Número autodescritivo

Secção dedicada à linguagem de programação favorita dos quarkianos: Python!

Número autodescritivo

Mensagempor jap em Segunda Dez 15, 2008 7:49 pm

Um número autodescritivo n é um número inteiro de 10 dígitos d_0 d_1\ldots d_9 tal que d_0 é o número de algarismos “0” que existem na representação decimal do número n, d_1 o número de “1”s em n, e assim sucessivamente. Os nossos amigos délficos demonstram (facilmente? :P ) que existe apenas um único número autodescritivo, que a soma dos seus dígitos é 10, e que n é múltiplo de 10 mas não sabem (ou sabem? :roll: ) que número é esse, afinal. Cabe aos quarkianos escreverem um programa em python para encontrar o número autodescritivo! :lol:
José António Paixão
Departamento de Física da FCTUC
Avatar do utilizador
jap
Site Admin
Site Admin
 
Mensagens: 6790
Registado: Quinta Nov 09, 2006 9:34 pm
Localização: Univ. de Coimbra

Re: Número autodescritivo

Mensagempor João Morais em Quinta Fev 05, 2009 8:43 pm

Eu já fiz esse problema no delfos e provei que o único número autodescritivo de 10 algarismos (pelo que percebi) é 6210001000. Aliás, sou capaz de dizer que provei isso com outro rapaz que está no Quark!, o Vitor Freitas (Enfim, ninguém :P).

A Matemática não é fantástica? :P
Quem melhor para descobrir a Lei da Inércia (=preguiça) do que alguém que dorme debaixo de macieiras?

cos(x)=\frac{(-1)^{\frac{x}{\pi}}+(-1)^{-\frac{x}{\pi}}}{2}

Visitem o meu Blogue de Área Projecto! Está fixe. Comentem (e votem sim! :P)
Avatar do utilizador
João Morais
bottom-Quark!
bottom-Quark!
 
Mensagens: 54
Registado: Quinta Maio 15, 2008 8:44 pm

Re: Número autodescritivo

Mensagempor jap em Segunda Fev 09, 2009 9:55 pm

João Morais Escreveu:Eu já fiz esse problema no delfos e provei que o único número autodescritivo de 10 algarismos (pelo que percebi) é 6210001000. Aliás, sou capaz de dizer que provei isso com outro rapaz que está no Quark!, o Vitor Freitas (Enfim, ninguém :P).

A Matemática não é fantástica? :P



Óptimo, então os nossos best friends sabem qual é o dito número e sim a Matemática é fantástica (só a Física consegue ser ainda mais fantástica :lol:) e o programazito...alguém fez? :roll:
José António Paixão
Departamento de Física da FCTUC
Avatar do utilizador
jap
Site Admin
Site Admin
 
Mensagens: 6790
Registado: Quinta Nov 09, 2006 9:34 pm
Localização: Univ. de Coimbra

Re: Número autodescritivo

Mensagempor Bruno Oliveira em Segunda Fev 09, 2009 11:06 pm

Eu nem tenho passado muito pela secção pitónica aqui do fórum porque já há algum tempo que ando empancado com um problema do projecteuler... :roll: :twisted:
e^{ix}=cos x + i\,sin x
Avatar do utilizador
Bruno Oliveira
top-Quark!
top-Quark!
 
Mensagens: 1553
Registado: Quarta Nov 14, 2007 10:19 pm
Localização: Lisboa

Re: Número autodescritivo

Mensagempor jap em Segunda Fev 09, 2009 11:07 pm

Bruno Oliveira Escreveu:Eu nem tenho passado muito pela secção pitónica aqui do fórum porque já há algum tempo que ando empancado com um problema do projecteuler... :roll: :twisted:


Posta aqui; havemos de encontrar, de certeza, uma boa solução pitónica para ele! :lol:
José António Paixão
Departamento de Física da FCTUC
Avatar do utilizador
jap
Site Admin
Site Admin
 
Mensagens: 6790
Registado: Quinta Nov 09, 2006 9:34 pm
Localização: Univ. de Coimbra

Re: Número autodescritivo

Mensagempor Bruno Oliveira em Segunda Fev 09, 2009 11:10 pm

OK, posso tratar disso ainda hoje, e eu, para ser honesto, em todos os programas do projecteuler que tenho feito, não tenho procurado soluções muito pitónicas (uso algumas particularidades do Python como o tratamento de strings :D , mas as soluções são (ainda!) pouco pitónicas), de qualquer maneira este está-me a dar algum trabalho... :roll:
e^{ix}=cos x + i\,sin x
Avatar do utilizador
Bruno Oliveira
top-Quark!
top-Quark!
 
Mensagens: 1553
Registado: Quarta Nov 14, 2007 10:19 pm
Localização: Lisboa

Re: Número autodescritivo

Mensagempor João Morais em Quarta Fev 11, 2009 11:11 am

Já agora, aproveito para dizer que o problema que fizémos era mais geral, era uma sequência a_0,a_1,...,a_n em que a_i era o número de is na sequência. Para ns suficientemente grandes só havia uma solução, que era:
n-4,2,1,0,0,...,0,1,0,0,0
Quem melhor para descobrir a Lei da Inércia (=preguiça) do que alguém que dorme debaixo de macieiras?

cos(x)=\frac{(-1)^{\frac{x}{\pi}}+(-1)^{-\frac{x}{\pi}}}{2}

Visitem o meu Blogue de Área Projecto! Está fixe. Comentem (e votem sim! :P)
Avatar do utilizador
João Morais
bottom-Quark!
bottom-Quark!
 
Mensagens: 54
Registado: Quinta Maio 15, 2008 8:44 pm

Re: Número autodescritivo

Mensagempor RicardoCampos em Quarta Fev 11, 2009 11:35 am

Tenho tanto orgulho neste rapaz :XD
\emph{Ricardo Campos}\in \delta \bigcap q\overline{q}
O Matemático-Físico de 2008
Avatar do utilizador
RicardoCampos
top-Quark!
top-Quark!
 
Mensagens: 1280
Registado: Sexta Jun 01, 2007 3:49 pm
Localização: Figueira da Foz/Coimbra/DMUC/DFUC, Paris... E agora Zurique!


Voltar para Pitónica

Quem está ligado

Utilizadores a navegar neste fórum: Nenhum utilizador registado e 2 visitantes

cron