Expansão adiabática de um gás diatómico

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Expansão adiabática de um gás diatómico

Mensagempor Bruno Oliveira em Segunda Abr 05, 2010 11:19 pm

OK, eu não sou de "cravar" resoluções de exercicios simples, mas o meu desespero relativamente a este em particular levou-me a enviar uma PM ao prof. jap.

No entanto, como aquela abordagem não dá a resposta correcta, vou postar aqui e ver como fazem... Peço desde já as mais sinceras desculpas por ter importunado o prof com um problema que deve ser muito simples.. :twisted:

"Um gás diatómico expande-se adiabaticamente para um volume que é duas vezes maior que o volume inicial. Sendo a temperatura inicial de 18 ^\circ C, calcular a temperatura final."

As relações que o prof. jap utilizou foram na verdade apenas uma, mas logo combinadas sobre a forma de sistema resultam em:

\left \{\begin{array}{II} T_i \cdot V_i^{\gamma-1} = C \\ T_f \cdot V_f^{\gamma-1} = C \end{array} \right

Sendo \gamma = {7 \over 5} devido ao facto do gás ser diatómico, e subtraindo as 2 equações, chegamos a:

T_f=13,64 ^\circ C que é menor que T_i como seria de esperar.

No entanto, usando esta expressão vemos que T_f \geq 0, no entanto, o valor dado como resposta é de -52.5 ^\circ C.

ETA: Esqueçam, era uma questão de conversão de unidades apenas... :oops:
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Re: Expansão adiabática de um gás diatómico

Mensagempor jcarlos em Terça Abr 06, 2010 9:34 pm

Pois, a unidade de temperatura do sistema internacional é o grau Kelvin :D Só nestas unidades é que as coisas batem certo :wink:
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Re: Expansão adiabática de um gás diatómico

Mensagempor jap em Terça Abr 06, 2010 9:41 pm

Bruno Oliveira Escreveu:

ETA: Esqueçam, era uma questão de conversão de unidades apenas... :oops:


:lol:

Sorry, mas eu já estava a pensar que, às tantas, o problema que te tinham colocado era mais robuscado, por exemplo o processo ser adiabático mas não reversível -como no caso do problema do pistão de fogo.

De facto, o enunciado do problema é deficiente - deveriam ter dito que a expansão era adiabática e reversível. Anyway, à falta de informação, podemos assumir que o processo é reversível, ou seja que a expansão se dá por uma série de passos infinitesimais onde o sistema se mantém em equilíbrio - foi isso que fiz e daí a expressão acima que sugeri utilizar. Mas não se esqueçam que na maioria das situação reais de expansão (ou compressão) adiabática isto não se passa assim! :wink:

De qualquer forma, e como bem disse o meu colega, a relação (válida na situação acima descrita, processo adiabático e reversível)

TV^{\gamma-1} = const

só funciona se T for expresso em Kelvin! :XD

Desculpa não ter voltado a tocar neste assunto mas só agora é que voltei a ter oportunidade de entrar no Quark! desde a tua mensagem de ontem. E obrigado ao João, por ter descoberto o :cat: que impedia que obtivesses o resultado correcto.
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Re: Expansão adiabática de um gás diatómico

Mensagempor Bruno Oliveira em Terça Abr 06, 2010 9:50 pm

Sim, mais uma vez, já aprendi da pior maneira que tudo tem de ser expresso em unidades coerentes com a expressão dada.

Aliás, no caso que expus acima, se a temperatura T fosse expressa em graus centigrados, tendo em conta a expressão, ver-se-ia que no limite a temperatura só poderia descer até 0^\circ C; por outro lado, expressando correctamente as unidades de temperatura torna-se óbvio que a temperatura pode ser negativa quando expressa em graus centigrados :)

De qualquer forma, obrigado pelo esclarecimento :wink:

A termodinâmica tem tantas relações e fórmulas que é preciso ter extrema atenção aos enunciados de problemas (aparentemente simples, como este) para saber qual a fórmula e unidades a usar.
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Re: Expansão adiabática de um gás diatómico

Mensagempor AlexandreH em Segunda Ago 02, 2010 9:31 pm

Olá prof Jap, :D (quanto tempo... xD)

é interessante que os problemas dos livros de fisica trazem todos esses processos como reversiveis, tinha até um professor meu de química do ensino médio que dizia que física é "acochambrada" [= Regionalismo: Brasil. Uso: informal.
transitivo direto ;combinar, concertar (algo) de modo escuso] pois simplifica tudo, so idealidade.
Eu estou no início da faculdade de física e também não sei porque as questões de física desprezarem tanto as irreversíveis, onde não se podem usar as fórmulas de transformaões isotermicas, isobaricas, isométricas ou adiabáticas.
Já vi uma transformação um pouco mais geral, chamada transformação politrópica; parece-me que pode ser reversível ou irreversível. De qualquer forma, não vi questao com transformaçao politropica irreversível, mas a condição para ser politrópica não exclui a condição para ser irreversível. Ainda não tive a matéria de termodinâmica na universidade, mas acho que esse assunto é bastante interessante. O que o caro prof tem a falar? :)
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Re: Expansão adiabática de um gás diatómico

Mensagempor jap em Terça Ago 03, 2010 11:35 pm

Olá Alexandre,

Que bom ter notícias tuas! :D

Espero que tudo te esteja a correr bem - e fico contente em saber que estás cursando um curso de Física! :hands:

Quanto à questão sobre a transformação politrópica - é a primeira vez que encontro tal designação! :lol: Mas tanto quanto consigo perceber, esta designação corresponde a processos que obedecem à equação

PV^\gamma = \rm const

onde \gamma é um coeficiente real arbitrário. Acho que para usar esta definição se assume que o processo é quase-estático... :roll: ... mas terei de verificar em que consiste realmente um processo politrópico com um especialista de termodinâmica (pode ser que seja algo mais profundo do que o que disse acima).

