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Re: Oh Guidobaldo!

MensagemEnviado: Sábado Set 20, 2008 7:58 pm
por hexphreak
Ângela Guerra Escreveu:Não, o tempo de queda do seixo que cai de A não é constante, depende de D. E, se fizeres variar o ângulo, fazes variar o L, mas como são inversamente proporcionais, D mantém-se constante...logo, desde que D se mantenha, o tempo de queda também se mantém.

Tinhas-te enganado na transcrição, daí o meu comentário.

Re: Oh Guidobaldo!

MensagemEnviado: Domingo Set 21, 2008 8:01 pm
por jap
E já agora, qual era o gato no raciocínio do Henrique? Era interessante identificar o malandro.! :lol:

Re: Oh Guidobaldo!

MensagemEnviado: Domingo Set 21, 2008 8:31 pm
por Ângela Guerra
Talvez se o Henrique mostrar o resto do raciocínio...? :roll:

Re: Oh Guidobaldo!

MensagemEnviado: Domingo Set 21, 2008 8:31 pm
por hexphreak
O :cat: está escondido na designação y_B, e mais não digo :lol:

Ângela, aquele é o raciocínio todo.

Re: Oh Guidobaldo!

MensagemEnviado: Domingo Set 21, 2008 8:53 pm
por Ângela Guerra
O gato está no referencial de B. A equação do y_B está certa mas para a direcção do movimento, não a vertical. Além disso, o Henrique não entrou com as alturas iniciais... como são diferentes, não é necessário?
Já agora, em que transcrição é que me enganei? :roll: Ao citar o prof. jap? Mas depois disso não fizeste nenhum comentário, logo não deve ser...

Re: Oh Guidobaldo!

MensagemEnviado: Segunda Set 22, 2008 4:35 pm
por Cirdaro Larama
Ângela Guerra Escreveu:O gato está no referencial de B. A equação do y_B está certa mas para a direcção do movimento, não a vertical. Além disso, o Henrique não entrou com as alturas iniciais... como são diferentes, não é necessário?
Já agora, em que transcrição é que me enganei? :roll: Ao citar o prof. jap? Mas depois disso não fizeste nenhum comentário, logo não deve ser...



O referencial do Henrique tem origem nas alturas maximas, dai não ter de entrar com as alturas... ou melhor, entra mas são os y's... :)

Quanto ao gato... sera que o y_{B}=\frac{1}{2}gt^2 não seria um y_{B}=\frac{1}{2}gt^2sen^2\theta?

Assim... substituindo o y_{B} pela altura a que esta o ponto B h_B=Dsen^2\theta e fazendo os calculos... D=\frac{1}{2}gt^2

O que ja seria o mesmo que para o seixo largado em A... :D

Re: Oh Guidobaldo!

MensagemEnviado: Segunda Set 22, 2008 4:50 pm
por hexphreak
Sim Ricardo, faltava-me um quadrado, que vem da segunda projecção :)

Ângela, tinhas o seno no numerador do radicando, e não no denominador, mas corrigiste logo. Eu é que respondi ainda antes :wink:

Re: Oh Guidobaldo!

MensagemEnviado: Segunda Set 22, 2008 5:03 pm
por Cirdaro Larama
hexphreak Escreveu:Sim Ricardo, faltava-me um quadrado, que vem da segunda projecção :)


Devo admitir que me deu que pensar (e que desenhar!! :lol: )... a sério que fiquei naquela de :? sera que tenho de fazer uma segunda projecção da aceleração? Pareceu-me estranho mas fazia-me sentido... :D

Re: Oh Guidobaldo!

MensagemEnviado: Segunda Set 22, 2008 6:09 pm
por Ângela Guerra
E está encontrado o :cat: !! :hands:

Re: Oh Guidobaldo!

MensagemEnviado: Segunda Set 22, 2008 7:02 pm
por jap
Não acho a vossa explicação lá muito satisfatória.... :?

Reparem. O Henrique partiu do princípio (errado) que a aceleração segundo a vertical do corpo no plano inclinado é a aceleração da gravidade, g. Ora isto não pode ser. E porque não? :P

Porque, diz Newton, a resultante das forças segundo a vertical é igual à massa do corpo multiplicada pela sua aceleração vertical; neste caso, para além do peso, actua também a reacção normal, N. Projectando na vertical (utilizo um eixo que aponta de cima para baixo), temos:
mg - N\cos \theta = m a_y

Mas, como vocês sabem, no plano inclinado N = mg\cos \theta(porquê? :P ); então

mg -mg \cos^2 \theta = ma_y

e

a_y = g (1-\cos^2 \theta) = g\sin^2 \theta.

E agora, o resto vocês já sabem:


y_B = L\sin\theta = D\sin^2 \theta =\frac{1}{2}a_yt_B^2  = \frac{1}{2}g\sin^2 \theta t_B^2

ou seja

t_B = \sqrt{\frac{2D}{g}}=t_A.

Possivelmente era isto que vocês queriam dizer, mas agora está mais explicadinho. :mock:

Re: Oh Guidobaldo!

MensagemEnviado: Segunda Set 22, 2008 7:21 pm
por Ângela Guerra
jap Escreveu:Mas, como vocês sabem, no plano inclinado N = mg\cos \theta(porquê? :P )


Porque, em norma, N iguala a projecção de P na direcção normal ao plano (daí não haver movimento nessa direcção) e, pela trigonometria, P_n=Pcos\theta, logo P_n=mgcos\theta

Re: Oh Guidobaldo!

MensagemEnviado: Segunda Set 22, 2008 7:29 pm
por jap
Ângela Guerra Escreveu:
jap Escreveu:Mas, como vocês sabem, no plano inclinado N = mg\cos \theta(porquê? :P )


Porque, em norma, N iguala a projecção de P na direcção normal ao plano (daí não haver movimento nessa direcção) e, pela trigonometria, P_n=Pcos\theta, logo P_n=mgcos\theta


:yes

Re: Oh Guidobaldo!

MensagemEnviado: Segunda Set 22, 2008 8:20 pm
por Cirdaro Larama
Obrigado pela explicação professor... eu fui andando aqui às voltas com uns desenhos e percebi o que tinha de fazer, mas dai a explicar o porquê... :roll:

Re: Oh Guidobaldo!

MensagemEnviado: Terça Dez 02, 2008 4:55 pm
por robespierre
Não deveria o ângulo teta corresponder antes ao ângulo que eu designei por "b", em vez de como está na figura original, em que teta corresponde a "a"?

No meu entender, pela trigonometria o ângulo "a" e teta não são iguais...

opiniões?

(acho que não é relevante para o exercício mas só para esclarecer...)

Re: Oh Guidobaldo!

MensagemEnviado: Terça Dez 02, 2008 6:21 pm
por jap
robespierre Escreveu:Não deveria o ângulo teta corresponder antes ao ângulo que eu designei por "b", em vez de como está na figura original, em que teta corresponde a "a"?

No meu entender, pela trigonometria o ângulo "a" e teta não são iguais...

opiniões?

(acho que não é relevante para o exercício mas só para esclarecer...)


Sim, tens razão, o ângulo \theta na figura corresponde ao ângulo com o eixo horizontal, ou seja o que tu designaste por "b". Nem podia ser de outra forma, o ângulo "a", definido com uma "curva", nem faz sentido. O desenho original não está lá muito bem feito porque parece que o ângulo termina na circunferência e não no eixo, mas é defeito mesmo do desenho. :? Obrigado por chamares a atenção para o defeito. :wink: