Plano com atrito

por **Bibs** em Sábado Nov 22, 2008 11:40 pm

A velocidade ao fim de muito tempo não será

?

por **hexphreak** em Sábado Nov 22, 2008 11:48 pm

Não me parece... porque é que dizes isso? :roll:

por **Bibs** em Domingo Nov 23, 2008 12:02 am

Pois tens razão, eu é que assumi erradamente que, como as forças tinham módulo iguais, o trabalho realizado por elas anular-se-iam :oops:

por **Bibs** em Domingo Nov 23, 2008 12:36 am

Por outro lado, resolvi isto de outra maneira e obtive agora $\sqrt{(V-gsin\theta)^2+[gsin\theta(\frac{\pi-2}{2})]^2}$ , será isto? :roll:

por **hexphreak** em Domingo Nov 23, 2008 12:35 pm

Nada tão complicado! :lol:

Aliás, se reparares bem, a tua expressão não está dimensionalmente correcta...

A solução é mesmo muito simples

por **VascoM** em Quarta Dez 03, 2008 6:56 pm

Consideremos as forças aplicadas no corpo:
- Peso
- Reacção Normal
- Atrito

Consideremos um eixo com centro no centro de massa do corpo e cujos eixos correspondem são tangentes e normais à trajectória.
A normal é normal à trajectória.
O atrito é tangente à trajectória.
O peso, como "aponta para baixo" terá uma componente normal e outra tangente.

Por trigonometria, averiguamos que o peso tangente (Pt) é dado da seguinte forma: $Pt= P \sin(\alpha )$ e o peso normal (Pn) é dado pela forma $Pn=P\cos (\alpha )$ .

Sabemos que $\mu=\tan(\alpha)$
Sabemos também que $Fa= \mu N$ .
Logo, $Fa=\tan(\alpha)N$

Temos que o peso normal e a normal se anulam (o corpo não se afunda, certo? Talvez na neve o peso normal seja maior que a normal, mas não neste caso)
Logo, $N=Pn \Leftrightarrow N=P\cos (\alpha)$

Substituindo N acima, ficamos com:
$Fa= \tan(\alpha)\cos(\alpha)P \Leftrightarrow Fa=\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} \cos (\alpha) P \Leftrightarrow$
$Fa= \sin (\alpha) P \Leftrightarrow Fa= Pt$

Logo, as forças anulam-se.
Assim, se imprimirmos uma força tal que o corpo se começa a mover com velocidade V, ele vai manter essa velocidade, pois a resultantes das forças que actuam no corpo é nula.

por **hexphreak** em Quarta Dez 03, 2008 9:56 pm

A velocidade inicial não é paralela ao peso tangencial, mas perpendicular... O peso normal é normal ao plano definido pela velocidade inicial e pelo peso tangencial.

por **VascoM** em Segunda Dez 08, 2008 6:07 pm

Ou seja, a velocidade inicial é normal à trajectória?

por **hexphreak** em Segunda Dez 08, 2008 6:43 pm

A velocidade é sempre tangente à trajectória. A situação inicial é como mostrada na figura:

Imagem

Plano com atrito

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