Nadador

[hexphreak]

(Este problema vem de uma das fichas de Mecânica da Mariana.)

Consideremos um rio de margens paralelas e largura . O rio tem uma corrente constante, paralela às margens, cuja velocidade tem magnitude . Um nadador parte do ponto e quer atingir a margem oposta o mais próximo possível do ponto que lhe é oposto. Assim, em cada instante orienta a velocidade com que se impele, de magnitude , para o ponto (i.e. "vira-se" para ).

Sendo a posição do nadador vista de e o ângulo entre e , prova que a distância do nadador a é dada por

[Paulo Alcino]

É apenas uma questão de abordar o problema do ângulo certo...

[Ivo_Timóteo]

Faz-me lembrar este

[hexphreak]

É apenas uma questão de abordar o problema do ângulo certo...

É, como em todos os tricky Mas este é tricky--, como diria o Prof.

Ivo, realmente tem algumas parecenças, apesar de neste caso não haver uma orientação fixa

[hexphreak]

Antes de me ausentar para a cidade mítica, deixo aqui apenas uma pequena dica para que comecem a tentar resolver o problema (que afinal nem sequer é completamente tricky...): utilizem coordenadas polares. Podem trabalhar em cartesianas, mas é mais intuitivo e algebricamente mais fácil trabalhar em polares