Super-bola!

Problemas de difícil resolução por métodos convencionais, mas que admitem uma solução simples e elegante.

Mensagempor vbmaster em Terça Mar 06, 2007 4:51 pm

jap Escreveu:Acho as super-bolas absolutamente fascinantes :D , porque são um brinquedo que permite ilustrar de forma muito eficaz os princípios básicos da dinâmica. :wink:

Para aguçar o vosso apetite pelo problema que vou colocar, deixo-vos aqui os clips de uma conferência proferida pelo Prof. Hugh Hunt, da Universidade de Cambridge, sobre este assunto.

Enjoy!
E digam-me a vossa opinião sobre a conferência.
PS - Sorry, o vídeo só está acessível no formato wmv. :?

Parte 1: http://www2.eng.cam.ac.uk/~hemh/tcss1.wmv
Parte 2: http://www2.eng.cam.ac.uk/~hemh/tcss2.wmv
Parte 3: http://www2.eng.cam.ac.uk/~hemh/tcss3.wmv
Parte 4: http://www2.eng.cam.ac.uk/~hemh/tcss4.wmv



Só agora vi isto...

É realmente nestes momentos que eu vejo que gosto de física, apesar de nao saber nada de jeito.
Física é mesmo a ciência mais curiosa e interessante de todas.
Avatar do utilizador
vbmaster
up-Quark!
up-Quark!
 
Mensagens: 464
Registado: Quarta Nov 15, 2006 11:49 pm
Localização: Peniche

Mensagempor jap em Terça Mar 06, 2007 9:08 pm

vbmaster Escreveu:
jap Escreveu:Acho as super-bolas absolutamente fascinantes :D , porque são um brinquedo que permite ilustrar de forma muito eficaz os princípios básicos da dinâmica. :wink:

Para aguçar o vosso apetite pelo problema que vou colocar, deixo-vos aqui os clips de uma conferência proferida pelo Prof. Hugh Hunt, da Universidade de Cambridge, sobre este assunto.

Enjoy!
E digam-me a vossa opinião sobre a conferência.
PS - Sorry, o vídeo só está acessível no formato wmv. :?

Parte 1: http://www2.eng.cam.ac.uk/~hemh/tcss1.wmv
Parte 2: http://www2.eng.cam.ac.uk/~hemh/tcss2.wmv
Parte 3: http://www2.eng.cam.ac.uk/~hemh/tcss3.wmv
Parte 4: http://www2.eng.cam.ac.uk/~hemh/tcss4.wmv



Só agora vi isto...

É realmente nestes momentos que eu vejo que gosto de física, apesar de nao saber nada de jeito.
Física é mesmo a ciência mais curiosa e interessante de todas.


Gostate do truque da super-bola e dos copos de cristal? :wink:

É giro e funciona muito bem, garanto-te. Porei aqui, em breve, um problema para explicar a física deste truque... :D
José António Paixão
Departamento de Física da FCTUC
Avatar do utilizador
jap
Site Admin
Site Admin
 
Mensagens: 6801
Registado: Quinta Nov 09, 2006 9:34 pm
Localização: Univ. de Coimbra

Mensagempor vbmaster em Terça Mar 06, 2007 9:50 pm

jap Escreveu:
Gostate do truque da super-bola e dos copos de cristal? :wink:

É giro e funciona muito bem, garanto-te. Porei aqui, em breve, um problema para explicar a física deste truque... :D


Por acaso apeteceu-me ir experimentar, mas não tenho de momento nenhuma bola "saltitona" (tenho dir às máquinas de pôr moeda comprar uma).
O "truque" é daquelas coisas que nunca tinha pensado, e assim que me pus a questionar sobre o porquê daquilo, logo o professor explicou bastante bem.

Mas o professor, omg.... a molhar a mesa e a deixar a água escorrer para o chão... rotfl.
Avatar do utilizador
vbmaster
up-Quark!
up-Quark!
 
Mensagens: 464
Registado: Quarta Nov 15, 2006 11:49 pm
Localização: Peniche

Mensagempor jap em Quarta Mar 07, 2007 11:08 pm

Mais um problema da saga das fantásticas "super-bolas" :D

Deixa-se cair no chão, na vertical, e de uma certa altura h, uma super-bola animada de uma certa velocidade angular \omega.

A bola ressalta do chão fazendo um ângulo \thetacom a vertical.

Calculem o ângulo \theta! :wink:

Não se esqueçam: o choque de uma super-bola com o chão pode ser considerado perfeitamente elástico, e uma super-bola não desliza em contacto com o chão...a menos que alguém molhe o chão para estragar a experiência, não é Miguel? :P
José António Paixão
Departamento de Física da FCTUC
Avatar do utilizador
jap
Site Admin
Site Admin
 
Mensagens: 6801
Registado: Quinta Nov 09, 2006 9:34 pm
Localização: Univ. de Coimbra

Mensagempor manuelmarque em Quinta Mar 08, 2007 7:28 pm

Mas qual é o plano de rotação? É que se o plano de rotação for paralelo ao chão, o ângulo \theta é 0!

Agora, se houver o tal deslizamento... ou se o plano de rotação for diferente, já deve haver um ângulo.

Espero não estar a dizer nenhuma burrice... :roll:
Avatar do utilizador
manuelmarque
strange-Quark!
strange-Quark!
 
Mensagens: 979
Registado: Quinta Nov 16, 2006 7:57 pm
Localização: Maia/Porto, Portugal

Mensagempor pmp em Quinta Mar 08, 2007 7:43 pm

E o ângulo não depende do raio da bola? :?
Avatar do utilizador
pmp
down-Quark!
down-Quark!
 
