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Re: Experiências aquáticas

MensagemEnviado: Quarta Jan 14, 2009 9:12 pm
por pfc
Sabemos que D=\sqrt{\dfrac{{D_0}^2v_0}{\sqrt{{v_0}^2+2dg}}}

Igualando a \dfrac{D_0}{2} e elevando ambos ao quadrado

\dfrac{{D_0}^2v_0}{\sqrt{{v_0}^2+2dg}}=\dfrac{{D_0}^2}{4}\Leftrightarrow\,v_0=\dfrac{\sqrt{{v_0}^2+2dg}}{4}

Elevando novamente ao quadrado

{v_0}^2=\dfrac{{v_0}^2+2dg}{16}

Isolando d

d=\dfrac{15{v_0}^2}{2g}

Re: Experiências aquáticas

MensagemEnviado: Quarta Jan 14, 2009 9:53 pm
por Bruno Oliveira
Certo! :hands:

Parabéns mais uma vez a todos :wink: .

Bem, querem que eu continue a pôr outros de hidrostática/hidrodinâmica ou já se fartaram? :lol:

Re: Experiências aquáticas

MensagemEnviado: Quarta Jan 14, 2009 10:04 pm
por pfc
Por mim podes continuar :) Estou doente e assim tenho que fazer

Re: Experiências aquáticas

MensagemEnviado: Quarta Jan 14, 2009 10:19 pm
por Bruno Oliveira
OK, obrigado pelo vosso feedback pessoal :wink:

Amanhã colocarei aqui mais um :) .Assim fica-se com um tópico bastante alargado de mecânica de fluidos :lol:

Re: Experiências aquáticas

MensagemEnviado: Segunda Jan 19, 2009 12:35 pm
por Bruno Oliveira
Bem, mais um muito fácil (trivial,maybe? :lol: ) de hidrostática:

Uma bala de borracha é de volume 1 cm^3 é disparada dentro de água com uma velocidade de 5 ms^-1. O ângulo que a velocidade faz com a horizontal é de 37º. Sabendo que \rho_{borracha} é de 0.7 g/cm^3 determinem:

a) O valor da impulsão que a água exerce na bala

b) A profundidade máxima atingida pela bala

c) A distância do ponto em que a bala emerge em relação ao ponto de disparo

Re: Experiências aquáticas

MensagemEnviado: Segunda Jan 19, 2009 5:58 pm
por pfc
a)\;|\vec I| = 0.0098N
b)\;1m
c)\;5.7m

Re: Experiências aquáticas

MensagemEnviado: Quarta Jan 21, 2009 10:22 pm
por Bruno Oliveira
Peço desculpa pela demora, sim pfc creio que estão as 3 certas! :hands:

Se quiseres, coloca aqui a resolução :wink:

Colocarei mais outro assim que puder :)

Re: Experiências aquáticas

MensagemEnviado: Quarta Jan 21, 2009 11:23 pm
por pfc
a) |\vec I|=\rho_aVg \Leftrightarrow|\vec I|=1000\times0.000001\times9.8=0.0098

b) v_{0x}=5\cos37º=4ms^{-1} e v_{0y}=-5\sin37º=-3ms^{-1}
a_x=0, logo, x=4t e v_x=4
F_R=\vec I-\vec P=0.0098-\rho_bVg=0.0098-700\times0.000001\times9.8=0.00294N
F_R=ma\Leftrightarrow a=\frac{0.00294}{700\times0.000001}=4.2ms^{-2}=const.
Sendo assim, y=-3t+2.1t^2 e v_y=-3+4.2t
A profundidade é máxima quando v_y=0
t=3/4.2 e substituindo, y=-\frac{3\times3}{4.2}+2.1(\frac{3}{4.2})^2=-1m
c)No alcance, y=0, logo -3+2.1t=0\Leftrightarrow t=\frac{3}{2.1}
Substituindo, x=4\times\frac{3}{2.1}\Leftrightarrow x=5.7m

Re: Experiências aquáticas

MensagemEnviado: Quarta Jan 21, 2009 11:28 pm
por Bruno Oliveira
Obrigado pelo entusiasmo, vou então procurar uns porreiros para postar amanhã :D

Re: Experiências aquáticas

MensagemEnviado: Quinta Jan 22, 2009 5:17 pm
por Bruno Oliveira
Este vem das Tips on Physics do Feynman:

Um tanque, de área de secção circular, A, contém um líquido que tem densidade \rho.

O líquido escoa livremente de um buraco de área de secção a, feito a uma distância H, abaixo da superfície da água em contacto com o ar.

Se o líquido não tiver atrito interno (i. e. viscosidade), com que velocidade ele emerge? :roll:

Re: Experiências aquáticas

MensagemEnviado: Quinta Jan 22, 2009 5:59 pm
por Cirdaro Larama
Estou com sinceras dificuldades a traduzir a pressão final...

Mas deu-me \sqrt{\frac{2gHa^{2}}{a^{2}-A^{2}}.

O que deve estar errado... :x até porque não entra com o \rho... :?

Re: Experiências aquáticas

MensagemEnviado: Quinta Jan 22, 2009 6:07 pm
por Bruno Oliveira
A expressão não está correcta... :? , mas posso-te desde já dizer que o \rho não vai influenciar a velocidade de saída do líquido, ou seja, não tem de estar na expressão :wink:

Re: Experiências aquáticas

MensagemEnviado: Quinta Jan 22, 2009 6:11 pm
por Cirdaro Larama
Mhmm... ok então... bem agora não vou puder continuar a pensar no assunto, mas assim que puder digo qualquer coisa :wink:

Re: Experiências aquáticas

MensagemEnviado: Quinta Jan 22, 2009 6:12 pm
por Ângela Guerra
Eu bem te disse, Ricardo! :P

Re: Experiências aquáticas

MensagemEnviado: Quinta Jan 22, 2009 6:13 pm
por Bruno Oliveira
OK, está á vontade para pensar :wink:

PS: Já te adicionei no msn :)