Carro preso na lama

Neste arquivo iremos colocar os problemas já resolvidos (não são problemas "mortos" porque a discussão pode continuar a qualquer altura!)

Re: Carro preso na lama

Mensagempor barbosa em Sábado Set 20, 2008 12:03 am

estou curioso...de que livro é este problema? :wink:
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Re: Carro preso na lama

Mensagempor jap em Sábado Set 20, 2008 12:09 am

barbosa Escreveu:estou curioso...de que livro é este problema? :wink:


Não estou autorizado a dizer o nome do livro...porque ele tem as soluções de todos os problemas desse livro e depois já não tem mais piada para os quarkianos (embora só haja aqui no fórum dois ou três desses problemas, creio, que, aliás, não são originais do livro - são "clássicos"). O que é giro é tentar resolver, né? :D
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Re: Carro preso na lama

Mensagempor barbosa em Sábado Set 20, 2008 12:14 am

Sim, claro! Pedi o nome porque estou procurando
livros de preparaçao com questoes nao rotineiras...
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Re: Carro preso na lama

Mensagempor jap em Sábado Set 20, 2008 12:21 am

barbosa Escreveu:Sim, claro! Pedi o nome porque estou procurando
livros de preparaçao com questoes nao rotineiras...


OK,se te é util na preparação para os exames do ITA, vou enviar-te o nome do livro por mensagem privada, sob condição de NDA, aceitas essa condição? :roll:
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Re: Carro preso na lama

Mensagempor barbosa em Sábado Set 20, 2008 12:23 am

Sim! Fico agradecido!
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Re: Carro preso na lama

Mensagempor Serodio em Sábado Set 20, 2008 3:32 pm

Eu já consegui resolver o problema. Estava à espera que os iberoamericanos postassem aqui algo mas devem andar bem atarefados.

A resolução é bem chata de escrever aqui alguém quer que poste.

Praticamente só fiz derivadas...
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Re: Carro preso na lama

Mensagempor Bibs em Terça Set 23, 2008 7:07 pm

Tentei resolver o problema e cheguei ao resultado de R - (V^2)/g + (V^2)/2g :oops: (desculpem a forma como isto está escrito, como não faço posts constantemente ainda não me dei ao trabalho de aprender a escrever decentemente :roll: ). Não sei o que fiz de mal... não basta assumir que a lama descola na roda numa altura R do solo, quando a sua velocidade só tem uma componente vertical, e calcular o tempo que esta demora a atingir a altura máxima, utilizando a fórmula de posição de movimentos rectilíneos acelerados? :?
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Re: Carro preso na lama

Mensagempor jap em Terça Set 23, 2008 9:14 pm

Olá,

Obrigado por teres pegado neste problema. Eu já dou mais umas dicas daqui a pouco, preciso de scanar uma figurita. Até já. :wink:
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Re: Carro preso na lama

Mensagempor jap em Terça Set 23, 2008 9:37 pm

Então aqui vai uma figura que ajudará a resolver o problema.

Imagem


Repara que a lama atingirá diferentes alturas máximas dependendo da altura inicial, h (aqui referido à horizontal que passa pelo centro da roda) e do ângulo \alpha com que sai da roda.


A altura H que a lama atinge, em relação ao solo é

H = h + R + h_0,

onde h_0 é a altura máxima em relação à linha horizontal que passa pelo centro da roda.

Consegues obter uma expressão para h_0 em função de v= \omega R e \alpha? :roll:
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Re: Carro preso na lama

Mensagempor Ângela Guerra em Quarta Set 24, 2008 3:54 pm

Se não me tiver enganado em cálculos intermédios, deu-me que a altura máxima que a lama pode atingir é R+Rsen\alpha-\frac{1}{2}gt^2... :?
Faz sentido de este t, que é o instante em que a lama atinge a altura máxima, seja o mesmo que \frac{R}{v}, por causa das unidades, mas não conheço nenhuma relação que me permita fazer essa substituição...e também não sei que fazer ao Rsen\alpha.
Também não sei como entro com v^2>gR, nem com v=\omega R... Uma ajudinha aos leigos do 11º ano? :inocent:
Físico - quer saber como tudo funciona. Inventa o que for preciso para investigar novos fenómenos. Parte a cabeça a tentar compreender coisas que ainda ninguém percebeu. Tem grande dificuldade em interessar os amigos (que não são físicos) naquilo que faz.
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Re: Carro preso na lama

Mensagempor jap em Quarta Set 24, 2008 7:02 pm

Sim,
H = R + R\sin \alpha + h_0

e para achar h_0 em funçao de R e \alpha, basta calcular o instante em que a componente vertical da velocidade se anula ou, ainda mais fácil, ir pela conservação da energia... :wink:
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Re: Carro preso na lama

Mensagempor Bibs em Quarta Set 24, 2008 7:16 pm

Pois, foi isso que obtive a refazer os cálculos. Mas calculando o instante em que a componente vertical se torna nula, obtive H = R + R sen α - ((V cos α)^2)/2g. Acho que também estou a boiar relativamente ao que fazer com V^2 > g R e V = ω R :?
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Re: Carro preso na lama

Mensagempor Bruno Oliveira em Quarta Set 24, 2008 7:23 pm

Já tinha obtido isso, um pouco antes da Ângela, mas não postei com medo de estar mal :? .

De qualquer maneira, não devemos conseguir resolver o problema se não conseguirmos entrar em conta com a expressão da velocidade:

v=\omega R e com a condição v^2>gR :roll:
e^{ix}=cos x + i\,sin x
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Re: Carro preso na lama

Mensagempor jap em Quarta Set 24, 2008 7:39 pm

Bibs Escreveu:Pois, foi isso que obtive a refazer os cálculos. Mas calculando o instante em que a componente vertical se torna nula, obtive H = R + R sen α - ((V cos α)^2)/2g. Acho que também estou a boiar relativamente ao que fazer com V^2 > g R e V = ω R :?


Há aqui um sinal - que não faz sentido, o resto está correcto. Ora verifica lá o sinal. A expressão correcta é

H = R + R \sin \alpha + \frac{v^2\cos^2\alpha}{2g}

Verifiquem e depois já digo como continuar. :wink:
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Re: Carro preso na lama

Mensagempor Bruno Oliveira em Quarta Set 24, 2008 8:18 pm

Sendo \vec {v}\cos \alpha, a componente horizontal da velocidade \vec v, positiva e com o sentido do eixo dos xx, num sistema de eixos centrado em O, o quadrado desta componente só pode ser positivo, logo tem de ser sinal de + :roll:
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