Fênomeno da Venturi

Expõe aqui as tuas questões e dúvidas sobre assuntos de Física.

Fênomeno da Venturi

Mensagempor lucasct33 em Sexta Jan 22, 2010 1:26 pm

Estou com dúvida em relação a pressão , pq a pressão que é medida nos manômetros inseridos nos pontos 1 e 2,ou seja , a pressao exercicida verticalmente pelo manômetro sobre a linha de corrente nos determinados pontos, indica a pressão do fluido no ponto 1? ou seja a pressão na horizontal? oq de fato usamos essa pressão horizontal no bernoulli.
É o seguinte.

Retirando a dedução do Venturi no livro do Moysés , temos

Pela equação de bernoulli , pegando a linha de corrente na horzintal que passa pelo ponto 1 e ponto 2(parte estreita) ,de modo que y1=y2, temos

P1+(1/2) ρ.(v1)²=P2+(1/2)ρ(v2)²

e a equação da continuidade

v2= A1/A2 v1(2)

Até aki Ok.

O líquido sobre até alturas h1 e h2 em manômetro inseridos nos pontos 1 e 2, oq permite medir a diferença de pressão
P1-P2=(Po+ρgh1)-(Po+ρgh2)=ρg(h1-h2)=ρgh(3)
onde h é a diferença entre as alturas.

Então substituindo essas equações no bernoulli , temos a velocidade v1:

v1=A2. √(2gh/A1²-A2²)

Resumindo a minha dúvida: Como pode notar , para achar a diferença de pressão do fluido na horizontal, para usar na Bernoulli, ele utiliza um manômetro , minha dúvida está aí, como que uma pressão ,por ex: P1= Po+ρgh1 , que é exercida por uma camada do fluido verticalmente com uma altura de h1 , essa camada exerce verticalmente sobre a linha de corrente no ponto 1 , me indica a pressão da linha de corrente (horizontal ) no ponto 1 do fluido?[/quote]
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Re: Fênomeno da Venturi

Mensagempor Dynamis em Sexta Jan 22, 2010 4:49 pm

O teu texto não está lá muito compreensível... Ora tenta reformular a pergunta num português mais cuidado, para que alguém tente esclarecer as tuas dúvidas ;-)

De qualquer forma, parece-me que estás a confundir os conceitos de pressão: há a pressão estática (P_{static}), que é medida perpendicularmente ao escoamento (com um manómetro posicionado na parede do tubo, por exemplo). Há a pressão dinâmica (q), que é a energia cinética do fluido nesse escoamento, dada pela expressão que apresentaste no teu texto (1/2 massa específica vezes o quadrado da velocidade). Há ainda a pressão Total (P_{total}) que é medida na mesma direcção das linhas de corrente, ou seja, paralelamente ao escoamento.

A diferença de pressão entre os dois manómetros (P_{static} e P_{total}) dá a pressão dinâmica que pode ser facilmente depois calibrada e convertida para velocidade (ms^{-1} ou kts (nós) ou km/h ou mph...)

O Tubo de Venturi é utilizado na aeronáutica para medir a velocidade do ar, ou seja, a sustentação de uma aeronave (O GPS não serve... :lol: )
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Re: Fênomeno da Venturi

Mensagempor Dynamis em Sexta Jan 22, 2010 5:07 pm

Fui buscar um livro sobre aerodinâmica e aqui está um exemplo com os manómetros...

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Re: Fênomeno da Venturi

Mensagempor lucasct33 em Domingo Jan 24, 2010 10:58 pm

Vc esclareceu que o tipo de pressão medida pelo manômetro é Pressao Estática (P_{static} e que não é igual a Pressão Total P_{total}), que é usada na equação de Bernoulli .
Mas minha dúvida é que no livro do Moysés Nussezveig , ele calcula a diferença de Pressão Total da equação de bernoulli como sendo a pressão estática , e assim acha a velocidade.
Olha o cálculo da difença de pressão.

O líquido sobre até alturas h1 e h2 em manômetro inseridos nos pontos 1 e 2, oq permite medir a diferença de pressão
P1-P2=(Po+ρgh1)-(Po+ρgh2)=ρg(h1-h2)=ρgh(3)
onde h é a diferença entre as alturas.

Isso não é o cálculo da Pressão Estática?


