Lançamento de pedras num lago

Problemas de difícil resolução por métodos convencionais, mas que admitem uma solução simples e elegante.

Lançamento de pedras num lago

Mensagempor jap em Domingo Set 07, 2008 1:01 pm

Conhecem este desporto? :roll: Sabem que até há campeonatos mundiais disto? :shock: Aqui têm um campeão. Impressionante, né?



Proponho que vão pensando na física deste desporto. Qual será o ângulo óptimo de lançamento? Conseguirão justificar o número recorde (~40) de ressaltos de uma pedra na água do actual campeão do mundo? O problema é tricky, mas já foi resolvido. :lol: Estilo moeda em rotação, estão a ver? :lol:

Proponho este problema para a categoria de problema mítico :BW: - aquele problema que é um verdadeiro desafio e motivo de muita discussão e que será resolvido na última sessão do projecto Quark! 2009 em que o :BW: dará uma ajudinha - garantidas pelo menos 2 horas de puro êxtase! :lol:

PS: Se até lá o problema for resolvido por algum quarkiano, arranjaremos outro substituto, ainda mais tricky! :wink:
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Re: Lançamento de pedras num lago

Mensagempor hexphreak em Domingo Set 07, 2008 2:20 pm

Se o problema for assim tão tricky - não sei, ainda não tentei resolvê-lo - então concordo com a nomeação :) Aliás, acho que todos os problemas míticos deviam originar em situações do género da moeda ou esta, familiares a todos mas intrigantes e difíceis de resolver.
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Re: Lançamento de pedras num lago

Mensagempor jap em Domingo Set 07, 2008 2:49 pm

hexphreak Escreveu:(....)
Aliás, acho que todos os problemas míticos deviam originar em situações do género da moeda ou esta, familiares a todos mas intrigantes e difíceis de resolver.


É essa a ideia! :D
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Re: Lançamento de pedras num lago

Mensagempor Bruno Oliveira em Domingo Set 07, 2008 3:54 pm

Terá influência a superfice de tensão da água e a velocidade de lançamento, para o nº de ressaltos? :roll:

Além do ângulo?
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Re: Lançamento de pedras num lago

Mensagempor hexphreak em Domingo Set 07, 2008 4:08 pm

Duvido muito que a força de tensão influencie, mas as velocidades de lançamento e de rotação sim. Bem como as dimensões e densidade da pedra.
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Re: Lançamento de pedras num lago

Mensagempor Bruno Oliveira em Domingo Set 07, 2008 5:15 pm

Exacto, tinha-me esquecido, mas ia acrescentar isso, eu pelo menos só consigo fazer isso com pedras lisas e achatadas :lol:
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Re: Lançamento de pedras num lago

Mensagempor sasor1 em Quarta Set 10, 2008 1:29 pm

não sei se ajuda mas para conseguir um grande numero de saltos e necessário que o angulo que a trajectoria da pedra faz com a superfície da agua seja um ângulo bastante pequeno indo assim a pedra realizar um grande numero de saltos pequenos ,todavia se o ângulo for muito grande no primeiro ressalto a pedra ira ganhar bastante altitude , perdendo assim a energia necessária para realizar outro salto ,de certa forma estes saltos regem se um bocado pelas leis de snell descartes para a reflexão da luz!!!
sendo por isso o ângulo óptimo um ângulo bastante pequeno!!
tentarei resolver o problema apesar do meu conhecimento de trajectórias parabólicas ser nulo(matéria leccionada no 12ºano)!






ps devemos considerar que o lançamento e feito de que altura ??
ps: nao digo que as leis de snell descartes se apliquem apenas pensei que seria um bom paradoxo :confident:
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Re: Lançamento de pedras num lago

Mensagempor hexphreak em Quarta Set 10, 2008 5:37 pm

sasor1 Escreveu:(...) todavia se o ângulo for muito grande no primeiro ressalto a pedra ira ganhar bastante altitude , perdendo assim a energia necessária para realizar outro salto ,de certa forma estes saltos regem se um bocado pelas leis de snell descartes para a reflexão da luz!!!

:shock:

Se o ângulo for grande a pedra imerge, e não há salto para ninguém! A lei de Snell não vem ao caso, o comportamento da pedra é bastante mais complicado por depender da dinâmica da água no impacto (e por ser matéria, claro...). E também não pode ser um ângulo muito pequeno, senão a perda de energia devida ao atrito com a água é demasiado grande. Intuitivamente, diria que o ângulo óptimo se encontra entre os 10º e os 30º.

