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Pêndulo duplo

MensagemEnviado: Terça Set 21, 2010 4:12 pm
por rigillescherrer
Imagine dois pêndulos com o mesmo eixo, o maior tem comprimento L o menor tem comprimento de xL, o pêndulo maior em relação a uma reta vertical tem comprimento α e o pêndulo menor em relação a mesma reta tem ângulo β, d é a distância entre os pêndulos.
Imagem
quanto é d = f(L, x, α, β)?

Re: Pêndulo duplo

MensagemEnviado: Terça Set 21, 2010 9:30 pm
por hexphreak
Isto é um problema básico de geometria, não de Física...

Re: Pêndulo duplo

MensagemEnviado: Quarta Set 22, 2010 3:36 pm
por rigillescherrer
É tem razão mesmo :roll:

Re: Pêndulo duplo

MensagemEnviado: Quarta Set 22, 2010 10:46 pm
por Simbelmyne
podem sempre manter o titulo e mudar o problema para dois pendulos de igual comprimento e massas não necessariamente iguais, ligados por uma mola de constante elastica k. não encontrei esse nos tricky

Re: Pêndulo duplo

MensagemEnviado: Quarta Set 22, 2010 11:01 pm
por Bruno Oliveira
Simbelmyne Escreveu:podem sempre manter o titulo e mudar o problema para dois pendulos de igual comprimento e massas não necessariamente iguais, ligados por uma mola de constante elastica k. não encontrei esse nos tricky


Passava logo de geometria para Física!! :lol:

Re: Pêndulo duplo

MensagemEnviado: Quinta Set 23, 2010 10:27 am
por hexphreak
Simbelmyne Escreveu:podem sempre manter o titulo e mudar o problema para dois pendulos de igual comprimento e massas não necessariamente iguais, ligados por uma mola de constante elastica k. não encontrei esse nos tricky

Ah e tal, eu tive Mecânica Avançada... :P

É um bom problema. Também acho que ainda não o resolvi. Tenho que usar as aulas de EM para alguma coisa.

Re: Pêndulo duplo

MensagemEnviado: Sexta Set 24, 2010 9:06 pm
por Simbelmyne
hexphreak Escreveu:
Simbelmyne Escreveu:podem sempre manter o titulo e mudar o problema para dois pendulos de igual comprimento e massas não necessariamente iguais, ligados por uma mola de constante elastica k. não encontrei esse nos tricky

Ah e tal, eu tive Mecânica Avançada... :P

É um bom problema. Também acho que ainda não o resolvi. Tenho que usar as aulas de EM para alguma coisa.



lol, não é de mecânica avançada, é dos primeiros problemas de ondas. o segundo, acho, a seguir ao pêndulo simples. não é muito díficil.

Re: Pêndulo duplo

MensagemEnviado: Domingo Set 26, 2010 2:48 am
por RicardoCampos
Teorema dos cossenos ---> http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_cosines

E consegues escrever isso em função de L, xL e \alpha + \beta (pra que queres o alfa e o beta?)

Re: Pêndulo duplo

MensagemEnviado: Segunda Jan 17, 2011 7:44 pm
por Francisco_Lopes
Isto nao é um pendulo duplo! Isto sim: http://www.megaupload.com/?d=DXCU7VBI :D

Re: Pêndulo duplo

MensagemEnviado: Segunda Jan 17, 2011 7:53 pm
por hexphreak
Francisco_Lopes Escreveu:Isto nao é um pendulo duplo! Isto sim: http://www.megaupload.com/?d=DXCU7VBI :D

Acho que já tínhamos chegado a essa conclusão :roll: Mas podes sempre resolver o problema que a Mariana pôs :D

Re: Pêndulo duplo

MensagemEnviado: Quarta Jan 19, 2011 4:54 pm
por Francisco_Lopes
hexphreak Escreveu:
Francisco_Lopes Escreveu:Isto nao é um pendulo duplo! Isto sim: http://www.megaupload.com/?d=DXCU7VBI :D

Acho que já tínhamos chegado a essa conclusão :roll: Mas podes sempre resolver o problema que a Mariana pôs :D

Com a mola?

Re: Pêndulo duplo

MensagemEnviado: Quarta Jan 19, 2011 5:48 pm
por hexphreak
Sim. Depende dos pontos de apoio dos dois pêndulos, na verdade: o caso mais habitual é ter uma distância igual ao comprimento da mola em equilíbrio. Também podes tratar o caso em que os pontos de apoio coincidem, que deve ser um caso limite do caso geral (com uma distância qualquer entre os apoios).

Ajuda ver o que eu escrevi sobre modos normais aqui :)

Re: Pêndulo duplo

MensagemEnviado: Quarta Jan 19, 2011 10:44 pm
por Simbelmyne
tomem lá um desenho

pendulo_duplo.jpg
pendulo_duplo.jpg (34.62 KiB) Visualizado 11077 vezes



podem assumir que as massas e os comprimentos são iguais, e que quando estão os dois parados os fios estão na vertical.

Re: Pêndulo duplo

MensagemEnviado: Quarta Mar 09, 2011 12:55 am
por gabrielvasc
Simbelmyne Escreveu:tomem lá um desenho

pendulo_duplo.jpg



podem assumir que as massas e os comprimentos são iguais, e que quando estão os dois parados os fios estão na vertical.


Não chega a ser um tricky, mas é bem interessante.

x_1\approx l_1\theta_1 e x_2\approx l_2\theta_2

Sendo a deformação da mola \Delta x tal que \Delta x = x_2 - x_1, produz-se uma força elástica F_e=k\Delta x \Rightarrow F_e=k\left(x_2-x_1\right) para direita, sobre a partícula 1 e outra F_e'=-k\left(x_2-x_1\right) para a esquerda sobre a partícula 2.

Atuam também as forças gravitacionais de componentes tangenciais:
-m_1g\theta_1\approx -m_1gx_1/l_1=-m_1\omega_0^2x_1
-m_2g\theta_2\approx -m_2gx_2/l_2=-m_2\omega_0^2x_2

Desprezando efeitos de amortecimento:
m\ddot{x}_1=-m\omega_0^2x_1+k(x_2-x_1)
m\ddot{x}_2=-m\omega_0^2x_2-k(x_2-x_1)

Com K = k/m

Obtemos:

\ddot{x}_1 + \omega_0^2x_1 = K(x_2-x_1)
\ddot{x}_2 + \omega_0^2x_2 = -K(x_2-x_1)

Temos agora duas equações diferenciais de segunda ordem acopladas...
Bem... mas o que se pede exatamente neste problema??

Re: Pêndulo duplo

MensagemEnviado: Quarta Mar 09, 2011 1:57 am
por rigillescherrer
Acho que é a distância entre os dois pêndulos também