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Se a força gravítica fosse diferente?

MensagemEnviado: Sábado Mar 01, 2014 10:54 pm
por duarte.magano
Deixo aqui uma questão que resultou de uma divagação coletiva numa destas noites nas amarelas…

O que aconteceria se, de um momento para outro, a lei para a força gravítica (lei da gravitação universal de Newton) alterasse a sua forma. Se, em vez da conhecida:

\vec{F_g} = -\dfrac{Gm_1m_2}{r^2}\hat{e_r}

tivéssemos:

\vec{F_g} = m_1*\vec{v}*\vec{g}
\vec{g} - campo gravítico


Alguém está interessado em especular consequências disto?

Apresento alguns tópicos possíveis de debate:
- as órbitas planetárias
- o sistema rodoviário
- o crescimento das plantas
- o núcleo externo da terra
- meteorologia

Boa sorte!

Re: Se a força gravítica fosse diferente?

MensagemEnviado: Domingo Mar 02, 2014 9:39 pm
por joaofrme
O produto entre a velocidade e o campo é externo ou interno? Se for externo basicamente é como se se comportasse como o campo magnético:
1º órbitas: os planetas curvavam para "cima" do plano de órbita. Mas continuariam a curvar, ficando em movimento circular uniforme descrevendo um plano perpendicular ao primeiro.
2º sistema rodoviário: não sei o que queres dizer por isso
3º crescimento de plantas: elas curvar-se iam, em vez de crescerem em linha reta descreveriam uma curva
4º núcleo externo da terra: não faço a menor ideia, talvez a sua rotação se alterasse mudando o campo magnético terrestre
5º meteorologia: os planos de rotação das massas de ar ficavam perpendiculares aos já existentes

Acho que é isto, será que alguém tem mais propostas?

Re: Se a força gravítica fosse diferente?

MensagemEnviado: Terça Mar 04, 2014 6:56 pm
por ajcoelho
joaofrme Escreveu:O produto entre a velocidade e o campo é externo ou interno? Se for externo basicamente é como se se comportasse como o campo magnético:

2º sistema rodoviário: não sei o que queres dizer por isso


Os avioes nao deviam descolar sequer porque à medida que a sua velocidade aumentava a força de atraçao gravitiva tb aumentava e nao me parece que houvesse força de sustentação que a equilibrasse. Mas era giro fazer as contas :D

Re: Se a força gravítica fosse diferente?

MensagemEnviado: Quarta Mar 05, 2014 12:28 pm
por duarte.magano
joaofrme Escreveu:O produto entre a velocidade e o campo é externo ou interno?


Sim, é um produto externo (produto vetorial). Aí está o interesse

Re: Se a força gravítica fosse diferente?

MensagemEnviado: Quarta Mar 05, 2014 12:34 pm
por duarte.magano
joaofrme Escreveu:O produto entre a velocidade e o campo é externo ou interno? Se for externo basicamente é como se se comportasse como o campo magnético:


Sim seria como o campo magnético, mas não necessariamente uniforme, especialmente bastante acima da superfície terrestre.

Eu acho que estás a simplificar demasiado nestes casos.
Penso que tens razão no caso das órbitas. Mas não sei se os planetas, para além de orbitarem perpendicularmente às órbitas inicias, ainda seguem um movimento pelas orbitas inicias. Quero dizer, se os planetas não fazem "duas órbitas". Ainda, como o campo não é uniforme, não sei se eles não vão descrever elicoides…

No caso da meteorologia, pensa, por exemplo, nas chuva. Em vez de cair a pique, as "gotas" ficavam a girar horizontalmente na altura das nuvens. Ou então descreviam elicoides ou para a terra ou para o espaço, conforme lhes desse.

Re: Se a força gravítica fosse diferente?

MensagemEnviado: Quinta Mar 06, 2014 11:00 am
por duarte.magano
ajcoelho Escreveu:Os avioes nao deviam descolar sequer porque à medida que a sua velocidade aumentava a força de atraçao gravitiva tb aumentava


Sim, a força gravítica aumentaria com a velocidade dos aviões, mas a sua direção não seria vertical. A força gravítica nunca seria para cima ou para baixo...

Re: Se a força gravítica fosse diferente?

MensagemEnviado: Quinta Mar 06, 2014 7:10 pm
por ajcoelho
duarte.magano Escreveu:
ajcoelho Escreveu:Os avioes nao deviam descolar sequer porque à medida que a sua velocidade aumentava a força de atraçao gravitiva tb aumentava


Sim, a força gravítica aumentaria com a velocidade dos aviões, mas a sua direção não seria vertical. A força gravítica nunca seria para cima ou para baixo...


Pois, tb me lembrei disso quando disseste ao joao q aquilo era um produto vetorial. Entao imagina a 2d um aviao a descolar: a velocidade é oblíqua e o campo é vertical, logo a força gravitica iria apontar para dentro ou para fora desse plano. Que raio de trajetoria é que ele teria na descolagem?!

Re: Se a força gravítica fosse diferente?

MensagemEnviado: Quinta Mar 06, 2014 9:44 pm
por joaofrme
duarte.magano Escreveu:Penso que tens razão no caso das órbitas. Mas não sei se os planetas, para além de orbitarem perpendicularmente às órbitas inicias, ainda seguem um movimento pelas orbitas inicias. Quero dizer, se os planetas não fazem "duas órbitas". Ainda, como o campo não é uniforme, não sei se eles não vão descrever elicoides...


O meu raciocínio baseou-se no movimento de cargas elétricas num campo magnético se a sua velocidade for perpendicular ao campo. Passam a descrever um movimento circular uniforme. mas como o campo não é constante é possível que não fosse bem circular nem bem uniforme. Mas acho que não teria qualquer relação com a órbita anterior, excepto na velocidade inicial.

