Física nas cordas de uma guitarra

[smeneses]

Uma corda está a vibrar numa guitarra, na figura de cima. Para mudar a altura da nota produzida pela vibração da corda, pressiona-se a corda com o dedo contra um dos trastes como mostra a figura de baixo. Quanto mais curta a corda, maior será a frequência do som produzido (por exemplo, se a corda tiver metade do comprimento, produzirá um som com o dobro da frequência). Considera-se que cada traste dista meio tom do seguinte (por exemplo dó - dó# = 1 meio tom).



Considerando que:
• O primeiro traste tem altura 0
• A corda referida é a corda lá (440Hz)
• A altura y da corda até ao braço da guitarra é 0,005m
• O comprimento d do braço da guitarra é 1m

Qual deverá ser a altura máxima do próximo traste para que a corda ainda possa vibrar livremente?

Sugiro uma breve pesquisa sobre o cálculo de frequências absolutas numa escala temperada. A afinação das escalas musicais ao longo da história é um tema muito interessante e tem uma relação muito próxima da Física. Mas se não tiverem pachorra para tal, aqui está a fórmula

Em que:
Pn é a frequência da nota pretendida
Pa é a frequência da nota de referência (usualmente o lá3 (440Hz))
n-a é a diferença em meios tons entre as duas notas na escala musical

E já agora, qual é a expressão que traduz a altura h do traste em função do comprimento d do braço da guitarra, da distância y entre as cordas e o braço e da frequência Pa da corda?

[jap]

Hum, acho que vais gostar de umas certas aula da 2ª e 3ª sessões quarkianas onde este assunto é abordado...

[ajcoelho]

Considerando que:
• O primeiro traste tem altura 0

Qual deverá ser a altura máxima do próximo traste para que a corda ainda possa vibrar livremente?

Quando te referes a 'altura' queres dizer frequência? :s Não percebi muito bem essa parte.

[jap]

Considerando que:
• O primeiro traste tem altura 0

Qual deverá ser a altura máxima do próximo traste para que a corda ainda possa vibrar livremente?

Quando te referes a 'altura' queres dizer frequência? :s Não percebi muito bem essa parte.

Sim, altura = frequência (para um músico)

[smeneses]

Neste contexto, a altura h é mesmo a distância desde o plano horizontal até o ponto mais alto do traste. Este ponto mais alto deverá ser o ponto de contacto do traste com a corda da guitarra em questão.

O traste é a pequena tira de madeira onde o guitarrista coloca o dedo para alterar o comprimento da corda, e consequentemente, a frequência do som emitido.

Quando tiver tempo, depois da PDF, vou adicionar uma imagem que penso que será útil na compreensão do problema. Mas até lá, estou numa de electromagnetismo

[ajcoelho]

Neste contexto, a altura h é mesmo a distância desde o plano horizontal até o ponto mais alto do traste. Este ponto mais alto deverá ser o ponto de contacto do traste com a corda da guitarra em questão.

O traste é a pequena tira de madeira onde o guitarrista coloca o dedo para alterar o comprimento da corda, e consequentemente, a frequência do som emitido.

Quando tiver tempo, depois da PDF, vou adicionar uma imagem que penso que será útil na compreensão do problema. Mas até lá, estou numa de electromagnetismo

Eu toco guitarra, até percebo o que queres dizer. Mas quando a expicar o problema se mistura a física com a música, fiquei um bocado baralhado