Então agora da pra formular melhor a dúvida?
Como que a diferença de pressão Estática é igual a diferença de Pressão Total do fluido (bernoulli) , Não estou falando da Pressão dinâmica como vc mencionou.
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Re: Fênomeno da Venturi

Mensagempor Dynamis em Segunda Jan 25, 2010 2:58 am

Olá.

Desculpa, não conheço o livro que descreves nem estou a perceber exactamente o que está em causa.

lucasct33 Escreveu:(...) ele calcula a diferença de Pressão Total da equação de bernoulli como sendo a pressão estática, e assim acha a velocidade.


O livro diz que a pressão estática é a diferença de pressão total no Tubo de Venturi e para um mesmo escoamento? Terei percebido bem o que disseste?

A equação de Bernoulli pressupõe que a pressão Total (ou pressão de estagnação) é uma constante, pelo que não há "diferença de pressão total", visto ela ser uma constante. É por causa deste pressuposto ou postulado que uma diminuição ou aumento da pressão estática pressupõe um aumento ou diminuição, respectivamente, da pressão dinâmica. É a simetria entre pressão (estática) e velocidade. Isto é assim em escoamento fechado (ex. do Tubo de Venturi). Em escoamento livre as coisas já não se passam exactamente assim. A forma mais simplificada da equação que está por detrás do Venturi diz que:

p+q=p_{o}

em que p é a pressão estática, q a componente dinâmica e p_{o} a pressão total (constante)

lucasct33 Escreveu:Como que a diferença de pressão Estática é igual a diferença de Pressão Total do fluido (bernoulli) , Não estou falando da Pressão dinâmica como vc mencionou.


Na linha do que tinha dito, se falas numa diferença de pressão estática estás a pressupor uma variação da velocidade (pressão dinâmica, portanto) do escoamento no Venturi.

Pode ser que alguém aqui do fórum conheça o livro e te possa ajudar.
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Re: Fênomeno da Venturi

Mensagempor lucasct33 em Segunda Jan 25, 2010 1:42 pm

p+q=po
Ok , essa constante da equação de bernoulli é oq vc chama de Presão total po
Tá certo qndo vc diz que uma variação da pressão estática é acomponhado de uma variação de pressão denâmica .
agora vamos la

Olha só , usando essa notação sua , como que vai ficar a diferença de pressão estática nos dois pontos do fluido p
p1+q1=p2+q2
p1-p2= q2-q1
p1-p2= (1/2) ρ(v2)² - (1/2) ρ (v1)²

portanto ,temos
p1-p2=(Po+ρgh1)-(Po+ρgh2)=ρg(h1-h2)=ρgh
e a equação da continuidade

v2= (A1/A2). v1

fica ,então
p1-p2 = (1/2) ρ (A1.v1/A2)²-(1/2) ρ v1²
ρgh= (1/2) ρv1²(A1²- A2²/A2²)[/tex]

v1=A2.√2gh/(A1²-A2²)


Pois então, é a msm coisa , agora estamos falando a msm lingua :D

essa diferença que eu tanto to falando é então a diferença de pressão estática p1-p2, no qual a pressão estática p1 no ponto1 e p2 no ponto 2 , de modo que a soma
p1+q1=p2+q2=constante

Agora sim , posso concluir minha dúvida.
Essas pressões estáticas p1 e p2 no qual é usada no cálculo a diferença entra elas que é igual a p1-p2=Ïgh, são medidas pelo manômetro certo?
Oq eu não estou entendo é pq a pressão estática(vertical) medido pelo manometro nos pontos 1 e 2 ,é igual a pressão do fluido (horizontal)? pq não é isso que se vê na demonstração da equação de bernoulli a pressão ta na direção do movimento do fluido, neste caso supondo o venturi horizontal a pressão estática não teria que ser horizontal?mas a pressão estática é medido pelo manometro e é vertical, uma pressão de uma camada vertical até os pontos 1 e 2 na vertical , oq não concorda com a demonstração de bernoulli .
E agora eu posso usar essa pressão estática medido pelo manômetro vertical como sendo a pressão do fluido neste caso horizontal?

