(Este problema vem de uma das fichas de Mecânica da Mariana.)
Consideremos um rio de margens paralelas e largura

. O rio tem uma corrente constante, paralela às margens, cuja velocidade tem magnitude

. Um nadador parte do ponto

e quer atingir a margem oposta o mais próximo possível do ponto

que lhe é oposto. Assim, em cada instante orienta a velocidade com que se impele, de magnitude

, para o ponto

(i.e. "vira-se" para

).
Sendo

a posição do nadador vista de

e

o ângulo entre

e

, prova que a distância do nadador a

é dada por
