Uma outra questão de nível!

Neste arquivo iremos colocar os problemas já resolvidos (não são problemas "mortos" porque a discussão pode continuar a qualquer altura!)

Uma outra questão de nível!

Mensagempor jap em Quinta Dez 18, 2008 11:08 pm

Um copo com água está sobre uma placa de esferovite que flutua em água, num tanque, como mostra a fotografia. O nível de água no tanque está marcado pelas dois pedaços de fita cola preta (o nível coincide com a aresta de cima dos pedaços de fita).

Imagem

Agora vamos retirar o copo de cima da placa de esferovite e deitar toda a água que ele contém no tanque. De seguida coloca-se de novo o copo vazio por cima da placa de esferovite. Em resumo, deitou-se a água do copo no tanque e não se modificou nada mais. A questão é:

O que acontece ao nível da água em relação à situação anterior? :roll:

Escolham a hipótese correcta (e justifiquem! :P )


(a) O nível da água sobe
(b) O nível da água desce
(c) O nível da água é o mesmo
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Re: Uma outra questão de nível!

Mensagempor andresal em Sexta Dez 19, 2008 1:06 pm

Penso que a hipótese correcta será a a), ou seja, o nível da água irá subir.
Vou agora tentar explicitar o meu raciocíno:
Primeiro é necessário saber que a placa de esferovite consegue exercer uma força no copo com água, suficiente para que este não se afunde.
Imediatamente após pegarmos no copo com água, a força que este exercia na placa de esferovite passa a deixar de existir, sendo de esperar que a esferovite suba um pouco em relação ao nível da água.
Depois deitamos a água do copo para dentro do recipiente com a placa de esferovite e o nível da água sobe, pois a massa de água no recipiente aumenta.
Após colocarmos o copo novamente em cima da placa de esferovite, é de esperar que esta desça um pouco em relação ao nível da água, mas que ainda assim se mantenha a flutuar, deixando o exterior do copo seco. Isto pois se a placa de esferovite consegue exercer força suficiente para suportar o mesmo copo com água, sem que este se afunde, é de esperar que o consiga também com o copo sem água. Logo, não haverão derrames de água devido ao peso exercido pelo copo.
É por esta razão que a resposta é a a), penso eu...
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Re: Uma outra questão de nível!

Mensagempor Cirdaro Larama em Sexta Dez 19, 2008 1:09 pm

Se o volume do esferovite imerso for igual ao da àgua que esta dentro do copo (e se não se colocar o copo vazio de novo em cima do esferovite) o nivel da àgua mantém-se...

O que é necessario saber é qual é a relação entre o volume de esferovite imerso e o volume de àgua... Pois se o volume do esferovite for maior que o da àgua o nivel da àgua baixa, se por outro lado, o volume do esferovite for menor que o da àgua o nivel da àgua sobe. Isto admitindo que o pedaço de esferovite, (sem qualquer massa por cima dele) flutua completamente à tona da àgua.
última vez editado por Cirdaro Larama s Sexta Dez 19, 2008 1:32 pm, editado 1 vez no total
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Re: Uma outra questão de nível!

Mensagempor andresal em Sexta Dez 19, 2008 1:22 pm

Cirdaro Larama Escreveu:Se o volume do esferovite imerso for igual ao da àgua que esta dentro do copo (e se não se colocar o copo vazio de novo em cima do esferovite) o nivel da àgua mantém-se...

O é necessario saber é qual a relação entre o volume de esferovite imerso e o volume de àgua... Pois se o volume do esferovite for maior que o da àgua o nivel da àgua baixa, se por outro lado, o volume do esferovite for menor que o da àgua o nivel da àgua sobe. Isto admitindo que o pedaço de esferovite, (sem qualquer massa por cima dele) flutua completamente à tona da àgua.


Retiro tudo o que disse, concordo com a opinião do Cirdaro Larama :hands: , pois quando se retira o copo com água o nível da água desce pois esta já não está tão submersa na água, devido à força que deixou de ser aplicada nesta. Depois, a água que vai ser derramada no recipiente com a esferovite pode ou não vir a repor o nível da água, dependendo da relação volume água-volume esferovite submersa.
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Re: Uma outra questão de nível!

Mensagempor Bruno Oliveira em Sexta Dez 19, 2008 3:11 pm

Quase que me sinto tentado a fazer a experiência :P , mas não tenho esferovite em casa... :roll:
e^{ix}=cos x + i\,sin x
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Re: Uma outra questão de nível!

Mensagempor robespierre em Sexta Dez 19, 2008 3:29 pm

Penso que o volume é o mesmo.
Vejamos:

Por um lado, deitamos água no tanque, logo o nível de água no tanque sobe.
Por outro lado, ao tirarmos a água do copo, estamos a reduzir o peso do sistema copo-esferovite. Reduzindo o peso, para que o corpo se mantenha flutuando, a impulsão também terá q diminuir.Logo, para diminuir a impulsão, o volume de esferovite imerso também diminuirá.Diminuindo o volume de esferovite imerso, diminuirá o nível da água no tanque.

Como quantificar?

Chamemos ao volume de esferovite imerso inicialmente V1 e ao volume de esferovite imerso no final V2.

N situação inicial:

Fimp=Psistema

Dágua x V1 x g=Mesferovite x g + Mcopo x g + Vágua no copo x Dágua x g

Cortando g

Dágua x V1=Mesferovite + Mcopo + Vágua no copo x Dágua

Dágua x (V1-Vágua no copo)=Mesferovite + Mcopo

Porque densidade da água é igual a 1, mantendo as unidades SI, por exemplo:

V1=Mesferovite + Mcopo + Vágua no copo

Na situação final:
Fimp=P

Dágua x V2 x g=Mesferovite x g + Mcopo x g

Pelo mesmo raciocínio:

V2=Mesferovite + Mcopo

Portanto, V1-V2=Vcopo na água

Logo, a diminuição no volume de esferovite imerso é igual ao aumento no volume de água no tanque.

Logo, o nível de água mantém-se!
Resposta c)
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Re: Uma outra questão de nível!

Mensagempor RicardoCampos em Sexta Dez 19, 2008 3:48 pm

A parte em que é água que está dentro do copo não tem muito a ver pois não?

I mean, se a pergunta fosse "quando é que o nível da agua está mais alto, se atirares uma moeda para dentro do copo ou para a água?" era equivalente, right?
\emph{Ricardo Campos}\in \delta \bigcap q\overline{q}
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Re: Uma outra questão de nível!

Mensagempor robespierre em Sexta Dez 19, 2008 3:59 pm

A parte em que é água que está dentro do copo não tem muito a ver pois não?

I mean, se a pergunta fosse "quando é que o nível da agua está mais alto, se atirares uma moeda para dentro do copo ou para a água?" era equivalente, right?

De acordo.Penso que tens razão.
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Re: Uma outra questão de nível!

Mensagempor jap em Sábado Dez 20, 2008 1:19 am

Pois é, têm razão, o nível da água não varia como mostra a experiência.

ImagemImagem


Não se esqueçam do Arquimedes: a impulsão é igual ao peso do volume de água deslocado. Se retiram o volume de água do copo e o adicionam à agua do tanque, a impulsão diminui na exacta medida do peso da água que adicionaram ao tanque; o volume de água deslocada diminui, mas entretanto esse mesmo volume de água foi adicionado ao tanque! :lol:
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