Re: Se a força gravítica fosse diferente?

MensagemEnviado: Sábado Mar 08, 2014 1:56 pm
por ritamcosta
Olá a todos ;)

Tenho estado a acompanhar a vossa discussão. Em relação ao sistema rodoviário, é um bocadinho estranho...
Algumas hipóteses/sugestões:
- andando para a frente, os automóveis seriam desviados para a esquerda?
- em marcha atrás, eram desviados para a direita?

(acho que é praticamente impossível construir vias assim, sem colisões ente os veículos...) :?

Se assim fosse, nas rotundas não era preciso rodar o volante? Awkward... :shock:

E as trovoadas? Será, que, tal como a chuva, tínhamos relâmpagos a varrer horizontalmente as diversas camadas da atmosfera, tipo radar? Muito estranho...

Enfim, são só algumas sugestões ;)

Rita

Re: Se a força gravítica fosse diferente?

MensagemEnviado: Sábado Mar 08, 2014 1:59 pm
por ritamcosta
Se bem que estacionar um carro era mais fácil: supostamente, víamos o lugar na rua, andávamos um pouco mais para a frente, depois fazíamos marcha atrás, éramos empurrados para a direita e ficávamos «encaixados» no lugar de estacionamento. Lol ;)

Re: Se a força gravítica fosse diferente?

MensagemEnviado: Sábado Mar 08, 2014 3:59 pm
por duarte.magano
ajcoelho Escreveu:Pois, tb me lembrei disso quando disseste ao joao q aquilo era um produto vetorial. Entao imagina a 2d um aviao a descolar: a velocidade é oblíqua e o campo é vertical, logo a força gravitica iria apontar para dentro ou para fora desse plano. Que raio de trajetoria é que ele teria na descolagem?!


Sim fizeres força centrípeta:

F = m*v*g

para qualquer instante tens que:

R = \dfrac{v}{g}

Deslocando obliquamente ao chão, com velocidade constante, o avião ia descrever meia circunferência até colidir com o chão outra vez a uma distância 2\dfrac{v}{g} do local de descolagem.
Devia ser engraçado...

Re: Se a força gravítica fosse diferente?

MensagemEnviado: Sábado Mar 08, 2014 4:11 pm
por duarte.magano
joaofrme Escreveu: O meu raciocínio baseou-se no movimento de cargas elétricas num campo magnético se a sua velocidade for perpendicular ao campo. Passam a descrever um movimento circular uniforme. mas como o campo não é constante é possível que não fosse bem circular nem bem uniforme. Mas acho que não teria qualquer relação com a órbita anterior, excepto na velocidade inicial.


Não tenho ideia de como esclarecer esta questão.
A dificuldade é que não existe nenhum caso na natureza para comparar, uma vez que conhecemos este modelo (da força como produto vetorial envolvendo a velocidade) com a força magnética, mas os campo magnéticos não se criam através de partículas pontuais ("como o Sol") - nunca se viram monopolos.

Mas penso que nenhuma "órbita" seria estável, porque o a o produto vetorial da velocidade e do campo gravítico faria um (pequeno) ângulo para fora da trajetória que hoje conhecemos. Quero dizer, o planeta afastar-se-ia sempre do Sol, descrevendo órbitas de raio cada vez maior, até ao infinito.

O português está um pouco confuso... Alguém percebeu o raciocínio? Concordam?

Re: Se a força gravítica fosse diferente?

MensagemEnviado: Sábado Mar 08, 2014 4:24 pm
por duarte.magano
ritamcosta Escreveu:Se assim fosse, nas rotundas não era preciso rodar o volante? Awkward... :shock:


Olá, Rita. :D

Esta gravidade, realmente, só seria propícia à condução nas rotundas. Mas, para saber a velocidade a que tinhas de ir, tinhas de saber o raio da rotunda. Assim, à entrada das rotundas, tinha de haver sinalização a indicar o raio. Para estimar a velocidade, o condutor depois multiplicava esse valor por 10… :mock:

rotundas.jpg
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Re: Se a força gravítica fosse diferente?

MensagemEnviado: Sábado Mar 08, 2014 4:31 pm
por duarte.magano
ritamcosta Escreveu:Se bem que estacionar um carro era mais fácil: supostamente, víamos o lugar na rua, andávamos um pouco mais para a frente, depois fazíamos marcha atrás, éramos empurrados para a direita e ficávamos «encaixados» no lugar de estacionamento. Lol ;)


Bem pensado ! :XD


Alguém consegue idealizar um novo sistema rodoviário que funcionasse com esta gravidade?

Re: Se a força gravítica fosse diferente?

MensagemEnviado: Domingo Mar 09, 2014 3:27 pm
por joaofrme
duarte.magano Escreveu:
Não tenho ideia de como esclarecer esta questão.
A dificuldade é que não existe nenhum caso na natureza para comparar, uma vez que conhecemos este modelo (da força como produto vetorial envolvendo a velocidade) com a força magnética, mas os campo magnéticos não se criam através de partículas pontuais ("como o Sol") - nunca se viram monopolos.

Mas penso que nenhuma "órbita" seria estável, porque o a o produto vetorial da velocidade e do campo gravítico faria um (pequeno) ângulo para fora da trajetória que hoje conhecemos. Quero dizer, o planeta afastar-se-ia sempre do Sol, descrevendo órbitas de raio cada vez maior, até ao infinito.

O português está um pouco confuso... Alguém percebeu o raciocínio? Concordam?


Hum... talvez tenhas razão faz sentido