Inundação!

Problemas de difícil resolução por métodos convencionais, mas que admitem uma solução simples e elegante.

Inundação!

Mensagempor jap em Quarta Mar 14, 2007 1:59 pm

Uma banheira demora um tempo T_1 a esvaziar por uma pequena abertura situada no fundo da banheira. Com essa abertura fechada, e abrindo a torneira, a banheira demora um tempo T_2 a encher. Se alguém abrir a torneira e deixar o buraco por onde escoa a água destapado (que desperdíco, :? ) a partir de que razão T_1/T_2 haverá perigo de inundação? :roll:
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Mensagempor Joao Guerreiro em Quinta Mar 15, 2007 11:48 pm

Considerando que a área de secção da banheira é constante à medida que varia a altura da banheira obtive T_1/T_2=4. Mas sem fazer considerar a área de secção constante não vejo como resolver...
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Mensagempor jap em Quinta Mar 15, 2007 11:53 pm

Joao Guerreiro Escreveu:Considerando que a área de secção da banheira é constante à medida que varia a altura da banheira obtive T_1/T_2=4. Mas sem fazer considerar a área de secção constante não vejo como resolver...


SIm, é uma aproximação mais do que razoável considerar a secção da banheira constante! :lol:

Queres indicar aqui o teu raciocínio? :roll:
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Mensagempor pmp em Sexta Mar 16, 2007 1:53 am

Eu obtive T_1/T_2=2. O João estava certo? :P
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Mensagempor jap em Sexta Mar 16, 2007 12:13 pm

pmp Escreveu:Eu obtive T_1/T_2=2. O João estava certo? :P


Olá Pedro,

A resposta correcta é a tua, não a do João! :D

Mas queria que ele indicasse o raciocínio, porque podia ter partido de alguma hipótese errada... :wink:
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Mensagempor Joao Guerreiro em Sexta Mar 16, 2007 12:33 pm

Tinha um erro de contas. :?
Mas já cheguei ao resultado do Pedro, T_1/T_2=2.
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Mensagempor jap em Sexta Mar 16, 2007 2:13 pm

Joao Guerreiro Escreveu:Tinha um erro de contas. :?
Mas já cheguei ao resultado do Pedro, T_1/T_2=2.


Óptimo, parabéns aos dois! :hands:

João, queres deixar aqui a resolução?
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