporta a expressao da força de empuxo(expressOES) O.O, ou seja "basta" calcular a força de empuxo, que entao a bixinha quase morre e vira trivia. huuhuhadhu

[reaparecendo depois de meses,preparaçao pra vestibular requer muito tempo u_u. OLÁ ao grande prof .Paixao e a todos quarkianos!!! sempre um prazer estar participando do quark.]
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Re: estatica

Mensagempor jap em Sábado Out 04, 2008 12:54 pm

O Alexandre desibernou! :hurra:

Como correram as provas do vestibular? :D
Já ingressaste na Universidade? Em qual e em que curso? :wink:

Manda notícias! :D
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Re: estatica

Mensagempor AlexandreH em Domingo Out 05, 2008 5:04 am

Ainda nao Professor, so dia 9 de dezembro, me ausentei, hibernei, porque quimica e matematica sugam muito meu tempo. estou aposentado XDD da vida de estudar fisica olimpicamente,infelizmente ,para poder entrar no ITA, curso que quero é Eng. eletronica ,mas depois pretendo fazer Física no Japao :D

AH, nao sei quais quarkianos foram pra Ibero, mas minha amiga também foi e disse para mim que conheceu alunos do prof jap!! :XD Mariana o nome dela.
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Re: estatica

Mensagempor RicardoCampos em Domingo Out 05, 2008 12:06 pm

Sim, estivemos a falar também de ti nas ibero :P

Ouvi dizer que levas problemas do forum a outros olimpicos aushaushasuhsuhasusahsauhasuhs. :P

Sim, nós ficamos muito amigos dos brasileiros nas ibero.
\emph{Ricardo Campos}\in \delta \bigcap q\overline{q}
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Re: estatica

Mensagempor AlexandreH em Domingo Out 05, 2008 10:26 pm

ei mas nao acredita em tudo que a mariana disse nao, ela é doida!! :wink:
chegou a ver o Teixeira? o que estava acompanhando a equipe BR, se falou de mim, nem acredite ^^
acho que ja levei alguma questao das tricky do forum pra alguns olimpicos da seletiva, quem ficou conhecido foi o " Paixão" ,como um dos professores daqui passou a chamar. é que tenho aquela ediçao da ipho de singapura, e tem uma fotu dele! :D

vc foi pra ipho? outro amigo meu ,Vitor Mori, era da equipe BR, mas é de outro estado ele.(so por msn)
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