Corda escorregando

Problemas de difícil resolução por métodos convencionais, mas que admitem uma solução simples e elegante.

Corda escorregando

Mensagempor barbosa em Quinta Set 18, 2008 5:47 am

Uma corda flexível de comprimento L = 10 cm e densidade linear l = 2g/cm estava
inicialmente no interior de um cano liso. Abandonando-se essa corda a partir do repouso, na posição indicada na figura abaixo, aproximadamente quanto tempo levará para que toda a corda passe para o trecho horizontal ? Admita g = 10 m/s2.
a) 0,16 s b) 0,24s c) 0,32 s d) 0,36s e) 0, 42 s

Imagem
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Re: Corda escorregando

Mensagempor barbosa em Quinta Set 18, 2008 12:53 pm

alguem?! :?
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Re: Corda escorregando

Mensagempor jap em Quinta Set 18, 2008 5:00 pm

Eh, eh, este problema pertence a este tópico: cordas....

Revisitem-no, encontrarão lá dicas que poderão ajudar-vos a resolver este problema aqui colocado.... :lol:
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Re: Corda escorregando

Mensagempor Bruno Oliveira em Quinta Set 18, 2008 7:04 pm

Estive a ler os primeiros problemas do tópico das cordas, e surge sempre referência a uma grandeza que é a densidade linear da corda, mas o que é fisicamente essa densidade? :oops:

Por exemplo, e pegando no problema colocado pelo nosso amigo do além-mar, barbosa, assumimos que a corda tem uma densidade linear de:

l=2g/cm, assim significa simplesmente que a massa de 1 cm de corda é de 2g? :roll:, e porque se chama linear?
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Re: Corda escorregando

Mensagempor RicardoCampos em Quinta Set 18, 2008 7:26 pm

Sim, é isso.

Chamas-lhe linear porque é diferente teres uma massa por cm ou massa por cm^3

No caso de um fio de espessura pequena por exemplo, não tem muito interesse em falar de densidade por volume, já que para isso precisavas de dados denecessários.
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Re: Corda escorregando

Mensagempor Bruno Oliveira em Quinta Set 18, 2008 8:18 pm

OK, obrigado pelo esclarecimento :wink: .

Vou pensar no problema
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Re: Corda escorregando

Mensagempor barbosa em Quinta Set 18, 2008 10:18 pm

Não consegui ainda...alguem desenvolveu alguma coisa?
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Re: Corda escorregando

Mensagempor jap em Quinta Set 18, 2008 10:28 pm

Hum, acho que podes fazer o pino para tentar resolver o problema... :lol:

Procura este problema lá para o meio do tópico de cordas na secção dos problemas tricky:

jap Escreveu:Continuando com cordas....

Corda 2: Uma corda homogénea, de secção constante, e comprimento L, está em repouso, esticada na horizontal sobre uma mesa alta. Não há atrito entre a mesa e a corda. Puxa-se uma pontinha da corda que fica a tombar da mesa. A corda entra em movimento e escapa da mesa. Com que velocidade sai a corda da mesa? :wink:


Imagem


e vê a discussão que se fez lá desse problema...

...e faz o pino.

Ora ajudem, lá o barbosa. :wink: Toca a resolver isto!
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Re: Corda escorregando

Mensagempor Bruno Oliveira em Sexta Set 19, 2008 7:49 am

Não temos de saber o comprimento do bocadinho de corda que está no trecho horizontal?

Ou é desprezável? :roll:
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Re: Corda escorregando

Mensagempor hexphreak em Sexta Set 19, 2008 11:36 am

Bruno Oliveira Escreveu:Não temos de saber o comprimento do bocadinho de corda que está no trecho horizontal?

Ou é desprezável? :roll:

Considera-se infinitesimal.

Faz alguma diferença ser uma corda flexível? :roll:
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Re: Corda escorregando

Mensagempor jap em Sexta Set 19, 2008 11:51 am

hexphreak Escreveu:
Bruno Oliveira Escreveu:(...)
Faz alguma diferença ser uma corda flexível? :roll:


Se não for flexível não vai escorregar pelo tubo! :lol:
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Re: Corda escorregando

Mensagempor hexphreak em Sexta Set 19, 2008 4:56 pm

Claro, confundi flexível com extensível :oops:
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Re: Corda escorregando

Mensagempor barbosa em Sexta Set 19, 2008 9:17 pm

Ta difícil! :?
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Re: Corda escorregando

Mensagempor Bruno Oliveira em Sexta Set 19, 2008 9:22 pm

Nem sei se é este o caminho certo mas hoje de manhã, tentei usar a fórmula referida naquela thread:

L=\epsilon cosh(\sqrt{g}t), em que L é o comprimento total da corda e \epsilon seria, aqui neste problema o pedaço de corda que está no trecho horizontal, mas obtive resultados incoerentes para o tempo :? , devo estar a pensar mal até porque se o pedaço de corda for considerado infinitesimal, então, usando a fórmula, bem, o tempo de queda aumenta drasticamente :shock:
última vez editado por Bruno Oliveira s Sexta Set 19, 2008 9:26 pm, editado 2 vezes no total
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Re: Corda escorregando

Mensagempor barbosa em Sexta Set 19, 2008 9:26 pm

Bem...tive uma ideia maluca mas estou sem coragem de fazer.
Pensei em fazer uma analogia desse problema com o famoso MHS
de um tubo em U com liquido dentro...ai acharia o período desse
MHS. O que acham? Na verdade esse problema parece com esse
MHS cortado ao meio. :wink:
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