Hidrostática e Pressão

Expõe aqui as tuas questões e dúvidas sobre assuntos de Física.

Hidrostática e Pressão

Mensagempor robespierre em Terça Jan 19, 2010 7:27 pm

Suponhamos que temos um fluído num gobelé em repouso. Sabemos que a pressão à superfície é igual em todos os pontos, porque é igual à pressão atmosférica. Aplicando a lei fundamental da hidrostática, ficamos a saber que a pressão é a mesma em todos os pontos do fluído que pertençam a um mesmo plano horizontal, porque todos esses pontos têm acima deles colunas de fluído iguais.

Consideremos agora outra situação em que saibamos que todos os pontos num mesmo plano horizontal do fluído têm a mesma pressão, mas em que não possamos aplicar a lei fundamental da hidrostática para o descobrir. Então, porque é que esses pontos têm realmente a mesma pressão? Olhando para a figura, e sabendo que o sistema está em repouso, mas não sabendo nem as densidades nem as alturas das colunas dos fluídos ― como sabemos que a pressão em (1) é a mesma que em (2) ?

Uma resposta é que, se houvesse diferenças de pressão, o fluído teria tendência a mover-se, porque os fluídos tendem a mover-se do sítio onde há mais pressão para o sítio onde há menos pressão. Mas o fluído não se move, logo as pressões são as mesmas.

Isto faz a dúvida avançar um degrau. Porque é que os fluídos tendem a mover-se do sítio onde há mais pressão para o sítio onde há menos pressão? Porque é que a pressão tende a uniformizar-se num dado fluído?

Imaginemos um fluído em repouso e duas colunas desse fluído, A e B, num mesmo plano horizontal. Suponhamos que actuam forças grandes em A e forças pequenas em B. Contudo, apesar de serem grandes, as forças que actuam em A compensam-se, tal como em B, em que a resultante das forças também é zero. Como a pressão em A é maior do que em B, o fluído deveria ter tendência a mover-se de A para B. Mas como é que isto pode ser, se as resultantes das forças em A e B são nulas?

Em suma, não vejo razões para que os fluídos tendam a mover-se do sítio onde há mais pressão para o sítio onde há menos.

Onde me enganei?
Anexos
TuboemU.jpg
Aqui está a figura. A pressão em (1) é a mesma que em (2). Porquê?
TuboemU.jpg (17.2 KiB) Visualizado 4258 vezes
João Pedro
Avatar do utilizador
robespierre
down-Quark!
down-Quark!
 
Mensagens: 120
Registado: Segunda Jul 14, 2008 10:51 pm
Localização: Maia

Re: Hidrostática e Pressão

Mensagempor joao_moreira em Terça Jan 19, 2010 8:04 pm

Robespierre, antes de mais a figura que tu tens aqui remete para um sistema de vasos comunicantes com dois fluidos de densidades diferentes. A Lei fundamental da hidrostática pode e deve aplicar-se aqui, mas atenção, a Lei fundamental da hidrostática só pode ser aplicada entre dois pontos do mesmo fluido.
Aplicando nesta figura, notas que o ponto 1 pertence à superfície de separação entre o fluido A e B, logo está tanto num fluido como no outro e assim podes aplicar a lei fundamental entre o ponto 1 e ponto 2, pois o ponto 1 pertence ao mesmo fluido que o ponto 2 e estão por isso à mesma pressão.
Quanto à tua segunda dúvida, o fluido tende a mover-se do sitio com mais pressão para onde há menos pressão porque a diferença de pressões cria uma força de pressão, que é exercida do lado com mais pressão para o com menos pressão, havendo então uma força resultante diferente de zero.
Espero ter-te esclarecido, se não percebeste não hesites em perguntar. :D :wink:
João Moreira

Quark! 2009/2010
OIbF 2010, Panamá
Caloiro ET - D.E.T. - U.A.
Avatar do utilizador
joao_moreira
bottom-Quark!
bottom-Quark!
 
