Prova Teórica Nacional 2013 (Escalão B)

Assuntos relativos às Olimpíadas Nacionais de Física

Re: Prova Teórica Nacional 2013 (Escalão B)

Mensagempor e_samarta em Domingo Ago 04, 2013 2:08 pm

ajcoelho Escreveu:Fico sempre com uma expressão um pouco maior:

a=\frac{-2m_2gu}{m_2-m_1}

Isto porque o que faço é so resolver este sistema de equações (com fa=m2gu claro):

T+F_a=m_1a\Leftrightarrow F_a=m_1a-T

T-F_a=m_2a\Leftrightarrow F_a=T-m_2a

Nao sei mesmo qual é o meu erro mas ele tem de existir porque eu nem chego a precisar da tal terceira equação baseada no bloco M, a qual certamente faz falta :(


Não acho que exista "efetivamente" um erro, porque parece que se pode chegar mesmo à expressão

a=\frac{-2m_2g\mu}{m_2-m_1}

(ou a=\frac{2m_2g\mu}{m_1-m_2})

resolvendo esse sistema.

Também a podemos ter como a=\frac{2F_a}{m_1-m_2}.

Mas a tal eq.3 (lembrando sempre que M=m_1+m_2)

P-2T=Ma

ou

Mg-2T=Ma

é que ajuda a encontrar a aceleração unicamente em função de g.

Do mesmo sistema que apresentaste, tem-se

2T=a(m_1+m_2)

(porque m_1a-T=T-m_2a).

Então:

Mg-a(m_1+m_2)=Ma\Leftrightarrow
\Leftrightarrow Mg-aM=Ma\Leftrightarrow
\Leftrightarrow Mg=2Ma\Leftrightarrow
\Leftrightarrow a=\frac{g}{2}.

Não sei se era bem esta a tua dúvida... Acho que essa expressão "um pouco maior" para a aceleração está correta mas pode ficar mais simples usando a tal eq.3.
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