Já agora, Prof., parece-me que há um efeito com que devemos contar, que é a desestabilização da pedra na sua rotação. Não tenho a certeza, mas penso que o tratamento clássico do movimento de rotação utilizando as equações de Euler deve ser um bom ponto de partida :)

Outra conclusão que gostaria de verificar: a força que impele a pedra para cima a seguir ao impacto deve-se à conservação de momento? :roll:
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Re: Lançamento de pedras num lago

Mensagempor sasor1 em Quarta Set 10, 2008 8:43 pm

Acho que nao percebes te o que eu disse !! :?
eu claramente nao acho que o problema desse para resolver com as leis de snell descartes , e também concordo com o facto de dizeres que o angulo optimo estar entre os 10 e os 30º era isso que eu queria dizer com angulo pequeno!!! :lol:
e se a pedra tiver a "forma certa" mesmo para um "ângulo grande" ela realiza o salto (falo por experiência propria)e quando digo angulo grande quero dizer cerca de 75º mas claramente que nao e o angulo optimo!! :D



ps !! grande avatar !!dark side of the moon rules :hands:
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Re: Lançamento de pedras num lago

Mensagempor Bruno Oliveira em Terça Set 16, 2008 3:06 pm

E, para continuar com este tópico aberto, venho dizer que encontrei num site que o ângulo óptimo para o lançamento da pedra é de 20º, passo a citar:

If one changes slightly the initial conditions—different velocity, etc.—at this angle of 20 degrees, the stone still has more chances to rebounce than for any other angle," said Lydéric Bocquet, a physics professor at the University of Lyon.


Portanto e segundo o prof. Lydéric o ângulo mais favorável para lançar a pedra é de 20º o que é um ângulo pequeno, como já tinhamos visto antes :)
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Re: Lançamento de pedras num lago

Mensagempor jap em Terça Set 16, 2008 6:16 pm

Bruno Oliveira Escreveu:E, para continuar com este tópico aberto, venho dizer que encontrei num site que o ângulo óptimo para o lançamento da pedra é de 20º, passo a citar:

If one changes slightly the initial conditions—different velocity, etc.—at this angle of 20 degrees, the stone still has more chances to rebounce than for any other angle," said Lydéric Bocquet, a physics professor at the University of Lyon.


Portanto e segundo o prof. Lydéric o ângulo mais favorável para lançar a pedra é de 20º o que é um ângulo pequeno, como já tinhamos visto antes :)


Boa! :hands: O prof. Lydéric Bocquet, é o especialista deste assunto! :D
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Re: Lançamento de pedras num lago

Mensagempor Bruno Oliveira em Terça Set 16, 2008 7:45 pm

Pois, e consta até que ele realizou uma máquina com os seus alunos de curso, que lançava discos metálicos para uma piscina, até ele e os seus alunos/colaboradores, descobrirem, como ele disse o "ângulo mágico" :D .

Assim, consegue-se justificar o número de ressaltos da pedra :D, embora tenhamos de conseguir desenvolver os cálculos . Mas agora, em relação á distância que esta percorre não estará relacionada com a força que o lançador imprime á pedra? :roll:
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Re: Lançamento de pedras num lago

Mensagempor jap em Terça Set 16, 2008 10:07 pm

Bruno Oliveira Escreveu:(...)
Mas agora, em relação á distância que esta percorre não estará relacionada com a força que o lançador imprime á pedra? :roll:


Queres dizer, com a velocidade inical que o lançador imprime à pedra? Sim...teremos que estimar um valor realista para essa velocidade, I guess. :D
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Re: Lançamento de pedras num lago

Mensagempor Bruno Oliveira em Terça Set 16, 2008 10:10 pm

Sim exacto, queria dizer velocidade e não força, mas após umas pesquisas vi que era bastante alta, para obter uma boa distância, na ordem dos 10 m/s :shock:

PS: Com velocidade de 10m/s obtiveram-se os aprox. 40 ressaltos (38) que o prof. refere no enunciado :D
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Re: Lançamento de pedras num lago

Mensagempor jap em Quarta Set 17, 2008 6:51 pm

Estás, de certeza, no bom caminho! :D
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