Criar a Lua...

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Criar a Lua...

Mensagempor ruifm em Terça Fev 21, 2012 8:32 pm

Se fossemos nós a criar o Sistema Solar e se este tivesse estas condições iniciais:

1-A constante gravitaçao universal, G=1 para simplificar. De resto todas as Leis de Newton se aplicam.
2-Só existe o Sol, a Terra e a Lua, e estão todos no mesmo plano. (y=0)
3-O Sol tem uma massa de 10000, e a sua velocidade inicial é nula. Pos=(0,0,0)
4-A Terra tem uma massa de 10, está a uma distância de 1000 do Sol e a sua velocidade incial é a necessária para esta adquirir um movimento circular uniforme.Pos=(0,0,10000)
5-A Lua tem uma massa de 0.1, está a uma distância de 100 da Terra. Pos da Lua...à vossa escolha

A questão é: qual deverá ser a posição inicial da Lua, e a sua velocidade (vectorial) inicial de modo a que esta adquira a sua orbita caracteristica, que é afinal de contas, um MCU em torno do Sol com perturbações causadas pela Terra.
Alguns links uteis:
http://www.math.nus.edu.sg/aslaksen/teaching/convex.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Orbit_of_the_Moon#Path_of_Earth_and_Moon_around_Sun
http://in.answers.yahoo.com/question/index?qid=20091027220812AAq4kPA
a velocidade necessária para adiquirir um MCU é v=(m/d)^0.5

Atenção pode ser necessário alterar as distâncias caso a Lua esteja fora do Hill Radius.
As seguintes respostas estão erradas:
A Lua ter a velocidade da Terra + a velocidade necessária a um MCU em torno da Terra
A Lua ter apenas a mesma velocidade da Terra e estar a uma distância adequada desta.
(digo que está errado, porque o meu PC assim o diz...)
Preciso mesmo desta resposta para uma simulaçao. Na internet só encontro a velocidade orbital da lua, 1 km/s, mas nada da sua velocidade orbital no Sol.
tenho quase a certeza que o meu problema é este: The 3 body problem, a impossibilidade de prever alguma coisa com a mecanica de newton quando temos 3 corpos
http://en.wikipedia.org/wiki/Three-body_problem
"Everything is determined, the beginning as well as the end, by forces over which we have no control." - Albert Einstein
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