Mensagens: 74
Registado: Quarta Dez 09, 2009 10:48 pm
Localização: Aveiro

Re: Hidrostática e Pressão

Mensagempor robespierre em Terça Jan 19, 2010 11:51 pm

Olá João,

Obrigado por responderes. Chama-me João Pedro. Tens razão quando dizes que realmente podemos aplicar a lei fundamental da hidrostática ao sistema de vasos comunicantes (1 e 2 estão à mesma profundidade, logo devem ter a mesma pressão). Mas a chatice é que eu só sei deduzir essa lei para um fluído em repouso num gobelé. É verdade que podemos aplicá-la a qualquer recipiente mas não sei porquê. (sei deduzir a lei por aquela experiência do cilindro de fluído, em que as forças de pressão em baixo têm de ser superiores às de cima, tal que compensem as de cima e o peso; não estou a ver como é que a partir de um estratagema semelhante se consegue verificar a lei para um sistema de vasos comunicantes; no entanto, vou continuar a usá-la para resolver problemas).

Quanto ao problema das diferenças de pressão, acho que entendi.
João Pedro
Avatar do utilizador
robespierre
down-Quark!
down-Quark!
 
Mensagens: 120
Registado: Segunda Jul 14, 2008 10:51 pm
Localização: Maia

Re: Hidrostática e Pressão

Mensagempor joao_moreira em Quarta Jan 20, 2010 1:34 am

Olá de novo João,

Antes mais, podes sempre aplicar a lei fundamental da hidrostática desde os pontos que utilizares pertençam ao mesmo fluido.
Num sistema de vasos comunicantes podes partir do mesmo principio que usaste no gobelé. No gobelé é muito mais fácil ter uma percepção visual da dedução que fazes, no entanto, se experimentares dividir mentalmente um sistema de vasos comunicantes constituído por um U com dois ângulos rectos em três partes, dois cilindros verticais e um horizontal, facilmente consegues deduzir a lei fundamental dentro de cada um dos cilindros verticais, certo? Agora, o terceiro vaso em baixo faz a conexão entre os dois cilindros e, supondo que o fluido no cilindro um é mais alto que no cilindro dois, a pressão num ponto x do cilindro A vai ser maior que a pressão do ponto y no cilindro B, à mesma altura. Como a pressão é maior num do que noutro, tal como já expliquei em cima, vai haver uma força resultante diferente de 0 e o fluido deslocar-se-á para o cilindro com a altura menor até que se atinja um equilíbrio. Ao atingir o equilíbrio, as pressões de dois pontos a mesma altura terão obrigatoriamente de ser iguais, pois caso não o fossem, ainda haveria força resultante diferente de 0 e não haveria equilíbrio hidrostático. Assim que este equilíbrio é atingido, os dois cilindros têm a mesma altura de fluido e a lei fundamental da hidrostática é completamente válida entre quaisquer dois pontos do fluido.
Espero não ter complicado ainda mais as tuas ideias, apenas te queria dar a ideia de que existe uma relação de forças de pressão entre cada um dos vasos do sistema e que quando a superfície do fluido tem a mesma altura em todo o sistema, o sistema está em equilíbrio.
Espero ter sido esclarecedor, se não fui, não hesites em perguntar de novo. :wink:


PS: Toda a explicação é para um sistema com um único fluido e para ninguém cair em erro, apesar de ter aqui referido o movimento do fluido como forma de explicação, a lei fundamental da hidrostática só é válida quando o fluido está em, ou atinge o equilíbrio. :wink:
João Moreira

Quark! 2009/2010
OIbF 2010, Panamá
Caloiro ET - D.E.T. - U.A.
Avatar do utilizador
joao_moreira
bottom-Quark!
bottom-Quark!
 