Como podemos ver na figura
http://img25.imageshack.us/content_roun ... ia=mupload
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Re: Fênomeno da Venturi

Mensagempor Dynamis em Terça Jan 26, 2010 11:01 am

Muito rapidamente, e olhando para a tua figura, o que ela representa é o fenómeno Venturi em que, como se disse, a pressão medida perpendicularmente ao escoamento no ponto 1 é superior à pressão medida perpendicularmente no ponto 2. Essa variação da pressão (estática) é acompanhada pela variação da velocidade (pressão dinâmica). Como disse, a pressão que é medida perpendicularmente é a pressão estática. A pressão que é medida paralelamente é a pressão de estagnação (pressão total), que é igual à soma da pressão estática com a pressão dinâmica. Se não houver componente dinâmica, isto é, se o fluido estiver estático, estagnado, e não houver, por conseguinte, escoamento, então a pressão estática será igual à pressão total.

Sugiro que em vez de utilizares as designações "vertical" e "horizontal", uses antes "perpendicular" e "paralela", respectivamente, para evitar interpretações erradas. Repara que o tubo de Venturi pode estar colocado em qualquer orientação em relação à gravidade. Pode até nem existir campo gravítico, ou negligenciar-se tal como a equação simplificada indica. A altura h que a tua figura representa é a diferença de pressão estática, medida perpendicularmente, em independência com a gravidade. Para teres a equação completa, pondendo equacionar pontos a alturas diferentes (energia potencial gravítica), tens:

\frac{1}{2}\rho v_{1}^{2}+\rho gh_{1}+p_{1}=\frac{1}{2}\rho v_{2}^{2}+\rho gh_{2}+p_{2}

O termos \rho gh_{1} e \rho gh_{2}, do primeiro e segundo membros da equação respectivamente, representam a componente gravítica (em que h é a altura, não necessariamente o mesmo "h" representado na tua figura, atenção).

Se equacionares pontos a uma mesma altitude (desprezando, portanto, a diferença gravítica), resulta:

p_{2}-p_{1}=\frac{\rho }{2}(v_{1}^{2}-v_{2}^{2})
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Re: Fênomeno da Venturi

Mensagempor lucasct33 em Terça Jan 26, 2010 2:20 pm

Então de acordo com oq vc disse
Se não houver pressão dinâmica e então o fluido estará estagnado , e a pressão estática é igual a pressão total que ficariam sendo paralelas?
Como isso? pq vc tem uma pressão estática com vetor pra baixo vertical , e a pressão total do fluido é horizontal direita , como podem ser paralelas? ou seja como pode representar a msm coisa?
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Re: Fênomeno da Venturi

Mensagempor Dynamis em Terça Jan 26, 2010 3:26 pm

Em minha opinião, persiste aí uma grande "confusão multidireccional" :lol:

"Cima" e "baixo" não faz muito sentido destrinçar aqui, uma vez que a equação que estava em cima da mesa, simplificada, aplicada ao Tubo de Venturi, não pressupõe diferenças de altura entre pontos no escoamento (unidimensional, portanto).

lucasct33 Escreveu:(...) vc tem uma pressão estática com vetor pra baixo vertical , e a pressão total do fluido é horizontal direita , como podem ser paralelas? ou seja como pode representar a msm coisa?


Pela tua última questão, fico com a sensação que não terás compreendido o meu último post. A pressão estática é medida perpendicularmente ao escoamento, se houver escoamento. Se o fluido estiver em condições estáticas, a medição é feita em qualquer ponto do fluido em qualquer direcção e sentido, não importa, pelo que medes a pressão estática (nestas condições) como medes a pressão total, pois, como foi dito, elas equivalem-se (repito, em condições estáticas). Não encontro aqui qualquer incongruência.

Para v=0, resulta:

\frac{1}{2}\rho v^{2}=\frac{1}{2}\rho (0^{2})=\frac{1}{2}\times 0=0

A componente pressão dinâmica anula-se para v=0, restando a componente estática (p) que, como é a única, aqui, na forma simplificada, é pois igual à pressão total.

Um abraço
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Re: Fênomeno da Venturi

Mensagempor lucasct33 em Quarta Jan 27, 2010 12:39 am

Tá certo , entendi oq vc disse q somente quando não há escoamento que a pressão estática é igual a pressão total
Oq ta ta havendo com minha dúvida é msm uma "confusão multidireccional" :XD
Estou com duas dúvidas "Multirecccionais"

Não pressupondo diferenças de altura entre pontos no escoamento (unidimensional)

1)Quanho o fluido não escoa: A pressão total é igual a pressão estática , minha dúvida aqui é "vetorial" ,Oq é a pressão estática? Uma camada do fluido na vertical exerce uma pressão(para baixo) sobre a linha de corrente , so que eu estava esquecendo a lei de pascal na qual
“A pressão em torno de um ponto fluido contínuo, incompressível e em repouso é igual em todas as direções, e ao aplicar-se uma pressão em um de seus pontos, esta será transmitida integralmente a todos os demais pontos.”

