Influencia do sol e da lua nas mares

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Influencia do sol e da lua nas mares

Mensagempor antonio_carneiro em Segunda Fev 10, 2014 5:18 pm

Bom dia pessoal! Olhem, ja alguem tentou comprovar que a influencia da lua nas mares e 2,17 vezes superior a do sol, que vimos na priemeira sessao? E que eu tento e nao consigo chegar ao resultado! Talvez alguem me consiga explicar o erro. Deixo aqui o link onde esta o powerpoint! Obrigado :)
viewtopic.php?f=15&t=653 (e o que diz estrategias para resolver problemas).
antonio_carneiro
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Re: Influencia do sol e da lua nas mares

Mensagempor e_samarta em Segunda Fev 10, 2014 10:50 pm

Já me tinha esquecido desse t.p.c.

Para R\ll d (que é o caso, pois o raio da Terra, R, já é bastante pequeno em comparação com a distância que o separa da Lua, d_L), encontramos a tal fórmula da "diferença de gravidade" (nome um pouco incorreto, mas é esta diferença a responsável pelas marés):

\Delta a=  \dfrac{2GMR}{d^3}.

Para o exercício, é só preciso calcular o seguinte quociente

\dfrac{\Delta a_L}{\Delta a_S}=\dfrac{\dfrac{2GM_L R}{d_L^3}}{\dfrac{2GM_S R}{d_S^3}}\Leftrightarrow \dfrac{\Delta a_L}{\Delta a_S} = \dfrac{M_L d_S^3}{M_S d_L^3}

tendo em conta que:
d_S\approx 1,496\times 10^{11} m
d_L\approx 3,844\times 10^8 m
M_S\approx 1,989\times 10^{30} kg
M_L\approx 7,348\times 10^{22} kg.

Utilizando a calculadora, tem-se \dfrac{\Delta a_L}{\Delta a_S}\approx 2,178 \Leftrightarrow \Delta a_L \approx 2,178\cdot \Delta a_S.
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Re: Influencia do sol e da lua nas mares

Mensagempor antonio_carneiro em Segunda Fev 10, 2014 10:53 pm

Ah , ja percebi o meu erro! Eu estava a substituir o R pelo raio da Lua e do Sol nesse quociente, e claro, dava incorreto :) Obrigado!
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