Bola de ping-pong

por **vbmaster** em Quinta Nov 23, 2006 10:49 pm

Pois, eu só este ano é que estou a dar mais importância às incertezas, como diz o professor Walter Lewin "A measurement without its uncertainty is meaningless" (eu sei que deve estar mal escrito...).

E quanto aos algarismos significativos, nunca cheguei a perceber que notação usar, a que conta como 2 A.S. quando o primeiro valor é maior ou igual a 5, ou apenas contar como 1 A.S...

Mas gostava se saber então qual é a regra para apresentar o resultado correctamente face à incerteza dada...

por **jap** em Quinta Nov 23, 2006 10:51 pm

vbmaster Escreveu:(...)
E quanto aos algarismos significativos, nunca cheguei a perceber que notação usar, a que conta como 2 A.S. quando o primeiro valor é maior ou igual a 5, ou apenas contar como 1 A.S...

Mas gostava se saber então qual é a regra para apresentar o resultado correctamente face à incerteza dada...

Desafio aos "ex"-olímpicos:

...qual é a minha resposta a esta questão??? Alguém se lembra?

por **Zé Teixeira** em Quinta Nov 23, 2006 11:31 pm

A expressão para o valor mais provável do erro? Hm, se a memória não me falha, é:

$\delta f(x,y) = \sqrt {(\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}\delta x)^2 + (\frac{\partial f(x,y)}{\partial y}\delta y)^2}$

E analogamente para funções de mais variáveis.

por **Andre França** em Quinta Nov 23, 2006 11:36 pm

Ahh, sobre os algarismos significativos.
Hmm, por acaso não me lembro bem, mas não era qualquer coisa entre "usar o bom-senso e não há regra estabelecida"?

por **jap** em Quinta Nov 23, 2006 11:42 pm

Andre França Escreveu:Ahh, sobre os algarismos significativos.
Hmm, por acaso não me lembro bem, mas não era qualquer coisa entre "usar o bom-senso e não há regra estabelecida"?

CERTO!!!!!!!!!!!!!!!

E acrescentei - "ignorar a regra da contagem dupla dos algarismos > 5 ; isso são 'mariquices' que não se usam na IPhO" e uma certa professora ficou muito má comigo :evil:

e veio protestar no fim da sessão que eu não respeitava as convenções dos programas oficiais, eh, eh, eh :lol:

por **jmgb** em Quinta Nov 23, 2006 11:46 pm

Hm... Se não estou enganado não há um padrão ao nível da comunidade física internacional... e quando não existe padrão/convenção, use-se o bom senso!

por **jap** em Quinta Nov 23, 2006 11:47 pm

Zé Teixeira Escreveu:A expressão para o valor mais provável do erro? Hm, se a memória não me falha, é:

$\delta f(x,y) = \sqrt {(\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}\delta x)^2 + (\frac{\partial f(x,y)}{\partial y}\delta y)^2}$

E analogamente para funções de mais variáveis.

Isso mesmo, mas não assustes os caloiros! :wink:

por **Zé Teixeira** em Sexta Nov 24, 2006 12:04 am

Já agora, a propósito da expressão do valor provável do erro, de onde vem ela, i.e., como se deduz?

por **jap** em Sexta Nov 24, 2006 12:22 am

Zé Teixeira Escreveu:Já agora, a propósito da expressão do valor provável do erro, de onde vem ela, i.e., como se deduz?

Bom, pequenas variações $\delta x$ e $\delta y$ em cada uma das variáveis x e y produzem variações na função f(x,y)

dadas por

$\delta f_x = \frac{\partial f}{\partial x}\delta x$

$\delta f_x = \frac{\partial f}{\partial x}\delta x$

Sendo estas variações causadas por erros aleatórios, obedecem a uma certa lei de distribuição de probabilidade conhecida por distribuição de Gauss, que é uma curva em forma de sino, com uma certa largura proporcional à incerteza.

Ora havendo duas variações independentes, a distribuição de probabilidade combinada tem uma largura que é dada pela raíz quadrada da soma dos quadrados das duas distribuições de probabilidade, ou seja, as incertezas somam-se em quadratura, como no teorema de pitágoras.

$(\delta f)^2= (\delta f_x)^2 + (\delta f_y)^2$

Destes resultados, obtemos a expressão para a propagação dos erros....

Não sei se me fiz entender... :roll:

por **vbmaster** em Sexta Nov 24, 2006 12:52 am

Posso estar agora a dizer uma grande barbaridade, mas essa curva de Gauss não é usada também na mecânica quântica para representar a probabilidade de algo acontecer?

Eu li isso no livro do Hawking "o universo numa casca de noz", e ele dá esse exemplo com um pêndulo, que não se pode dizer que tenha velocidade mínima na posição vertical, pois desse modo saber-se-ia a sua posição e velocidade, o que não é possível.

Acho eu, se não entendi tudo aquilo ao contrário...

por **jap** em Sexta Nov 24, 2006 1:05 am

jap Escreveu:
vbmaster Escreveu:Posso estar agora a dizer uma grande barbaridade, mas essa curva de Gauss não é usada também na mecânica quântica para representar a probabilidade de algo acontecer?
(...)
Acho eu, se não entendi tudo aquilo ao contrário...

Entendeste bem, é a mesma curva. :wink:

por **jmgb** em Sexta Nov 24, 2006 7:20 am

Hm... Existe algum método que dispense a utilização de uma balança de precisão? (não tenho nenhuma à disposição, pelo que apenas pensarei neste problema caso seja possível resolve-lo sem balança).

Abraço.

por **jap** em Sexta Nov 24, 2006 9:05 pm

jmgb Escreveu:Hm... Existe algum método que dispense a utilização de uma balança de precisão? (não tenho nenhuma à disposição, pelo que apenas pensarei neste problema caso seja possível resolve-lo sem balança).

Abraço.

Sem uma boa balança será difícil, mas quiçá... :roll:

por **JCaldeira** em Sexta Nov 24, 2006 9:58 pm

Já agora, a massa volúmica da água que viste está certamente em g/cm^3

, e não em kg/m^3

, ou não seria menor que 1 (um metro cúbico são mil litros de água, não pesa menos de um quilo

) portanto como a densidade é a razão das duas massas volúmicas tens de passar esta a kg/m^3

ou a do plástico a g/cm^3

.

Pela mesma razão, a densidade não tem unidades: (massa*comprimento^3)/(massa*comprimento^3)

.

por **jmgb** em Segunda Nov 27, 2006 1:15 am

Sem uma boa balança será difícil, mas quiçá...

Deixo então este projecto para os novos olímpicos, que podem dar alguma utilidade aos laboratórios de Química e aplicar lá alguma Física...

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