Abraço,
jap
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Re: Expansão adiabática de um gás diatómico

Mensagempor AlexandreH em Quarta Ago 04, 2010 1:34 am

é um pouco estranho, mas o livro que eu li define politropica como uma transformação a calor específico constante...
o que não parece restringir a um processo quase estático, isto é, reversível.
Professor de quimica do meu ensino medio dizia que era isso PV^n = cte... mas acho que isso é uma conseqüencia ou uma particulariedade!

Espero seu retorno :D


quanto a fisica...
[ eu ia fazer engenharia eletronica ou alguma outra, mas culpa das olimpiadas, fui pra fisica. O professor acredita que se envolver com a comunidade olimpica, já agora fazendo física, contitui-se uma "fuga" do ofício de ser fisico? É que estou interessado em talvez dar aula para alunos de olimpiada, fazer material, enfim.... e um professor do meu departamento disse que eu poderia acabar nao sendo físico... Eu realmente quero ser físico, trabalhar pesquisando e estudando assuntos da atualidade, MAS eu gostaria tambem de contribuir com a questao de olimpiadas, algo voltado a alunos de ensino medio. Dá para realizar as duas atividades, pelo menos agora na minha graduação. Ver isso como algo negativo e desfocado??
:) acho que o senhor tem experiencia para me responder isso!]
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Re: Expansão adiabática de um gás diatómico

Mensagempor Simbelmyne em Sexta Ago 06, 2010 7:30 pm

sobre a nomenclatura, no meu semestre de física térmica distinguiamos processos adiatérmicos de adiabático, em que adiabático é simplesmente um processo adiatérmico reversível. era a nomenclatura do livro, Concepts in Thermal Physics
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Re: Expansão adiabática de um gás diatómico

Mensagempor jap em Segunda Ago 09, 2010 4:58 pm

AlexandreH Escreveu:
quanto a fisica...
[ eu ia fazer engenharia eletronica ou alguma outra, mas culpa das olimpiadas, fui pra fisica. O professor acredita que se envolver com a comunidade olimpica, já agora fazendo física, contitui-se uma "fuga" do ofício de ser fisico? É que estou interessado em talvez dar aula para alunos de olimpiada, fazer material, enfim.... e um professor do meu departamento disse que eu poderia acabar nao sendo físico... Eu realmente quero ser físico, trabalhar pesquisando e estudando assuntos da atualidade, MAS eu gostaria tambem de contribuir com a questao de olimpiadas, algo voltado a alunos de ensino medio. Dá para realizar as duas atividades, pelo menos agora na minha graduação. Ver isso como algo negativo e desfocado??
:) acho que o senhor tem experiencia para me responder isso!]


Alexandre,

Desculpa o atraso, mas estive uns dias de férias, sem acesso à net. :?

A questão que colocas é curiosa. No meu caso e dos restantes colegas portugueses que se dedicam às olimpíadas de física, esta actividade é hum "hobby" a que nos dedicamos com gosto nas horas "vagas", a nossa profissão é mesmo de Físico! Embora haja países onde o treino e acompanhamento dos estudantes que participam nas olimpíadas de física seja feita por profissionais, ou seja, por professores de física que não fazem já física no activo e que se dedicam em exclusivo a esta tarefa olímpica, não é de todo o nosso caso. Ou seja, nós somos professores universitários de física e fazemos mesmo física, pesquisa, escrevemos artigos, e somos avaliados por isso. Posso até dizer que todo o tempo que "gastamos" com os olímpicos e o Quark! é irrelevante para a nossa avaliação profissional e a nossa carreira académica. Mas é assim mesmo que eu gosto, e penso que os estudantes que participam nesta actividade também, pois têm a oportunidade de conviver com pessoas que são activas na investigação científica e conhecer um pouco desse meio. É certo que se dedicarmos muito tempo a esta actividade olímpica as outras (de investigação científica e de de nsino universitário) poderão a ser algo prejudicadas, mas nunca ao ponto de ser algo negativo, muito menos uma "fuga" ao ofício de físico - pelo menos no nosso caso! :lol:

É claro que é preciso muita carolice (não sei se usam este termo aí no brasil) para prosseguir com esta actividade em paralelo ao nosso ofício, mas dá-nos tambem muito gozo conviver com tantos jovens brilhantes e que partilham conosco o seu entusiasmo pela Física. Se tens gosto em contribuir para as olimpíadas, acho que poderás dar a tua contribuição sem que haja risco para a tua carreira de futuro físico! :wink:
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Re: Expansão adiabática de um gás diatómico

Mensagempor AlexandreH em Domingo Ago 22, 2010 4:28 am

Satisfeito com a resposta :D
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Re: Expansão adiabática de um gás diatómico

Mensagempor lucascolucci em Quarta Set 08, 2010 10:13 pm

É possível mostrar que as duas definições dadas de processos politrópicos (pV^n=cte e calor específico constante, para gases ideais) são equivalentes, isto é, que todo processo que tem calor específico constante tem pV^n constante para algum n, e vice-versa.
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