Cubo de gelo

Neste arquivo iremos colocar os problemas já resolvidos (não são problemas "mortos" porque a discussão pode continuar a qualquer altura!)

Re: Cubo de gelo

Mensagempor hexphreak em Sábado Jul 04, 2009 11:03 pm

O problema é que, como eu disse anteriormente, essa não é a aceleração. Repare:

\displaystyle F = {dp \over dt} = ma + v{dm \over dt}

Pelo que o quociente da força pela massa não dá a aceleração, sendo preciso um raciocínio mais elaborado que pode encontrar no resto da thread.
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Re: Cubo de gelo

Mensagempor euclides em Sábado Jul 04, 2009 11:07 pm

Percebi meu êrro agora! Obrigado novamente.
O que há para adiante é mais caminho...
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Re: Cubo de gelo

Mensagempor Ricardo Faria em Segunda Jul 27, 2009 7:31 pm

Eu acho que este problema pode ser resolvido usando o principio da conservaçao da energia:

Mo.Vo2 / 2 = M . V2/2 + W , onde W = M.g . µ . X . onde X e a distancia percorrida pelo cubo de gelo.
A dificuldade deste problema eh porque a massa de gelo varia devido a força de atrito. O gelo derrete a medida que percorre o plano.
Temos que admitir que W = M . Lf . Diferenciando esta equaçao temos:
dW = dM. Lf
dW = g.µ.X . dM + M.g . µ . dX = dM. Lf

dM. Lf - g.µ.X . dM = M.g . µ . dX
∫dX / ( 1 - g.µ.X ) = ∫(dM/M)(Lf /g.µ), tendo a seguinte condiçao de contorno M=Mo, quando X=0.
Resolvendo a integral acima, achamos a massa do cubo de gelo em funçao de X: M= M(X)
A velocidade seria tirada:
M(X) . V2/2 = Mo.Vo2 / 2 - M(X).Lf → V2 = (Mo/M(X)). Vo2 - 2Lf
O estranho e que se estiver certo esta hipotese, a velocidade do gelo aumenta a medida que a sua massa diminui :lol:
Esse e o meu palpite.
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