Mensagens: 74
Registado: Quarta Dez 09, 2009 10:48 pm
Localização: Aveiro

Re: Hidrostática e Pressão

Mensagempor Ângela Guerra em Quarta Jan 20, 2010 8:05 pm

Eu também tive (e continuo a ter) alguns problemas em definir e perceber o que é a pressão. Do que tenho entendido até agora, embora a pressão de uma coluna de líquido seja numericamente igual ao peso do líquido acima do qual estamos a calcular a pressão a dividir pela área da coluna, não é essa a origem da pressão. Senão, como é que a pressão do ar dentro dos edifícios é igual à pressão fora, se o peso da atmosfera é sustentado pelo edifício? Como é que a pressão é igual em todas as direcções? E como é que ao aumentarmos a temperatura de um gás, a sua pressão sobe? Em química, dizem-nos que a pressão se deve às forças que as partículas exercem nos recipientes, barómetros, etc. Assim, por exemplo, se medires a pressão num líquido a uma dada altura obterás um valor superior ao da pressão desse líquido num ponto mais acima, porque nos pontos mais baixos as partículas sofrem mais choques das partículas de cima e "batem" mais vezes contra o recipiente. Mas num gás, já há mais mobilidade e a pressão é igual em qualquer ponto de um recipiente fechado...
Físico - quer saber como tudo funciona. Inventa o que for preciso para investigar novos fenómenos. Parte a cabeça a tentar compreender coisas que ainda ninguém percebeu. Tem grande dificuldade em interessar os amigos (que não são físicos) naquilo que faz.
Avatar do utilizador
Ângela Guerra
charm-Quark!
charm-Quark!
 
Mensagens: 526
Registado: Domingo Maio 11, 2008 8:38 pm
Localização: Cantanhede

Re: Hidrostática e Pressão

Mensagempor joao_moreira em Quarta Jan 20, 2010 8:47 pm

Eu não me considero um "expert" em pressão, e não o sou, mas a origem das pressões está intimamente relacionada com as forças intermoleculares das partículas do fluido. Resumidamente, as partículas de um fluido estão constantemente em interacção umas com as outras e com o recipiente que as contém, chocando constantemente como referiu a Ângela em cima e o somatório da força resultante de todos estes choques é entendido então por pressão.
O facto de a pressão de dois pontos de alturas diferentes terem pressões diferentes justifica-se pela existência de gravidade que exerce uma atracção gravítica em todas as partículas do fluido, o que faz com que as partículas inferiores tenham de suportar as partículas das camadas superiores, aumentando então os choques entre si e sucessivamente a pressão. Quanto num recipiente fechado consideramos que a pressão é igual em todos os pontos de um gás, não é verdade, a pressão continua a ser superior nos pontos das camadas de fluido mais baixas, no entanto, como as massas volúmicas dos gases são tão pequenas, essa diferença de pressão é quase insignificante e pode ser facilmente desprezada.

A pressão é igual em todas as direcções porque os choques entre as partículas são aleatórios e em todas as direcções. Uma partícula não exerce uma força em todas as direcções, mas um conjunto de muitas partículas a exercer forças em muitas direcções cria na realidade uma força em todas as direcções. A união faz a força. :D

Voltando aos gases, quando aumentas a temperatura de um gás também aumentas significativamente a energia cinética das suas moléculas, aumentando os choques entre elas (não só em número, mas também energéticamente) e consequentemente a pressão é maior.

Nos edifícios, a pressão do interior é igual à do exterior porque os edifícios não isolados hermeticamente e se fossem, o ar não é retirado de dentro deles. Imagina que constróis um edifício dentro de água. Quanto acabas a construção ele está cheio de água por dentro e essa água (que está à mesma pressão da água ao seu redor) ajuda a compensar a pressão da água no telhado do edifício. Assim é com o ar. O ar que está dentro dos edifícios está em contacto com a atmosfera (através de janelas por exemplo) e esse ar do interior é que vai fazer com que o "peso" da atmosfera não mande o edifício abaixo, porque exerce uma força na superfície do tecto com direcção vertical e sentido de baixo para cima. :wink:

Acho que respondi a tudo, mas se tiveres mais alguma dúvida, não hesites em perguntar. :D :wink:
João Moreira

Quark! 2009/2010
OIbF 2010, Panamá
Caloiro ET - D.E.T. - U.A.
Avatar do utilizador
joao_moreira
bottom-Quark!
bottom-Quark!
 
