Bom, traçando apenas as linhas gerais do problema:
1. Por aplicação do momento linear pode determinar-se em função

, a velocidade após a ejecção do combustível, bem como a sua direcção. Não esquecer que por via da aproximação do enunciado

.
2. Conservação do momento angular. Como a força gravítica do buraco negro tem constantemente a direcção do vector posição da nave em relação a este, o momento das forças é nulo, logo

. Não esquecer que quando a nave estiver à distância mínima do buraco negro, a sua velocidade é perpendicular ao vector posição.
3. Conservação da energia. Não esquecer que como

, pode desprezar-se a energia potencial inicial.
Ah, e expressar a massa do buraco negro em função do seu raio de Schwarzschild.