Então essa pressão estática pra baixo sobre um dado ponto , na verdade ela é igual em todas as direções , existe uma pressão de cima para baixo medido pelo manometro , baixo pra cima , direita para esquerda , esquerda para direita , tudo igual ao valor medido pelo manometro. :?: ?
http://img189.imageshack.us/i/pressao.png/
é isso msm?
OK.

2)Quando o fluido escoa Não podemos falar então que a pressão total é a pressão estática né? com isso entra a pressão dinâmica.Vamo ver se agora ta certo meu raciocinio.
Sobre a linha de corrente no ponto 1, temos uma pressão estática medida que vale pra todas as direções e como o fluido escoa pressão não está sozinha , entra a pressão dinamica .
Agora se o fluido está se deslocando, tem que haver uma pressão do fluido na direção horizontal , acredito que ela aperece devido a pressão dinâmica, pq naum podemos falar da estática ja que ela está em todas as direções e portanto estático ,mas ai entra a pressão dinamica e aparece a pressão horizontal que o fluido precisa para se mover.


Sabe oq eu percebi , como a "diferença de pressão estática" tem o msm valor que a "diferença de pressão dinâmica"
p1-p2=q2-q1
Então como a "diferença de pressão dinâmica" está na horizontal , logo a podemos deduzir que essa "diferença de pressão estática" que está em todas em todas as direções resulta da diferença que está incrivelmente na msm direção que a "diferença de pressão dinâmica" na horizontal.

Vale isso?

agora olha esse trecho que eu peguei na internet.

". Como previsto pela equação de Bernoulli.Uma vez que a diferença de pressão está no sentido correto para acelerar o fluido, ou seja, uma partícula de fluido que penetra, pela esquerda, na região do estrangulamento, será acelerada para a direita pela diferença de pressão entre o tubo e o estrangulamento ..."

Bom oq eu disse faiz um poco de sentido , mas queria saber se é válido?
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Re: Fênomeno da Venturi

Mensagempor Dynamis em Quarta Jan 27, 2010 9:24 am

Ok, só mesmo para concluir...

Aconselho-te, mais uma vez, a não usar as designações "horizontal" e "vertical", pois podem induzir-te em erro, pelas razões que já expliquei atrás.

(...) Oq é a pressão estática? Uma camada do fluido na vertical exerce uma pressão(para baixo) sobre a linha de corrente...


Sim, como também foi dito, um campo gravítico actua num fluido (o fluido também tem massa, massa por unidade de volume), atraindo-o na vertical (eixo dos z, falando aqui a 3 dimensões). A massa volúmica do ar varia com a altitude. A altitudes mais elevadas ela é menor. Pela força exercida pelo campo gravítico na massa, o ar concentra-se mais nas camadas inferiores da atmosfera, proporcionando uma diminuição da pressão atmosférica (p) com a variação da altitude (z), no sentido contrário à força (-\rho g), ou seja, sendo p_2 a pressão num ponto a maior altitude, p_2<p_1. Pela equação do equilíbrio hidrostático:

\frac{dp}{dz}=-\rho g

A pressão no nível z é igual ao peso do ar que está acima desse nível. É por causa desta condição que os balões se sustentam no ar: aqui não é a aerodinâmica mas a aerostática :D

Diferentemente, os aviões obtêm sustentação pela força do vento. Vento é ar em movimento. Aerodinâmica = força (dynamis) do ar com movimento

Imagem

Mas atenção, quando discutes a pressão no teu esquema do Tubo de Venturi, não estás a pressupor que a existência de pressão estática no fluido e/ou no escoamento é devido à força gravítica. Como disse, tens pressão estática na presença duma força que actua no fluido. Quando abres a torneira duma mangueira tens um aumento imediato da pressão estática no fluido no interior da mangueira, haja ou não escoamento, esteja a mangueira posicionada ao nível do mar ou no espaço fora do campo gravítico terrestre.

