O que é a radiação de sincrotrão?
Trata-se de radiação electromagnética produzida por cargas eléctricas aceleradas a velocidades próximas da da luz. Na realidade, a teoria electromagnética clássica já prevê que qualquer partícula eléctrica carregada em movimento acelerado irradia energia sob a forma de radiação electromagnética. No caso de a velocidade da partícula ser próxima da velocidade da luz (partícula relativista) esta radiação adquire algumas características especiais.
Assim, para velocidades baixas a radiação é emitida isotropicamente em todas as direcções, mas quando a velocidade se aproxima da da luz a radiação é emitida num feixe muito estreito na direcção da velocidade da partícula. Estes feixes de radiação são muitos "brilhantes" porque os fotões são emitidos num cone muito estreito (feixe muito colimado).Quando um feixe de electrões pecorre uma trajectória circular, será emitida radiação de sincrotrão, uma vez que os electrões têm uma aceleração (centrípeta). Esta radiação corresponde a uma perda de energia e, para manter os electrões em órbita, é necessário repor essa energia. Para o efeito utiliza-se um campo electromagnético de alta frequência que vai repondo a energia dos electrões que vai sendo emitida sob a forma de radiação. Um problema, porém, é que é preciso sincronizar esses "piparotes" que o campo magnético vai dar aos electrões com o período de revolução dos electrões na sua órbita circular, e este período não é independente da velocidade dos electrões...
De facto, são usados magnetes potentes para deflectir os electrões - a força centrípeta é a força de Lorentz gerada por esses magnetes.
Para um campo magnético perpendicular à velocidade, o raio da trajectória, a velocidade da partícula e o campo magnético estão relacionados por
desde que a velocidade da partícula seja muito inferior à da luz (vamos lá a demonstrar isso!)
O período de revolução dos electrões na órbita é
ou seja, é independente da velocidade da partícula, só depende do campo magnético....
Mas esta expressão só é válida no regime clássico, quando a velocidade dos electrões se aproxima da velocidade da luz, já não se aplica a expressão acima. Fazendo o cálculo no regime relativista, concluímos que o período de revolução já varia com a velocidade (energia) da partícula - daí a necessidade de uma sincronização precisa do campo electromagnético acelerador com o período da órbita, e daí o nome destes aceleradores - sincrotões.
Aqui está um esquema típico de uma sincrotrão moderno, como o ESRF.
Um feixe de electrões é produzido num canhão electrónico semelhante ao dos tubos de raios catódicos em (1). Estes electrões são acelerados por um campo eléctrico intenso num acelerador linear (2) que é conhecido na gíria por LINAC - LINear ACcelerator). A tensão de aceleração é da ordem de 250 milhoes de Volts, pelo que a energia dos electrões à saída do LINAC é da ordem de 250 MeV. Segue-se uma aceleração até alguns GeV (Giga electrão-volt!) num pequeno acelerador circular (3) conhecido na gíria por Booster (o nome é elucidativo, não?
).De seguida os electrões são ejectados do pequeno anel para o anel principal (4) conhecido por anel de armazenamento. Este anel é, na realidade, um polígono constituído por uma série de segmentos lineares em que nos ângulos existem magnetes potentes que deflectem os electrões de segmento linear para segmento linear. É nesta deflecção que ocorre a aceleração e, portanto, é emitida a radiação de sincrotrão que é depois utilizada nas linhas de trabalho onde se fazem as experiências (5 e 6, na figura). No ESRF há 32 segmentos lineares e, portanto, 32 estações de trabalho.
Ora aqui vai então o problema, depois desta longa
explicação...Questão (não é assim tão tricky!):
No ESRF os electrões que circulam no anel têm uma energia de 6 GeV; sabendo que o campo magnético máximo dos magnetes que deflectem as partículas é de 0,8 T, façam uma estimativa do perímetro do anel e do tempo que os electrões levam a dar uma volta ao anel!
for a massa (em repouso) do electrão (
), a fórmula acima já não se aplica...mas não é difícil encontrar a fórmula mais geral que se aplica de forma geral, mesmo quando a velocidade do electrão é próxima da da luz... 
Se bem me lembro, ele até introduziu as correcções relativísticas, embora não as tenha demonstrado por estar fora do âmbito do curso.
quer para o 
estão certas, basta dividir P por v para obter o tempo de uma volta ao anel... 
não representa a multiplicação ordinária mas sim uma operação entre vectores que dá pelo nome de produto vectorial ou produto externo.
e 
é um terceiro vector, 
com as seguintes propriedades:
é o ângulo entre os vectores 
um triedro directo (existem regras práticas como a do "saca-rolhas" para determinares rapidamente esse sentido, vê na wikipedia).
,