Mensagens: 232
Registado: Segunda Nov 13, 2006 3:35 pm
Localização: Ponta Delgada/ Porto

Mensagempor vbmaster em Quinta Mar 08, 2007 7:52 pm

manuelmarque Escreveu:Mas qual é o plano de rotação? É que se o plano de rotação for paralelo ao chão, o ângulo \theta é 0!

Agora, se houver o tal deslizamento... ou se o plano de rotação for diferente, já deve haver um ângulo.

Espero não estar a dizer nenhuma burrice... :roll:


Aquilo refere-se a mandares uma bola ao chão com uma certa rotação, ou para a frente ou para trás. Se vires o vídeo percebes isso melhor, mas aqui não se fala em rotações de lado nem de nenhum outro modo sem ser o já referido.
Avatar do utilizador
vbmaster
up-Quark!
up-Quark!
 
Mensagens: 464
Registado: Quarta Nov 15, 2006 11:49 pm
Localização: Peniche

Mensagempor jap em Quinta Mar 08, 2007 8:05 pm

O vector rotação \vec \omega da bola é paralelo ao solo (no dizer do Manel, o plano de rotação é perpendicular ao solo); obviamente, o ângulo de ressalto \theta também depende do raio da bola, chamem-lhe r...

Portando o ângulo \theta depende de \omega, r, g e h!
José António Paixão
Departamento de Física da FCTUC
Avatar do utilizador
jap
Site Admin
Site Admin
 
Mensagens: 6801
Registado: Quinta Nov 09, 2006 9:34 pm
Localização: Univ. de Coimbra

Mensagempor pmp em Quinta Mar 08, 2007 10:02 pm

Será que \theta=\arctan(\frac{\omega r}{\sqrt{2gh}}) ? :D
Avatar do utilizador
pmp
down-Quark!
down-Quark!
 
Mensagens: 232
Registado: Segunda Nov 13, 2006 3:35 pm
Localização: Ponta Delgada/ Porto

Mensagempor jap em Quinta Mar 08, 2007 10:46 pm

pmp Escreveu:Será que \theta=\arctan(\frac{\omega r}{\sqrt{2gh}}) ? :D


Quase certo! :D

A resposta correcta é

\theta=\arctan(\frac{4}{7}\frac{\omega r}{\sqrt{2gh}})

O factor 4/7 é subtil, mas vais chegar lá, de certeza! :wink:
José António Paixão
Departamento de Física da FCTUC
Avatar do utilizador
jap
Site Admin
Site Admin
 
Mensagens: 6801
Registado: Quinta Nov 09, 2006 9:34 pm
Localização: Univ. de Coimbra

Mensagempor Joao Guerreiro em Sexta Mar 09, 2007 3:13 pm

A mim está me a dar:

\theta=\arctan(\frac{2}{7}\frac{\omega r}{\sqrt{2gh}}) :(
Avatar do utilizador
Joao Guerreiro
bottom-Quark!
bottom-Quark!
 
Mensagens: 73
Registado: Domingo Nov 26, 2006 10:01 pm
Localização: Lisboa

Mensagempor jap em Sexta Mar 09, 2007 8:49 pm

Joao Guerreiro Escreveu:A mim está me a dar:

\theta=\arctan(\frac{2}{7}\frac{\omega r}{\sqrt{2gh}}) :(


Já estás perto :lol:
José António Paixão
Departamento de Física da FCTUC
Avatar do utilizador
jap
Site Admin
Site Admin
 
Mensagens: 6801
Registado: Quinta Nov 09, 2006 9:34 pm
Localização: Univ. de Coimbra

Mensagempor manuelmarque em Sexta Mar 09, 2007 10:04 pm

Argh! Isto assim não vai lá :P. Cheguei ao mesmo resultado do Pedro... mas não faço ideia de como incluir o factor 4/7. Deve ser algo mesmo óbvio... :P

João, podes postar o teu raciocínio para que nós consigamos "ver" se encontramos algum vício de raciocínio? :)
Avatar do utilizador
manuelmarque
strange-Quark!
strange-Quark!
 
Mensagens: 979
Registado: Quinta Nov 16, 2006 7:57 pm
Localização: Maia/Porto, Portugal

Mensagempor pmp em Sábado Mar 10, 2007 3:04 pm

Obtive também o resultado do João. Estou a combinar o impulso angular com o impulso linear por via da força de atrito. :?
Avatar do utilizador
pmp
down-Quark!
down-Quark!
 
Mensagens: 232
Registado: Segunda Nov 13, 2006 3:35 pm
Localização: Ponta Delgada/ Porto

Mensagempor jap em Sábado Mar 10, 2007 5:26 pm

pmp Escreveu:Obtive também o resultado do João. Estou a combinar o impulso angular com o impulso linear por via da força de atrito. :?


Confirmo que o factor correcto é 4/7 e não 2/7! Devem estar a cometer algum erro... :?

Querem delinear aqui por alto as vossas hipóteses de partida para ver se há algo errado ou se é um simples erro de cálculo? :cry:
José António Paixão
Departamento de Física da FCTUC
Avatar do utilizador
jap
Site Admin
Site Admin
 
Mensagens: 6801
Registado: Quinta Nov 09, 2006 9:34 pm
Localização: Univ. de Coimbra

AnteriorPróximo

Voltar para Problemas tricky

Quem está ligado

Utilizadores a navegar neste fórum: Nenhum utilizador registado e 1 visitante

cron