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Problemas de difícil resolução por métodos convencionais, mas que admitem uma solução simples e elegante.

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Mensagempor jap em Terça Mar 20, 2007 9:15 pm

Um positrão (e^{+}) é a antipartícula do electrão; tem a mesma massa do electrão mas carga oposta.

Dois positrões (e^{+}) e dois protões (p) estão dispostos alternadamente nos vértices de um quadrado com 1 cm de lado. Vamos imaginar que as partículas estão paradas nessas posições (seguras por qualquer forma! :D ) e são libertadas simultaneamente, num certo instante.

Qual será a velocidade dos positrões e dos protões quando as partículas estiverem muito afastadas umas das outras? Não entrar em conta com outras interacções para além das forças electrostáticas! :wink:
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Mensagempor pmp em Quarta Mar 21, 2007 1:26 am

Obtive :

v_{e^+}=3,55 ~\rm km/s

v_p=83,0~\rm m/s :D
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Mensagempor jap em Quarta Mar 21, 2007 8:11 pm

pmp Escreveu:Obtive :

v_{e^+}=3,55 ~\rm km/s

v_p=83,0~\rm m/s :D



Um de nós, eu ou tu, enganou-se nas contas :?
Ora verifica.

As minhas contas dão
v_{e^+} \sim 350  ~\rm m/s
v_p \sim 2,7~\rm m/s
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Mensagempor pmp em Quarta Mar 21, 2007 8:41 pm

Devo ter-me enganado nas contas, é algo recorrente :lol: . Mas fui pela conservação da energia, considerando que a energia potencial inicial de uma das particulas, quando está muito afastada das outras, converteu-se totalmente em energia cinética.
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Mensagempor jap em Quarta Mar 21, 2007 8:45 pm

pmp Escreveu:Devo ter-me enganado nas contas, é algo recorrente :lol: . Mas fui pela conservação da energia, considerando que a energia potencial inicial de uma das particulas, quando está muito afastada das outras, converteu-se totalmente em energia cinética.



Sim, a melhor forma é ir pela conservação da energia do sistema e fazer algumas aproximações razoáveis... :wink:
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