'. Como previsto pela equação de Bernoulli.Uma vez que a diferença de pressão está no sentido correto para acelerar o fluido, ou seja, uma partícula de fluido que penetra, pela esquerda, na região do estrangulamento, será acelerada para a direita pela diferença de pressão entre o tubo e o estrangulamento ...'


Esta afirmação está correcta, mas é preciso ter cuidado na aplicação causal. Isto é um assunto já bastante discutido neste fórum. Um fluido acelera (linearmente) em direcção a uma zona de baixa pressão. Ou seja, uma zona de baixa pressão relativa CAUSA uma aceleração de um escoamento de fluido. A chamada "equação de Bernoulli" apenas estabelece uma equivalência de simetria entre a pressão e a velocidade do escoamento, mas não tem aplicação causal ou mecanística. É puramente matemática/descritiva: a velocidade é maior QUANDO a pressão é menor, e vice-versa, a pressão é menor QUANDO a velocidade é maior, embora ela não diga que uma velocidade maior CAUSA uma pressão menor (o que é falso) nem, menos ainda, que uma pressão menor CAUSA uma velocidade maior do escoamento (apesar desta segunda e última afirmação ser correcta). Muita atenção, pois isto é um erro interpretativo que, por tradição, confunde muita gente da Física.

A que é chamada de "equação de Bernoulli" - aquela segunda equação que apresentei dois posts atrás - é uma derivação unidimensional (a uma dimensão) das equações de Euler para o movimento dos fluidos, um matemático suíço do século XVIII, contemporâneo do Daniel Bernoulli. Se quiseres saber mais sobre essas equações procura que há muita coisa na Internet sobre o assunto, mas é um assunto complexo pois envolve equações diferenciais.
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Re: Fênomeno da Venturi

Mensagempor lucasct33 em Quarta Jan 27, 2010 12:28 pm

é que fica realmente díficil de explicar sem usar "horizontal" e "vertical" ,mas vou fazer esse esforço.

A pressão estática não se da em todas as direções em um dado ponto do fluido? como na figura:
http://img189.imageshack.us/i/pressao.png/
A pressão resultante não tem que dar uma pressão paralela ao movimento, já que ele está em movimento?
A pressão dinâmica acredito eu que é a responsável por isso..
Mas vamos a uma análise mais detalhada desse "resultante das direções"
Um ponto tem pressão em todas as direções de msm valor medido pelo manometro , e a pressão estatica acredito eu está na direção da velocidade . OK
então somando acredito que a pressão dinâmica cria um resultante na direção do movimento, certo?
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Re: Fênomeno da Venturi

Mensagempor Dynamis em Quarta Jan 27, 2010 11:49 pm

lucasct33 Escreveu:Um ponto tem pressão em todas as direções de msm valor medido pelo manometro , e a pressão estatica acredito eu está na direção da velocidade .


Pressão e pressão estática são a mesma coisa. Quando se fala em pressão sem especificar o tipo de pressão, subentende-se a pressão estática, mormente se o fluido estiver estagnado. Em termos simples, a pressão estática não deve ser representada por um vector porque ela é "multidireccional", ou seja tem magnitude mas não tem direcção definida. A pressão dinâmica, essa, se quiseres, e em termos simplistas, já pode ser representada por um vector, pois tem magnitude, direcção e sentido definidos.

Pensa numa mangueira com água sob pressão e com uma válvula na extermidade para controlar a abertura, ou seja, o caudal. A válvula está fechada. A pressão estática existe no interior da mangueira pela força da água proveniente das bombas hidropressoras da canalização da EPAL (ou das Águas de Coimbra...!!) :lol: . Essa pressão pode, pois, ser medida em qualquer ponto do fluido no interior da mangueira, incluindo na parede interior da mangueira. Não há pressão dinâmica significativa uma vez que o fluido está estagnado, ou seja, em condição estática, negligenciando-se as perdas (que, por acaso, são muito grandes para a EPAL, no conjunto de todas as "canalizações lisboetas", cerca de 20 milhões de metros cúbicos/ano!! Em Coimbra não sei quanto são as perdas...)

