Pêndulo do Feynman

Neste arquivo iremos colocar os problemas já resolvidos (não são problemas "mortos" porque a discussão pode continuar a qualquer altura!)

Pêndulo do Feynman

Mensagempor Bruno Oliveira em Sábado Nov 22, 2008 11:14 am

Este vem das Tips on Physics, e apesar de Feynman o classificar com duas estrelas (problema de dificuldade média) é mesmo super trivia no referencial quarkiano, qualquer pessoa o consegue fazer digo eu.

Imagem

Dada a imagem acima, achem o período T, da massa suspensa na sua órbita, em função de H. :wink:
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Re: Pêndulo do Feynman

Mensagempor hexphreak em Sábado Nov 22, 2008 2:33 pm

Será T = 2\pi\sqrt{H \over g}?
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Re: Pêndulo do Feynman

Mensagempor Bruno Oliveira em Sábado Nov 22, 2008 3:24 pm

Certo, ora explica aí! :wink:
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Re: Pêndulo do Feynman

Mensagempor Bruno Oliveira em Sábado Nov 22, 2008 3:42 pm

Provavelmente, nem te deves alargar em explicações, porque a pessoa, por intuição, facilmente vê que o período tem de ser esse. E porquê?

Porque, para quem tem física de 12º, sabe com certeza, que o período é dado por:

T=2\pi\,\sqrt{{l\,cos\,\theta \over g}}, sendo l, o comprimento do fio e \theta, o ângulo que o fio faz com a vertical, mas no nosso problema, basta quase olhar para a figura e vemos rapidamente que: H=l\cos\,\theta, sendo então: T=2\pi\,\sqrt{{H \over g}}, mas acho que era bom ficar aqui a solução com o equilibrio de forças para o pessoal saber porque é que o resultado é aquele, eu até fazia isso com todo o gosto, mas não consigo fazer um sistema em \LaTeX... :roll:
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Re: Pêndulo do Feynman

Mensagempor hexphreak em Sábado Nov 22, 2008 3:57 pm

Claro :) Como disseste, a solução é muito simples. Temos

\left\{\begin{array}{ll} T \sin \theta = m{v^2 \over R} \\
T \cos \theta = mg \end{array}\right.,

já que a força centrípeta é dada inteiramente pela componente horizontal da tensão, e a componente vertical equilibra o peso. Dividindo a primeira equação pela segunda e resolvendo para v^2 (atendendo a que \tan \theta = R/H), obtemos:

v^2 = {gR^2 \over H}

Finalmente, como \tau = 2\pi R/v (em que \tau designa o período), o resposta final é \tau = 2\pi \sqrt{H \over g}.
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Re: Pêndulo do Feynman

Mensagempor Bruno Oliveira em Sábado Nov 22, 2008 4:08 pm

Obrigado pela explicação Henrique :D

E obrigado também por teres posto um sistema de equações vou treinar a escrevê-lo 8)

E quando puder coloco outro do Feynman, desta vez nos tricky :lol:
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Re: Pêndulo do Feynman

Mensagempor jap em Sábado Nov 22, 2008 6:18 pm

Só para esclarecer que este pêndulo chama-se pêndulo cónico - e não foi o Feynman que o inventou! :lol:
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Re: Pêndulo do Feynman

Mensagempor Bruno Oliveira em Domingo Nov 23, 2008 12:10 pm

Pois, se calhar o título, podia dar a entender isso, mas, o Feynman, colocou este problema nas tips, daí o meu (infeliz) título :lol:
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