Gravidade e a Conservação da Energia

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Gravidade e a Conservação da Energia

Mensagempor rigillescherrer em Segunda Jan 17, 2011 3:29 pm

Se a gravidade exerce sempre uma uma força de atração sobre algum outro objeto, e já que a energia que faz com que os objetos se acelerem não pode ser criada do nada, depois de muito tempo "puxando" outros objetos poderia se observar uma perda de massa ou alguma coisa do tipo?
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Re: Gravidade e a Conservação da Energia

Mensagempor hexphreak em Segunda Jan 17, 2011 4:23 pm

Essa é uma pergunta bastante engraçada. Não tenho a certeza se sei o suficiente de Relatividade Geral para te poder responder adequadamente, mas vou tentar: na maior parte dos casos* em que um objecto com massa é acelerado, emite ondas gravitacionais. Estas ondas diminuem a energia potencial do sistema, e transportam momento angular e linear. Devido à equivalência entre massa e energia, o objecto acelerado vai então perder massa.

Uma vez que não sei fazer as contas para estas coisas, embora tenha uma ideia mínima de como se podem fazer, não te sei dizer em que medida alguns destes efeitos se podem anular uns aos outros. Mas parece-me que, em geral, a tua conclusão estará correcta :)


* As excepções são situações com simetria esférica ou cilíndrica; os casos mais conhecidos são o de uma esfera a expandir ou a contrair uniformemente e de um disco a rodar, nenhum dos quais radia ondas gravitacionais.
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Re: Gravidade e a Conservação da Energia

Mensagempor bosco em Sexta Jan 21, 2011 4:31 pm

Pelo Princípio de Equivalência conclui-se que um observador (1) enclausurado num laboratório abandonado no cosmos, bem longe de tudo e de todos, se equivale a outro observador (2) igualmente enclausurado num laboratório que despenca de forma acelerada e vertiginosa, num campo gravitacional, mesmo que infinitamente intenso.
Portanto, se temos a convicção de que o observador (1) não está sujeito a nenhum tipo de força externa ao seu laboratório, então o Princípio de Equivalência nos garante que o observador (2) também é incapaz de medir qualquer influência do campo gravitacional que o acelera, sobre si.
Isto me permite concluir, corrijam-me se estiver equivocado, que o rigillescherrer está correto em suas afirmações, e mais ainda, que ondas gravitacionais não realizam trabalho, pois sobretudo, não podem ser detectadas.
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Re: Gravidade e a Conservação da Energia

Mensagempor hexphreak em Sexta Jan 21, 2011 7:10 pm

Não me parece que o seu raciocínio implique o que quer que seja quanto à pergunta original do Rígille... :roll:

bosco Escreveu:(...) e mais ainda, que ondas gravitacionais não realizam trabalho, pois sobretudo, não podem ser detectadas.

As ondas gravitacionais não só podem ser detectadas como existem vários projectos de detectores em curso, como o LIGO, o Holometer ou o Virgo. A teoria de operação de cada um é extremamente interessante e vale a pena ler.
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Re: Gravidade e a Conservação da Energia

Mensagempor Simbelmyne em Sexta Jan 21, 2011 10:21 pm

Acho que a resposta simples é que a energia cinética que o corpo acelerado ganha implica uma diminuição da sua energia potencial e vice versa.

hexphreak Escreveu:Essa é uma pergunta bastante engraçada. Não tenho a certeza se sei o suficiente de Relatividade Geral para te poder responder adequadamente, mas vou tentar: na maior parte dos casos* em que um objecto com massa é acelerado, emite ondas gravitacionais. Estas ondas diminuem a energia potencial do sistema, e transportam momento angular e linear. Devido à equivalência entre massa e energia, o objecto acelerado vai então perder massa


Acho que a conservação da energia não funciona assim em relatividade. É uma conservação de energia-momento, pelo que estar a perder energia por emitir ondas deve ser compensado pelo momento linear/angular da onda, não necessariamente por uma perda de massa.

bosco Escreveu:Pelo Princípio de Equivalência conclui-se que um observador (1) enclausurado num laboratório abandonado no cosmos, bem longe de tudo e de todos, se equivale a outro observador (2) igualmente enclausurado num laboratório que despenca de forma acelerada e vertiginosa, num campo gravitacional, mesmo que infinitamente intenso.
Portanto, se temos a convicção de que o observador (1) não está sujeito a nenhum tipo de força externa ao seu laboratório, então o Princípio de Equivalência nos garante que o observador (2) também é incapaz de medir qualquer influência do campo gravitacional que o acelera, sobre si.


Estás a dizer que um observador em repouso é equivalente a um observador acelerado? :? O que o principio da equivalência diz é que a massa inercial e a massa gravitacional são idênticas, e que por isso um referencial acelerado é equivalente a um campo gravítico uniforme com a mesma aceleração. Não há um referencial sem campo gravitico que seja equivalente ao campo gravitico da Terra por exemplo, porque não consegues imitar as forças de maré.
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Re: Gravidade e a Conservação da Energia

Mensagempor bosco em Sábado Jan 22, 2011 11:39 pm

Simbelmyne Escreveu:Estás a dizer que um observador em repouso é equivalente a um observador acelerado?

Sim, estou dizendo que o observador (1), enclausurado e em "repouso" no espaço sideral, se equivale ao observador (2), também enclausurado, porém em queda livre (acelerado) em qualquer campo gravítico que se queira considerar.
Aponte-me apenas uma diferença entre o que ambos observadores medem.
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Re: Gravidade e a Conservação da Energia

Mensagempor hexphreak em Sábado Jan 22, 2011 11:54 pm

bosco Escreveu:Aponte-me apenas uma diferença entre o que ambos observadores medem.

Como a Mariana referiu, as forças de maré. O princípio de equivalência de Einstein aplica-se apenas a referenciais locais, ou, se preferir, observadores pontuais.
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Re: Gravidade e a Conservação da Energia

Mensagempor bosco em Segunda Jan 24, 2011 10:01 pm

hexphreak Escreveu:Como a Mariana referiu, as forças de maré.

Concordo, você e Mariana estão corretos.
Esta é uma forma indireta de percepção da influência do campo gravítico.
Sabem me dizer se existe alguma outra? Afinal os detectores de massa ressonante esféricos não são nada extensos, quando comparados ao LIGO (4 km).
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Re: Gravidade e a Conservação da Energia

Mensagempor Simbelmyne em Terça Jan 25, 2011 12:25 am

bosco Escreveu:
hexphreak Escreveu:Como a Mariana referiu, as forças de maré.

Concordo, você e Mariana estão corretos.
Esta é uma forma indireta de percepção da influência do campo gravítico.
Sabem me dizer se existe alguma outra? Afinal os detectores de massa ressonante esféricos não são nada extensos, quando comparados ao LIGO (4 km).


Os detectores de massa ressonante são muito diferentes do LIGO.
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