Bem, voltando à "nossa mangueira" (salvo seja :lol: )... Em relação à mangueira de água, a pressão exerce-se no seu interior em direcção às paredes internas dela. Se a pressão aumentar muito e superar o limite de resistência, a mangueira rompe-se e o fluido escoa pela ruptura, reduzindo a pressão no seu interior, tal como Bernoulli enunciara no seu famoso tratado Hydrodynamica, e como se pode ver numa das diversas ilustrações em Apêndice à obra (ex. Figura 73), que podes observar aqui:

http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/ECHOdocuView/ECHOzogiLib?url=/mpiwg/online/permanent/library/AZ870BWE/pageimg&start=341&pn=349&mode=imagepath

Agora pensa na pressão em relação à válvula da mangueira. Em relação à válvula, a pressão já tem uma direcção e um sentido próprios, visto que ela é uma obstrucção à passagem de água, ou seja, de um lado tem líquido sobre pressão e do outro está vazia ou... vá lá, tem a pressão atmosférica, que é muito inferior, claro está. Ora, nesta situação em que tens uma quantidade apreciável de energia potencial de pressão, em relação à válvula já podes definir o sentido da força, que é, naturalmente e como se disse, em direcção à baixa-pressão, ou seja, em direcção ao bocal de escoamento.

Claro que podes falar em termos de energia, ou seja, a energia potencial de pressão, que é a pressão estática, e a energia cinética, que será a pressão dinâmica uma vez que o fluido esteja em movimento. A pressão total é a soma das duas, ou seja o total energético.

Espero que esta explicação tenha sido clara...
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Re: Fênomeno da Venturi

Mensagempor lucasct33 em Sexta Jan 29, 2010 2:04 pm

Agora me surgiu uma dúvida...
Se a mangueira está sobre uma pressão e a válvula está fechada (não permitindo a passagem de fluido), queremos medir essa pressão , mas a pressão estática não varia com a altura , então a cada profundidade teriamos uma pressão estática diferente ne´?
Se considerarmos a mangueira unidemensional, ela não estaria exercendo uma pressão diferente em cada ponto da mangueira não?
Na linha de corrente na "extremidade de baixo" exerce uma pressão maior devido seu "h maior" , ou seja, teriamos a pressão variando em cada linha de corrente sobre a válvula.
devido P=pgh
como na figura.
http://img20.imageshack.us/i/imagemvzo.png/

Tá certo que é em todas as direções , mas agora vc fala que aumenta a pressão de modo que chega ao limite de ressistencia e o fluido escoa pela ruptura , mas ela aumenta sobre cada linha de corrente né? e elas são diferentes certo? como que se dá isso....
Rapaz o negócio que trabalho issso ta dando pra gente hein
KKKKKKK
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Re: Fênomeno da Venturi

Mensagempor Dynamis em Sexta Jan 29, 2010 3:44 pm

lucasct33 Escreveu:Se considerarmos a mangueira unidemensional, ela não estaria exercendo uma pressão diferente em cada ponto da mangueira não?


Na tua dúvida - algo difícil de compreender - há uma certa confusão ou mistura de ideias :XD

A uma dimensão, isto é sem equacionar a altura, não deverá haver diferenças de pressão significativas entre pontos no fluido. A pressão distribui-se uniformemente para formar a condição de equilíbrio. Equacionando a altura, também já foi visto: a diferença de pressão é proporcional à diferença de h, ou \Delta P=\rho g(\Delta h)

lucasct33 Escreveu:Tá certo que é em todas as direções , mas agora vc fala que aumenta a pressão de modo que chega ao limite de ressistencia e o fluido escoa pela ruptura , mas ela aumenta sobre cada linha de corrente né? e elas são diferentes certo? como que se dá isso....


A suposta "ruptura" da mangueira não é mais do que essa tendência de equilíbrio. Para uma mesma pressão, os pontos fracos cedem primeiro que os mais fortes. Ora, uma ruptura surge sempre primeiro na zona menos resistente estruturalmente em relação à magnitude da pressão exercida. Mas isso leva-nos para outros campos da resistência dos materiais, onde entram em cena a plasticidade e a resiliência, e nunca mais saíamos daqui... :lol:

As ditas "linhas de corrente", ou pontos do fluido, podem ter todas a mesma pressão (negligenciando a altura). A questão, já "extravasando" alguma "água" sobre a matéria, é que a mangueira pode ter zonas ou pontos de menor resistência.

Fico-me por aqui nestas "explicações". Se tiveres alguma dúvida suplementar, depois de estudar a matéria primeiro, volta aqui que certamente alguém te responderá às tuas questões. :wink:
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