Mensagens: 74
Registado: Quarta Dez 09, 2009 10:48 pm
Localização: Aveiro

Re: Hidrostática e Pressão

Mensagempor Ângela Guerra em Quarta Jan 20, 2010 10:50 pm

Obrigada, mas as perguntas não eram dúvidas... :XD
Acerca das diferenças de pressão dos gases, és capaz de ter razão, tendo em conta que o ar é um gás e a pressão varia com a altitude...
Físico - quer saber como tudo funciona. Inventa o que for preciso para investigar novos fenómenos. Parte a cabeça a tentar compreender coisas que ainda ninguém percebeu. Tem grande dificuldade em interessar os amigos (que não são físicos) naquilo que faz.
Avatar do utilizador
Ângela Guerra
charm-Quark!
charm-Quark!
 
Mensagens: 526
Registado: Domingo Maio 11, 2008 8:38 pm
Localização: Cantanhede

Re: Hidrostática e Pressão

Mensagempor joao_moreira em Quarta Jan 20, 2010 10:52 pm

Percebi mal então, não me leves a mal. :wink:
João Moreira

Quark! 2009/2010
OIbF 2010, Panamá
Caloiro ET - D.E.T. - U.A.
Avatar do utilizador
joao_moreira
bottom-Quark!
bottom-Quark!
 
Mensagens: 74
Registado: Quarta Dez 09, 2009 10:48 pm
Localização: Aveiro

Re: Hidrostática e Pressão

Mensagempor robespierre em Quinta Jan 21, 2010 12:56 am

Boa noite João,

Obrigado pela explicação clara. Parece-me boa.
João Pedro
Avatar do utilizador
robespierre
down-Quark!
down-Quark!
 
Mensagens: 120
Registado: Segunda Jul 14, 2008 10:51 pm
Localização: Maia

Re: Hidrostática e Pressão

Mensagempor tomegouveia em Quinta Jan 13, 2011 7:43 pm

Olá João Pedro,
Eu só comecei com a mecânica de fluídos há pouco mas acho que talvez consiga mandar alguns "bitaites" :XD
robespierre Escreveu:Imaginemos um fluído em repouso e duas colunas desse fluído, A e B, num mesmo plano horizontal. Suponhamos que actuam forças grandes em A e forças pequenas em B. Contudo, apesar de serem grandes, as forças que actuam em A compensam-se, tal como em B, em que a resultante das forças também é zero. Como a pressão em A é maior do que em B, o fluído deveria ter tendência a mover-se de A para B. Mas como é que isto pode ser, se as resultantes das forças em A e B são nulas?


Sabe-se que as forças de pressão exercem-se em todo o fluído, em todas as direcções e sentidos. Considerando que F=pA, o módulo da força de pressão exercida num dado plano do fluído é directamente proporcional à pressão exercida pela coluna de fluído superior a esse plano, que é dada pela Lei fundamental da hidrostática p=p0+dgh (d é a massa volúmica do fluído, g é a aceleração gravítica e h é a altura da dita coluna de fluído). Assim, F=Ap0+Adgh.

Conclui-se assim que as forças de pressão dependem da densidade do fluído em questão. Se as forças de pressão fossem maiores em A do que em B, isso significaria que o fluído A seria mais denso do que o fluído B e, por isso, não podem estar como na tua figura. Se A está por cima de B, é porque é menos denso e, por isso, as forças de pressão em A serão menores do que em B no seu geral. Assim sendo, o fluído não tem tendência a mover-se, mas sim a ficar em repouso.

Corrijam-me, por favor, se tiver algum erro no raciocínio, ainda sou um pouco novato nisto...
"If I have seen further it is only by standing on the shoulders of giants."



FÍSICO QUÂNTICO:Um homem cego num quarto escuro, à procura de um gato negro que não está lá.
Avatar do utilizador
tomegouveia
down-Quark!
down-Quark!
 
Mensagens: 116
Registado: Quinta Jan 13, 2011 1:05 am
Localização: Braga/Minho


Voltar para Questões sobre Física

Quem está ligado

Utilizadores a navegar neste fórum: Google [Bot] e 3 visitantes

cron