Atwood gigante

[jap]

Aqui vai um problema que pode ser resolvido com recurso à programação e também analiticamente, de forma aproximada, pelo que é fácil testar os vossos programas/cálculos comparando os dois métodos.

Considerem uma hipotética máquina de Atwood ideal, mas "gigante". A máquina tem duas massas idênticas, ligadas por um fio com 200 m de comprimento e inicialmente as duas massas estão exactamente à mesma altura, a 100 m da superfície da Terra. Baixa-se então uma das massa de 10 m em relação à posição inicial e larga-se a massa. Devido à diferença (pequeníssima) do campo gravitacional, as massas ficam desequilibradas.

Quanto tempo demora a massa a atingir a superfície da Terra?

[RicardoCampos]

Um bom físico despreza essa variação

É trabalho para um matemático picuinhas!

[jap]

Um bom físico despreza essa variação

É trabalho para um matemático picuinhas!

Lá isso é verdade, mas sabes que se fosse possível construir tal máquina sem atritos, etc, fazes ideia de quanto tempo demoraria a massa a cair para a superfícies da terra?

1 min?
1 hora?
1 dia?
1 ano?
1 século?

Aceito palpites!

[Tharis]

Bah, eu até palpitava, mas como posso mandar uma bacoirada tamanha, não me vou arriscar!

Anyway, uma pergunta de n00b, como é que se pode calcular a força que a massa que "vai para cima" exerce sobre o fio que por sua vez exerce sobre a massa que "desce" ?

[Cirdaro Larama]

Anyway, uma pergunta de n00b, como é que se pode calcular a força que a massa que "vai para cima" exerce sobre o fio que por sua vez exerce sobre a massa que "desce" ?

Penso que basta calculares a força gravitica...

Palpite 1: horas...

[Cirdaro Larama]

Palpite 1: horas...

Ou menos va... uma vez que eu não fiz variar a aceleração do movimento...

[RicardoCampos]

Palpite: Muito tempo.

[Tharis]

Anyway, uma pergunta de n00b, como é que se pode calcular a força que a massa que "vai para cima" exerce sobre o fio que por sua vez exerce sobre a massa que "desce" ?

Penso que basta calculares a força gravitica...

Também pensei que sim, mas fiquei indeciso porque não sabia se existia alguma coisa relacionada com o fio...

[Simbelmyne]

Palpite: Muito tempo.

define "tempo"

[Tharis]

Ok, tenho um palpite: "algum" tempo...

Cheguei a uma equação e apliquei-a num programa (e testo quando chegar a casa), que se estiver certa, confirma o meu palpite...

[sagardipak]

Eu aqui também "palpito" que seja bastante tempo...

[Ivo_Timóteo]

Eu digo que ela nunca vai chegar à Terra.

Com um fio de 100 metros e estando ambas a 100 metros da superfície no início, a roldana está a 150 metros... A não ser que seja para considerar queda livre a partir de uma altura

[Ivo_Timóteo]

Mas assim após um longo teste de algebra hoje de manhã, a minha primeira resposta é... 35 min

[jap]

Eu digo que ela nunca vai chegar à Terra.

Com um fio de 100 metros e estando ambas a 100 metros da superfície no início, a roldana está a 150 metros... A não ser que seja para considerar queda livre a partir de uma altura

Sim, tens razão, o comprimento do fio tem de ser maior, já emendei para 200 m. De qualquer forma, o que é importante é que haja fio suficiente para que uma das massas chegue ao solo e a situação inicial é a seguinte: massa 1 a 90 m da superfície e massa 2 a 110 m da superfície.

Ah, e o tempo de queda é próximo do que tu encontraste, mas não igual a esse valor. A mim dá-me cerca de 29 min.

[Ivo_Timóteo]

Eu fui pelo método de Euler e consegui uma boa convergência para valores cada vez mais pequenos do dt. Julgo que não é necessário ir aos Runge-kutta... Por isso, ou tenho um factor errado, ou há alguma aproximação que não está muito bem feita...