calcular orbitas num campo gravitico central

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calcular orbitas num campo gravitico central

Mensagempor jos_moreira em Quarta Jan 06, 2010 1:32 am

Como as órbitas são planas, temos duas equaçoes de segunda ordem para as duas coordenadas x(t) e y(t), do corpo em orbita, que nao são mais do que projecções da segunda lei de Newton F=ma em dois eixos: F é dada como funçao de x e y pela lei da atraçao universal de Newton. Introduzindo duas componentes extra, vx e vy podemos transformar as equaçoes do movimento num sistema de 4 equaçoes de primeira ordem. Sendo x=(x,y,Vx,vy) o sistema toma a forma geral
dx/dt=f(x)

a minha questão aqui é...qual é essa função f(x) não a consigo encontrar e pior, não tenho qualquer ideia de como o possa fazer, consegui as 4 equaçoes de primeira ordem facilmente dai para a frente o enunciado é para mim um enigma.
agradeço qualquer tipo de ajuda.
obrigado desde ja.
jos_moreira
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Re: calcular orbitas num campo gravitico central

Mensagempor Dynamis em Quinta Jan 07, 2010 7:04 am

Talvez isto te ajude:

Dá uma vista de olhos nesta página na secção "Equations of motion"
http://en.wikipedia.org/wiki/Kepler%27s_laws_of_planetary_motion#Kepler.27s_second_law

e aqui (*)

na secção "Analysis of orbital motion" (aqui com coordenadas polares)
http://en.wikipedia.org/wiki/Orbit

(*)ver também "Newton's laws of motion" na mesma página
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Re: calcular orbitas num campo gravitico central

Mensagempor jap em Sexta Jan 08, 2010 10:29 pm

Vou aqui responder a esta questão este fim de semana e até colocar na secção pitónica um programa para integrar as tais equações diferenciais acopladas que permitem encontrar as órbitas dos planetas... é muito giro! :D

Stay tuned! :wink:
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Re: calcular orbitas num campo gravitico central

Mensagempor Bruno Oliveira em Sábado Jan 09, 2010 12:24 am

Parece ser muito interessante! :D
e^{ix}=cos x + i\,sin x
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Re: calcular orbitas num campo gravitico central

Mensagempor jap em Domingo Jan 10, 2010 5:55 pm

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